ジェット流の場合：乱流のアプリケーションのための3次元粒子追跡流速

乱流ジェット流は、エンジニアリング用途に遍在しています。このような流れの詳細な特性は、電子マイクロスケールデバイスに大規模な環境放電システムから及ぶ実用上の問題の広い範囲で非常に重要です。 ^{4 –}ための広範なアプリケーションの数に与える影響を、ジェットフローは、深さ¹に研究されています。熱線流速計⁴を含むいくつかの実験技術^{– 8は} 、レーザードップラー流速計^{（LDV）4,9 – 12、}及び粒子画像流速測定^（PIV）12を^{– 16は} 、噴流を特徴付けるために使用されてきたレイノルズ数と境界の広い範囲に流れます条件。最近、いくつかの研究では、ジェットの乱流/非乱流インタフェースは^17、18を流れて勉強する3D-PTVを使用して作られてきました。 3D-PTVは、複雑な乱流Fiのを記述するために特に適した技術であります異なる視点からELDより。これは、マルチビュー立体視を用いて、基準のラグランジュフレームにボリューム内の粒子軌道の再構成を可能にします。技術は最初チャン¹⁹によって導入され、さらにRaccaとデューイ²⁰によって開発されました。 ^{24 –}それ以来、多くの改良は、3D-PTVアルゴリズムと実験²¹日に行われています。これらの成果と以前の作品では、システムが正常に4 MX 2 MX 2メートル^25、室内の気流場²⁶のドメインにこのような大規模な流体運動など様々な流体現象を研究するために使用されてきた、拍動は²⁷と大動脈の血流^28を流れ、 。

3D-PTV計測の動作原理は、データ収集システムのセットアップ、記録/前処理、キャリブレーション、3D対応、時間追跡および後処理から成ります。正確なキャリブレーションは、粒子の位置を正確に検出することが可能秒。以上の3つの画像ビューで検出された粒子の対応はエピポーラ幾何学に基づいた3Dパーティクル位置の再構築を可能にします。連続する画像フレームからの結合は、粒子の軌跡S（t）を定義する一時的な追跡をもたらします。 3D-PTVシステムの最適化は、多粒子トレーサビリティの尤度を最大にするために不可欠です。

最適化の最初のステップは、高速カメラ、照明源とシード粒子の特徴を含む適切なデータ収集システムを取得することです。調査体積の大きさに伴ってカメラの解像度は、画素サイズと単一の画素よりも大きくする必要があり、従って、必要なシード粒子のサイズを定義します。検出された粒子の重心は、輝度²¹で重み付け粒子画素の平均位置を取ることによってサブピクセル精度で推定されます。カメラのフレームレートは密接associatありますレイノルズ数と検出された粒子をリンクする機能とエド。より高いフレームレートが速い流れまたは平均画像間の変位は粒子の平均分離を超える場合、追跡がより困難になるので、粒子の多くを解決することを可能にします。

シャッター速度、絞り、感度は画像キャプチャで考慮すべき3つの要因です。シャッター速度は、粒子の重心位置の不確実性を低下させ、粒子、周りにぼかし最小限にするのに十分高速である必要があります。カメラの絞りは、ボリュームの外側に粒子を検出する確率を低減するために調査体積のフィールドの深さに調整されるべきです。カメラの最大感度が固定されているので、フレームレートが増加すると、粒子を照明​​するために要求される必要な光は、それに応じて増加するはずです。 PIVとは異なり、複雑な光学設定と高出力レーザーは厳密に限り、光源が十分にスキャットであ​​るとして、3D-PTVで必要とされていませんカメラにトレーサー粒子から結。連続LEDやハロゲンライトは同期²¹の必要性を回避良い費用対効果の高いオプションです。

3D-PTVでは、他のオプティカルフロー測定技術と同様に、トレーサー粒子速度は、局所瞬間流速²⁹であると仮定されます。しかし、これはnullを直径と慣性の理想的なトレーサーのための唯一のケースです。トレーサー粒子は、カメラによって捕捉されるのに十分大きくなければなりません。有限の粒子の忠実度は、粒子の緩和時間スケール比と関心の乱流構造の時間尺度、すなわち 、ストークス数S _tで決定することができます。一般的に、S _tは S _Tの1よりも実質的に小さくなければならない≤0.1フロートラッキング誤差は1％未満である^30。より綿密な議論がメイらに記載されています^{29 – 。31} </sup>。 3D-PTVの実験のための推奨される粒径は、光源とカメラの感度によって異なります。ハロゲンまたは照明光源としてLEDが点灯して、比較的大きな粒子が使用される（ 例えば 、50〜200ミクロン^）32、より小さな粒子（ 例えば 1~50ミクロン^）33に対し^{、 図34は、}高出力レーザー（ 例えば、80〜100ワットで使用することができCWレーザー）。所定の波長の光に対して高い反射率を有する粒子が、ハロゲンライトの下でコーティングされた銀のように、画像にその足跡を増幅することができます。播種密度は、成功した3D-PTV測定のための別の重要なパラメータです。粒子の過剰な数が対応関係を確立し、追跡中の曖昧さを引き起こす一方で、いくつかの粒子は、軌道の低い数になります。対応関係を確立する上で曖昧さが重なり、粒子と定義されたエピポーラ線に沿って複数の候補を検出することが含まれます。追尾処理において、高いseedinによる曖昧 G濃度があるため、粒子の比較的短い平均分離を発生しました。

第二段階は、画像品質を向上させるために、記録/前処理で最適な設定です。そのようなゲインと黒レベル（G＆B）のような写真の設定は、画像品質を最適化する上で重要な役割を果たしています。ゲインは、画像の明るさを増幅するのに対し、黒レベルは、画像の最も暗い部分の明るさのレベルを定義します。 G＆Bレベルのわずかな変化が著しく、トレーサビリティの可能性に影響を与えることができます。実際には、高G＆Bは、画像の上に、明るく、最終的には、カメラのセンサーを破損する恐れがあります。これを説明するために、流れの再構築にG＆Bレベルの影響も、この記事で検討されています。前処理工程では、画像は、粒子からの光散乱を強調するために、ハイパスフィルタを用いてフィルタリングされます。画素サイズ、グレースケールを調査体積内の粒子の検出を最大にするように調整されます。

T ">最適化の第三工程は、エピポーラ幾何、カメラパラメータ（焦点距離、主点、及び歪み係数）、および屈折率の変化に基づいて立体視画像化の正確なキャリブレーションである。このプロセスは、3Dを最小にするために不可欠です基準目標点の再構成エラー。エピポーラ幾何学は、対象画像からと傾斜角度（カメラと呼び掛けボリュームとの間の）相対距離を使用しています。調査体積を介してカメラビューに沿って屈折率の変化は質量の手順に基づいて考慮することができますら ^21は、この実験では、規則的に分布ターゲットポイントと3D階段状構造は、標的として使用されます。

2つだけの画像が3次元粒子位置を決定するために必要とされるが、3D-PTV実験では、通常、複数のカメラを曖昧^21を減少^させるために使用されます。複数のハイスピー​​ドカメラで高価なセットアップする代わりに、viのですEWの3D-PTVの使用についてホイヤーらによって提案されたスプリッタ^、35、最近の生物医学的用途のためにGulean ら ²⁸によって適用されます。ビュースプリッタは、ピラミッド型のミラー（ここに至って主鏡）と4つの調整可能なミラー（副鏡ここに至って）で構成されています。この研究では、4つのビュースプリッタと単一のカメラが4台のカメラからの立体画像化を模倣するために使用しました。システムは、直径、dは _H = 1 cmで再 ≈7,000ラグランジアンからとパイプジェットの中間流れ場を特徴付けるために使用され、オイラーは、ジェット原点から下流の周りに14.5から18.5の直径でフレーム。