乱れたフォトニックバンドギャップ材料のフォトニック特性を研究するためにマイクロ波誘電体固体の巨視的サンプルの使用

の光子バンドギャップの存在は、一次元のストップバンド、定期的な媒体¹を介して伝播から禁止されている周波数の範囲にレイリー卿によって行わ以前の研究から始めて、多くの科学的な作品の焦点となっている。周期構造の電磁波（EM）の伝搬の研究は本当にE. Yablonovitch ^2,3およびS.ヨハネ⁴の精液の出版後に、最後の20年間で栄えてきました。用語「フォトニック結晶」は、フォトニックバンドギャップ（PBG）を所有して定期的な誘電体構造を記述するためにYablonovitchによって鋳造された。

フォトニック結晶は、周期性の方向に並進の下で不変、それらをレンダリングし、離散並進対称性を有する周期的な誘電体構造である。この周期性は、着信電磁（EM）波の波長と一致する、バンドoを周波数fは、高度に弱毒化されたとなって伝播する停止することがあります。十分に広い場合には、また、ストップバンドと呼ばれる禁止された周波数の範囲は、特定の周波数の光子の存在を禁止する、PBGを作成するために全方向に重なっていてもよい。

概念的には、フォトニック結晶におけるEM波の伝播もバンドギャップとして知られている電子エネルギーの禁制領域を有する半導体材料、波動伝播を電子と同様である。技術者が制御し、半導体を通る電子の流れを変更するための半導体を採用したのと同様に、PBG材料は、光学制御を必要とするさまざまな用途に用いることができる。例えば、PBG材料は、波長サイズの空洞内の特定の周波数の光を閉じ込めることができ、それら⁵における線欠陥に沿って案内したり、フィルタ光。 PBG材料は、電気⁶における用途のための光の流れを制御するために使用されることが示唆されている、レーザー^7、光回路と光コンピューティング^8、および太陽エネルギーハーベスティング^9。

2次元（2D）正方格子フォトニック結晶は4回回転対称性を有する。異なる入射角度で結晶に入射するEM波は、（例えば、格子面に対して0°、45°）を異なる周期に直面するだろう。異なる方向にブラッグ散乱は、材料の非常に高い屈折率コントラストなしに、PBGを形成するために全方向に重ならない異なる波長の帯域を停止するように導く。また、2D構造において、二つの異なるEM波の偏光、横電気（TE）および横方向磁気（TM）は、しばしば、それがさらに困難すべての偏波⁵に対する全方向に完全PBGを形成すること、異なる周波数でのバンドギャップを形成する。周期構造では、回転対称の限られた選択肢は固有異方性につながる（angulaだけでなく、ハードせるのr依存性）は、完全PBGを形成するだけでなく、大幅に機能欠陥の設計自由度を制限する。例えば、導波路設計は、フォトニック結晶¹⁰の主要対称方向の非常に限られた選択肢に沿って制限されることが証明されている。

周期性に起因するこれらの制限を上回るインスピレーションを受け、多くの研究が型破りなPBG材料に過去20年間に行われてきた。 hyperuniform障害（HD）PBG構造^11：最近無秩序材料の新しいクラスは、周期性又は準周期性の不在下で完全PBG等方性を有することが提案された。フォトニックバンドは無秩序構造での正確な解析解を持っていません。無秩序な構造のフォトニック特性を理論的研究は、時間のかかる数値シミュレーションに制限されています。バンドを計算するために、シミュレーションは、スーパーセルの近似方法および対応時間を採用する必要がある可能な標識計算能力は、スーパーセルの有限の大きさを制限してもよい。これらの構造を介して伝送を計算するために、コンピュータシミュレーションは、多くの場合、理想的な条件のため、光源及び検出器、実際の入射EM波プロファイル、および位置合わせの欠陥¹²との間の結合のような無視実世界の問題を想定する。さらに、シミュレートされた構造の任意の修飾（欠陥の設計）は、シミュレーションの別のラウンドが必要となる。によるスーパーセルのための最小の意味のサイズが大きいために、体系的に、これらの無秩序材料のためのさまざまな欠陥の設計アーキテクチャを探索することは非常に退屈で非実用的である。

私たちは、実験的に無秩序なフォトニック構造を研究することによって、これらの計算問題を回避することができます。実験を通して、私たちは、HDの構造に完全PBGの存在を確認することができます。マイクロ波実験を用いて、われわれは、位相情報を取得し、フィールドdistriを明らかにすることができるそれらの既存の光子状態のbutionおよび分散特性を示す。 CM-スケールで容易に修正し、モジュール式のサンプルを用いて、無秩序のシステムでさまざまな導波路とキャビティ（欠陥）のデザインをテストし、PBGsの頑健性を分析することができます。複雑な無秩序フォトニック構造を分析したこの種の数値や理論的な研究を通じて入手することは非現実的または不可能のいずれかです。

設計プロセスは、「ステルス」hyperuniform点パターン^13を選択することによって始まる。 Hyperuniform点パターンは、半径Rの"球状"サンプリング窓内の点の数の分散は、dの次元で^{あり、R d}よりもゆっくりと、すなわち、大R用窓体積よりもゆっくりと成長するシステムである。例えば、点パターンの2次元ポアソンランダム分布で、ドメインR内の点の数の分散はR <さに比例するSUP> 2。しかし、hyperuniform障害点パターンで、半径Rのウィンドウ内の点の分散が、Rに比例する。 図1は hyperuniform無秩序点パターンとポアソン点パターン¹¹との間の比較を示す。私たちは、「ステルス^」11と呼ばれるhyperuniform無秩序点パターンのサブクラスを使用しています。

フロレスクら ¹¹に記載されて設計プロトコルを用いて、しかし、周期性、等方性に固有の制限を受けることなく、結晶に似た2D hyperuniform誘電体構造を作成し、誘電体壁や棒のネットワークを構築。ロッドはTM偏光とのバンドギャップを形成するために好適であるが、壁のネットワークは、TE偏光のバンドギャップのために有利である。試料は容易に異なる偏光を使用するため、およびはじために修飾することができるように、モジュラー設計は、開発されたフリーフォームの導波路と空洞欠陥をucing。マクスウェル方程式のスケール不変性のために、マイクロ波領域で観測された電磁特性は、サンプルは、ミクロンおよびサブミクロンサイズに拡大縮小されることになる赤外線および光学政権に直接適用することができる。