Осцилляционные и реакция Совета методов оценки инерционных свойств в Ниже колена протезирования
Summary
Сегментные тела инерционные свойства необходимы для моделирования обратной динамики. Использование колебание и технику реакция доска, инерционные свойства ниже колена протезы были измерены. Использование прямых мер протеза инерции в модели обратной динамики протеза ноги привело к снижению величины полученных совместных сил и моментов.
Abstract
Целью данного исследования была двоякой: 1) продемонстрировать технику, которая может быть использована для непосредственной оценки инерционные свойства ниже колена протеза, и 2) противопоставить последствия предлагаемой техники и, что использования нетронутыми конечностей инерционные свойства о совместных кинетические оценки во время прогулки в односторонних, transtibial ампутированными конечностями. Колебаний и реакция доска системы была подтверждена и показано, чтобы быть надежным при измерении инерционные свойства известных геометрических твердых тел. Когда прямые измерения инерционными свойствами протеза были использованы в обратной динамики моделирования нижней конечности по сравнению с инерционными оценкам, основанным на неповрежденной хвостовиком и пешком, совместные кинетика в бедра и колена были значительно ниже в течение качели фазы ходьбы. Различия в совместных кинетики во время стояния, однако, были меньше, чем тем, которые наблюдаются во время разгаре. Таким образом, исследователи упором на качелях фазы ходьбе должны учитывать влияние prosthesявляется инерции оценки собственности на результаты исследования. Для позиции, либо один из двух инерциальных моделей, исследованных в нашем исследовании, скорее всего, приведет к аналогичным результатам с оценки воздействия на обратной динамики.
Introduction
Для количественной оценки результирующие совместные силы и моменты во время движения, обратная динамика модель системы интереса необходим при работе с эмпирическими данными. Для нижних конечностей биомеханики, обратные модели динамики обычно представляют ногу, нога, и бедра, как твердые тела. Вход для этих моделей приходят из трех основных источников: а) кинематики движения, б) взаимодействие сухопутных войск, и в) сегмент антропометрии и инерционные свойства. Данные движения собираются с различными системами анализа движения, но все системы существенно обеспечивают основные кинематику движения (положение, скорость и ускорение). Реакция опоры собраны с силой пластины и обеспечивают контактные силы, действующие на ногах. Антропометрические являются измерения, сделанные непосредственно из организма с помощью линейки, гибкие ленты, и / или суппорты. Эти антропометрические измерения используются для оценки инерционные свойства сегментов тела, используемых в обратной DynamiCS анализов. Инерционные свойства включают в себя массу, центр масс (COM) местоположения и момента инерции (МВД) в сегмента относительно оси, проходящей через сегмента COM или проксимального или дистального сустава. Методологии и оборудование, используемые для сбора движение и данные наземных силы реакции аналогичны среди исследовательских групп, но инерционные оценки сегментов тела может варьироваться в широких пределах среди исследователей в зависимости от метода исследователь выбирает для оценки этих инерционные свойства.
Различные методы, доступные для оценки инерционные свойства полностью нетронутыми сегмента человеческого тела включают в себя: 1) уравнения регрессии на основе трупных данных 1-5, 2) Методики математические модели (например, геометрические модели) 6,7, и 3) сканирования и обработки изображений 8-15. Многие из этих методов требует прямые измерения из организма, но это ранее было показано, что независимо от метода оценки используется, точность тела SEGMENT инерционные оценки, основанные на этих методов является высокая 16. Кроме того, было показано, что ошибки в оценках инерционных свойств интактных сегментов тела обладают минимальным влиянием на величинах полученных совместных моментов во время ходьбы 17,18. Совместные моменты влияют в большей степени наземными силами реакции, центра местах давления, момент длин плеч, и кинематики сегмента 17-19. Поэтому не удивительно, что методы оценки инерционные свойства сегментов тела отличаются друг от друга по литературе при использовании работоспособных людей, как участники исследования, учитывая, что небольшие ошибки в этих оценках, скорее всего, мало влияют на результаты исследования.
Многие из этих инерциальных оценкам для полной сохранности сегмента тела часто используются для оценки инерционные свойства протезов для нижних конечностей с ампутированными конечностями. Современные Протезы нижних конечностей изготовлены с использованием легких материалов resultiнг в протезах, которые намного легче, чем в конечностях, которые они заменяют. Это приводит к инерциальной асимметрии между протеза конечности и неповрежденной конечности. По сравнению с типичным неповрежденной хвостовиком и пешком, массе ниже колена протеза и культи примерно на 35% меньше и имеет центр масс расположен приблизительно 35% ближе к коленного сустава 20-23. Нижняя масса и более проксимального распределение массы протеза конечности также производит гораздо более низкий (~ 60%) момент инерции относительно коленного сустава для протеза конечности по сравнению с неповрежденной хвостовиком и пешком. Хотя исследователи 24,25 ранее предположил, что с помощью неповрежденных инерционные оценки для протеза конечности мало влияют на совместных кинетических оценкам, эти сравнения сосредоточены на полученных совместных моментов во время фазы опоры ходьба, где реакция наземные силы доминирует момент производится на совместное. Во разгаре, где реакция опоры нет,снижение инерционных свойств протеза, скорее всего, влияют на оценку полученных совместной моментов. Учитывая, что некоторые исследователи, например, 26-32 использовать неповрежденные свойства сегмент инерции представлять протезов инерционные свойства и другие, например, 21-23 оценка протезов инерционные свойства непосредственно, важно, чтобы понять влияние избранных методов оценки инерционные свойства протеза . Минимизация времени, необходимого для измерения инерционные свойства протеза была важным фактором в развитии нашей техники. В методике, представленной здесь протез остается в полной сохранности на все измерения, чтобы уменьшить время измерения и избежать дополнительных раз, связанных с встраиванием протез после измерения.
Таким образом, цель данного исследования была двоякой: 1) продемонстрировать технику, которая может быть использована непосредственно оценить инерционные свойства ABElow колена протез, и 2) противопоставить последствия предлагаемой техники и, что использования нетронутыми конечностей инерционные свойства на совместных кинетические оценки во время ходьбы в односторонних, transtibial ампутированными конечностями. Было высказано предположение, что совместные кинетические величины больше, когда инерционные свойства неповрежденной хвостовика и стопы используют в качестве инертной оценок для протеза по сравнению с непосредственным измерением протеза инерционными свойствами.
Protocol
Representative Results
Discussion
Техника доска колебаний и реакция была представлена для оценки инерционные свойства ниже колена протезы. Эта система была проверена и показано, чтобы быть надежным при оценке инерционные свойства известных геометрических твердых тел (Приложение А). Протезирование конечностей инерционные свойства для группы односторонних, transtibial ампутированными конечностями оценивались двумя способами: а) путем прямого измерения с использованием колебаний и методы реакция настольные, и б) с использованием стандартных уравнений прогнозирования, созданные для неповрежденных конечностей. Полученные инерционные оценки собственности для протеза конечности были существенно различны для двух подходов. Эта разница в инерционных свойств привело к значительному разные оценки совместных кинетики во время ходьбы, с большие различия наблюдаются во время разгаре.
Несмотря на значительные различия в совместных кинетики произошло во время стояния, используя две различные оценки инерционных параметров, эти различия были сцентр при рассмотрении последствий размеры этих различий и по сравнению с различий, наблюдаемых во время разгаре. В большинстве исследований человеческого движения, эти статистически значимых различий во позиции не могут иметь влияние на конечный результат в исследовании. Силы реакции Наземные имеют большое влияние на общие моментных магнитуд нижних конечностей суставов во время фазы опоры ходьбе. 17-19 Даже при том, существуют значительные различия в инерциальных параметров для обеих моделей, эти различия не были достаточно, чтобы преодолеть важность земля вклад сила реакции на совместном производстве момент во время позиции. Миллер 25 также ранее предположил, что инерциальные свойства протеза стороны оказывает незначительное влияние на величины нижних конечностей совместных кинетики во время фазы опоры подряд. Тем не менее, Миллер 25 только учли различия в массы и центра масс месте конечности, когда изменения профиинерционные свойства sthetic конечности для модели обратной динамики. Различия в момент инерции не были учтены в модели, но было отмечено, что, даже если момент инерции был удвоен или вдвое она, скорее всего, мало влияют на величину совместного момент. Термин Iα в уравнения движения составляли менее 3% от общего совместного момент в любой заданной точке во время фазы опоры подряд. В абсолютном выражении наибольшее изменение в моментной магнитуды для нашего исследования наблюдалось в тазобедренном суставе момент на ~ 11% от цикла ходьбы, где средний рост величина была ~ 2 Н · м. Это было примерно половина прироста величины, наблюдавшейся Миллером 25 во время фазы опоры подряд. Наши результаты в сочетании с тем, Миллера показывают, что прямые меры протеза инерции, в том числе момента инерции, есть только небольшое или незначительное влияние на совместных моментных магнитуд бедра и колена во время stancэ фаза ходьбы или бега.
Что касается качели фазы ходьбы, выбор инерциальной модели имеет значительное влияние на величинах нижних конечностей совместных кинетики. Во ходом, нет большой внешняя сила, например силы реакции земли во время позиции. Движение конечности гораздо больше зависит от инерции в системе и взаимодействий между сегментами. Это нашло свое отражение крупными изменениями в совместных кинетических величин наблюдаемых, когда два различных инерциальных модели использовались в анализе обратной динамики. Использование уравнения регрессии на основе неповрежденной анатомии моделировать протез конечности во время разгаре, предположил, что большее мышечное усилие требовалось, чем когда были использованы фактические измеренные инерциальные свойства протеза.
Техника, описанная в этой статье, чтобы непосредственно измерить инерционные свойства ниже колена протеза имеет ряд ограничений. Мы описали Методый сделал инерции измерений собственности ног только для сагиттальной плоскости анализы. Усовершенствование этой системы включают создание внутреннюю структуру клетки, которые могут быть приостановлены из трех различных осей так, что все три главные моменты инерции может быть измерена. Кроме того, метод доска реакции могут быть использованы для всех трех плоскостях для измерения трехмерной расположение протеза центра масс. Еще одно усовершенствование, которые могли бы сделать оценки остаточной конечности масса слегка более точного было бы использовать объемную оценку, как описано Czerniecki и его коллеги 24, где остаточной конечности суспендируют в цилиндре воды, чтобы оценить его громкости при равномерной плотности ткани применяется для оценки массы конечности в. Кроме того, вместо использования предполагаемый процент распределить общую массу протеза между протеза стопы и каждый протез может быть разъединенных на лодыжке так, что каждый компонент может быть weigheд самостоятельно. Другим ограничением нашей техники является то, что она требует дополнительного времени во время экспериментальной сессии. В общем, с помощью нашего технику непосредственно измерить протеза инерцию, скорее всего, добавить 30 мин к общему времени, необходимого для сеанса сбора данных.
Из-за нашей маленькой выборке ниже колена протезы с аналогичными конструкциями (например, блокировка и булавок суспензий и динамичный упругий отклик протезно футов), развивающихся окончательные рекомендации для оценки инерционные свойства ниже колена протезов как простые проценты интактных свойств конечностей инерции проблематично . Тем не менее, объединив наши результаты с инерционными сметной документации ниже колена протезов других исследований 20,21,23 и сравнение этих результатов с инерции оценки для неповрежденных конечностей, некоторые устойчивых тенденций становятся очевидными. По сравнению с интактной конечности, масса протеза стороне последовательно 30-40% меньше, расположение COM составляет 25-35% спроигравший в коленном суставе и МВД составляет 50-60% меньше относительно поперечной оси, проходящей через коленного сустава.
В заключение, используя уравнения регрессии для неповрежденной хвостовиком и пешком моделировать инерционные свойства ниже колена протеза повлияет на величины совместных кинетические оценки во время разгаре, но будет иметь лишь небольшое или минимальное влияние на этих величин во время позиции. Таким образом, для исследователей ориентируясь только на фазы опоры передвижения, используя инерционные свойства интактной конечности моделировать протез сторону вряд ли изменит выводы исследования. Тем не менее, для тех, кто заинтересован в фазовых кинетики распашных, прямые меры протеза инерционными свойствами следует рассматривать, чтобы избежать искажения истинных динамику протеза разгаре ноги.
Приложение
Надежность и достоверность момента инерции и центра масс Оценки
Для оценки надежности и validitу наших экспериментальных измерений протеза момента инерции и центра масс месте, были выполнены две простые эксперименты. В первом эксперименте, моменты инерции и центра масс местах четырех объектов экспериментально приблизительно в трех отдельных испытаний. Четыре объекта были: 1) 9 х 9 х 61 см блок обработанной древесины (масса = 2,8 кг), 2) 9 х 9 х 64 см блок неочищенных пиломатериалов (масса = 2,5 кг), 3) 7 х 9 х 65 см блок неочищенных пиломатериалов (масса = 1,8 кг), и 4) длинной 61 см кусок трубы ПВХ с и внутренним диаметром 8 см и внешним диаметром 9 см (масса = 0,8 кг). Техника колебание 12 был использован для оценки момента инерции каждого объекта относительно поперечной оси через ее центр массы. Когда объект колеблется вокруг неподвижной оси, период колебаний (τ) объекта пропорциональна момент объекта инерции относительно этой неподвижной оси. Если амплитуда колебаний меньше 5 ° по отношению к нейтральной позиции,момент инерции объекта может быть оценена на основе движения маятника:
(П.1)
где я ось момент инерции относительно оси колебаний, т-масса системы, г-ускорение силы тяжести, и г-расстояние между осью колебаний и центра масс системы.
Методика реакция доска была использована для оценки центр каждого объекта массового месте. Статического равновесия предполагалось (Σ Моменты = 0) и моментов от веса объекта, вес рамы, и сила реакции были подведены вокруг неподвижной оси координат. Момент инерции и центра масс нахождения каждого объекта также были оценены на основе простых геометрических уравнений. Наши экспериментальные меры были по сравнению с этими геометрической estimatioнс для оценки обоснованности. Надежность наших оценок для центра масс расположения и момента инерции оценивали с помощью двух (один для оценки COM и один для оценки МВД), единственный фактор линейная модель ANOVAs, с 3 повторных измерений, отражающих три испытания. Внутриклассовой коэффициенты корреляции (МКК) также были вычислены для определения повторяемости нашим оценкам.
Во втором эксперименте, мы оценили надежность нашего периода колебаний (τ) измерения. τ измеряли в течение 10 последовательных испытаний только с алюминиевой рамой отстранен от оси колебаний и 10 последовательных испытаний с деревянной блок (масса = 2,8 кг, размеры = 9 х 9 х 61 см) зафиксирована в алюминиевой раме и оба подвешенной ось колебаний. В каждом испытании τ измеряли в течение 10 последовательных колебаний с помощью фотоэлемента, чье напряжение варьировать выход на основе интенсивности отраженного света. Надежность нашей измерения для τ былssessed используя четыре, один фактор общей линейной модели ANOVAs, с 10 повторных измерений. Два (один для каркасных только испытаний и один для каркасных + блок испытаний) ANOVAs были использованы для определения того, отличается ли τ между последовательными колебаний (т. е. матрица данных была установка, чтобы коэффициент был последовательных периоды колебаний в пределах данной судебное разбирательство). Тогда матрицы данных были повернуты на 90 °, так что фактор последовательных испытаний и еще два ANOVAs были использованы для определения того, отличается ли τ через последовательных испытаний. Внутриклассовой коэффициенты корреляции (МКК) также были вычислены для определения повторяемости наших измерений.
Результаты эксперимента 1 – Четыре объекта
Момент каждого объекта инерции относительно поперечной оси, проходящей через его центр масс (I_obj_cm) последовательно переоценить (на ~ 5% для деревянных блоков и ~ 12% для труб ПВХ) по сравнению с оценками на основе каждого objectR17; с массой и геометрии (Iz) (табл. 3). Наши оценки, однако, были очень надежны. Там не было никакого различия в средней момента инерции (F 2,6 = 0,154, р = 0,861) для четырех объектов во всех трех испытаниях. Кроме того, МКК показало, что через испытаний наш момент оценки инерции было высокой повторяемостью (МУС = 1,00). Таким образом, хотя наша оценка, как правило, переоценивают момент объекта инерции по сравнению с геометрической оценки наши оценки были надежными.
Наш центр оценки массы месте, используя технику реакция доска согласуется с оценками на основе предполагая однородную плотность и геометрической модели. Различия были менее 1%. Там не было никакого различия в средней центра масс месте (F 2,6 = 1,126, р = 0,384) для четырех объектов во всех трех испытаниях. Кроме того, МКК показало, что через испытаний наш центр массовой оценки была высокой повторяемостью (МУС> 0,99). Таким образом,наш центр масс оценкам были достоверными и надежными.
.. Таблица 3 Экспериментальные оценки моментов инерции и центра масс места для четырех объектов по сравнению с оценками на основе массы и геометрии каждого объекта Нажмите здесь, чтобы получить увеличенное изображение таблицы. Определения переменных: mframe = масса алюминиевая рама; mobject = масса объекта; t_frame = период колебаний только рамы; Период колебаний определяется как среднее значение 10 последовательных колебаний и через три последовательных испытаний. t_object = период колебаний рамы и объектно вместе; определяется так же, как t_frame; I_Frame_osc = I из рамы относительно оси колебаний;I_Frame_obj_osc = I кадра плюс объекта относительно оси колебаний; I_obj_osc = Я из объекта относительно оси колебаний; I_obj_cm = я объекта вокруг оси через центр массы объекта; Из = Теоретическое предсказание I о СМ объекта, используя следующие геометрические уравнения прогнозирования:
ПВХ: 
; где R был внешний радиус, г был внутренний радиус, и ч было Длина
Дерево: 
; где а длина и ширина B является Геометрическое расположение CM, как было предсказано 50% длины объекта.
Результаты эксперимента 2 – период колебаний (τ) оценка
Когда алюминиевая рама в одиночку был отстранен от оси колебаний и замахнулся, τ последовательно и планомерно снизилась (F 9,81 = 123,25, р <0,001) по сравнению с первым 10 колеlations примерно на 6 мс во всех 10 колебаний испытаний (рис. 5; левой панели). Через испытаний, средний период колебаний было также установлено, существенно отличаются (F 9,81 = 13,97, р <0,001), когда только кадр был колебался. Тем не менее, установлено, что МКК в данном испытании систематическое уменьшение τ в течение первых 10 колебаний повторялся (ICC = 0,99). Когда рама и деревянный брусок (м = 2797 г) качнулся вместе, τ не изменился в течение первых 10 колебаний (F 9,81 = 3,031, р = 0,116) и средние τ через 10 последовательных испытаний существенно не отличаются ( F 9,81 = 3,533, р = 0,093) (рис. 5; правая панель). МКК для кадра плюс объектов испытаний свидетельствуют о том, что в пределах данного пробного τ не повторяется от колебаний в колебания (ICC = 0,17). Эти данные позволяют предположить, что для кадра только испытания τ лучше оценивается как средство первой пульсации через серию TRI лов и что, когда объект с характеристиками, аналогичными таковым из ниже колена протеза колебались, τ лучше оценивается как среднее через последовательных колебаний и в целом ряде судебных процессов.
Рисунок 5. Период колебаний, измеренного для (А) алюминиевая рама только и (б) рамы и деревянный блок (блок масса = 2,8 кг, блок размеры = 9 х 9 х 61 см). Каждая панель показывает 10 отдельных испытаний с первой 10 колебания каждом испытании отображается. Что только рамы, подвешенной оси колебаний (слева), τ систематически снизилась в течение первых 10 колебаний. Однако, когда деревянный блок был добавлен в кадре, τ не систематически варьироваться в зависимости от первых 10 колебаний (правая панель).
Чувствительность момента инерции в период колебаний
т "> Потому что результаты эксперимента 1 предложить наши оценки момент объекта инерции последовательно переоценить и результаты эксперимента 2 предполагают, что τ кадра уменьшается в течение первых 10 колебаний, мы провели анализ чувствительности, чтобы определить наилучший метод для количественного . τ для каркасных только испытания и рамы плюс объектов испытаний (табл. 4) τ прямо пропорциональна моменту инерции объекта:
(П.2)
где я ось момент инерции относительно оси колебаний, т-масса системы, г-ускорение силы тяжести, и г-расстояние между осью колебаний и центра масс системы. Поэтому, если τ уменьшается, то и я оси, потому что м, г, и г-постоянные в пределах данной суда. Так как мы оцеспариваться момент инерции объекта как:
Я OBJ = Я OBJ + Оправа – Если отросток (А.3)
недооценки момент инерции рамки (я кадр) будет производить больший момент оценки инерции для объекта (я объект), что согласуется с нашими оценками в эксперименте 1. Рисунок 6 отображает τ из эксперимента 1 как для единственного кадра испытания и рама плюс объектов испытания для самого легкого объекта и тяжелого объекта. Эта цифра показывает, что для более тяжелых объектов (например, ниже колена протеза) нет очевидной уменьшение τ в течение первых 10 колебаний, но для более легких объектов есть небольшое систематическое уменьшение τ.
Таблица 4. Сравнениечетыре различные методы для определения периода колебаний. объект, используемый в этом анализе был 9 х 9 х 61 см блок обработанной древесины. Состояние C производится наилучшую оценку момент объекта инерции по сравнению с альтернативной теоретической оценки, основанной на массы и геометрии объекта. Нажмите здесь, чтобы получить увеличенное изображение таблицы. Примечания: Определения переменных такие же, как таблице 3 состоянии. : t_frame и t_object были вычислены как среднее периода колебаний 10 последовательных колебаний через 3 испытаний Условие В:. t_frame и t_object были вычислены как среднее первого периода колебаний через 3 отдельных испытаний состояние C:. t_frame была определена как в условии А; t_object определяли как в условием А. Состояние D: t_frame определяли как вСостояние; t_object определяли как в состоянии B.
Рисунок 6. Периоды колебаний для самых тяжелых и легких объектов. Левые панели отображения первые 10 периодов колебаний трех испытаний для только рамы, и правая панели отображения то же самое для рамы плюс объектов испытаний. Как и в эксперименте 2, существует систематическое уменьшение τ в течение первых 10 колебаний когда только кадр возбуждению. Когда тяжелый объект был колебались (M = 2,797 кг), не было никакого систематического уменьшение τ. Тем не менее, незначительное снижение τ наблюдалось, когда объект света (м = 0,716 кг) колебались. Типичный ниже колена протез масса, как сообщается, в диапазоне от 1,2 до 2,1 кг 20,21. Таким образом, даже для самых легких весовых протезов, τ не должныдемонстрируют существенное уменьшение в течение первых 10 колебаний.
Вывод
Когда алюминиевая рама одиночку колебались, период колебаний будет определяться как среднее значение первой осцилляции от 10 колебаний испытаний. Когда алюминиевая рама и протез колеблются, период колебаний будет определяться как среднее значение 30 колебаний (3 испытаний, 10 последовательных колебаний в пределах каждого испытания).
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Финансирование от американских и международных обществ биомеханики была предоставлена в рамках данного исследования.
Materials
| Oscillation Rack & Reaction Board | Custom Built | Outer cage made from 80/20 aluminum, inner cage from various thicknesses of solid of aluminum. | |
| Laboratory scale | |||
| NI LabView | National Instruments | Software for recording TTL pulses from infrared photocell. | |
| BNC-1050 | National Instruments | BNC Breakout box with direct pin connections to the data acquisition card | |
| MATLAB | Mathworks Inc. | Software for processing oscillation and reaction board data to predict inertial properties of prosthesis. |
References
- Chandler, R. F., Clauser, C. E., McConville, J. T., Reynolds, H. M., Young, S. W. Investigation of the inertial properties of the human body. Pamphlets DOT HS-801 430 and AMRL. , (1975).
- Clauser, C. E., McConville, J. T., Young, J. W. . Weight, Volume, and Center of Mass of Segments of the Human Body. AMRL Technical Report. , 60-70 (1969).
- Dempster, W. Space requirements of the seated operator. , 55-159 (1955).
- Hinrichs, R. N., et al. Regression equations to predict segmental moments of inertia from anthropometric measurements: an extension of the data of Chandler et. J Biomech. 18, 621-624 (1985).
- Hinrichs, R. N., et al. Adjustments to the segment center of mass proportions of Clauser et al. J Biomech. 23, 949-951 (1990).
- Hanavan Jr, E. P. A mathematical model of the human body Amrl-Tr-64-102. AMRL Technical Report. 18, 1-149 (1964).
- Hatze, H. A mathematical model for the computational determination of parameter values of anthropomorphic segments. J Biomech. 13, 833-843 (1980).
- Leva, P. Adjustments to Zatsiorsky-Seluyanov’s segment inertia parameters. J Biomech. 29, 1223-1230 (1996).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J. Analysis of body segment parameter differences between four human populations and the estimation errors of four popular mathematical models. J Biomech Eng. 125, 515-522 (2003).
- Durkin, J. L., Dowling, J. J., Andrews, D. M. The measurement of body segment inertial parameters using dual energy X-ray absorptiometry. J Biomech. 35, 1575-1580 (2002).
- Jensen, R. K. Estimation of the biomechanical properties of three body types using a photogrammetric method. J Biomech. 11, 349-358 (1978).
- Martin, P. E., Mungiole, M., Marzke, M. W., Longhill, J. M. The use of magnetic resonance imaging for measuring segment inertial properties. J Biomech. 22, 367-376 (1989).
- Mungiole, M., Martin, P. E. Estimating segment inertial properties: comparison of magnetic resonance imaging with existing methods. J Biomech. 23, 1039-1046 (1990).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N. The mass and inertia characteristics of the main segments of the human body. Biomechanics VIII-B. , 1152-1159 (1983).
- Zatsiorsky, V. M., Seluyanov, V. N. Biomechanics IX-B. Human Kinetics. , (1985).
- Challis, J. H. Precision of the Estimation of Human Limb Inertial Parameters. Journal of Applied Biomechanics. 15, 418-428 (1999).
- Challis, J. H. Accuracy of Human Limb Moment of Inertia Estimations and Their Influence on Resultant Joint Moments. Journal of Applied Biomechanics. 12, 517-530 (1996).
- Challis, J. H., Kerwin, D. G. Quantification of the uncertainties in resultant joint moments computed in a dynamic activity. J Sports Sci. 14, 219-231 (1996).
- Hunter, J. P., Marshall, R. N., McNair, P. J. Segment-interaction analysis of the stance limb in sprint running. J Biomech. 37, 1439-1446 (2004).
- Lin-Chan, S. J., et al. The effects of added prosthetic mass on physiologic responses and stride frequency during multiple speeds of walking in persons with transtibial amputation. Arch Phys Med Rehabil. 84, 1865-1871 (2003).
- Mattes, S. J., Martin, P. E., Royer, T. D. Walking symmetry and energy cost in persons with unilateral transtibial amputations: matching prosthetic and intact limb inertial properties. Arch Phys Med Rehabil. 81, 561-568 (2000).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Short and longer term changes in amputee walking patterns due to increased prosthesis inertia. J Prosthet Orthot. 23, 114-123 (2011).
- Smith, J. D., Martin, P. E. Effects of prosthetic mass distribution on metabolic costs and walking symmetry. J Appl Biomech. 29, 317-328 (2013).
- Czerniecki, J. M., Gitter, A., Munro, C. Joint moment and muscle power output characteristics of below knee amputees during running: the influence of energy storing prosthetic feet. J Biomech. 24, 63-75 (1991).
- Miller, D. I. Resultant lower extremity joint moments in below-knee amputees during running stance. J Biomech. 20, 529-541 (1987).
- Vanicek, N., Strike, S., McNaughton, L., Polman, R. Gait patterns in transtibial amputee fallers vs. non-fallers: Biomechanical differences during level walking. Gait & Posture. 29, 415-420 (2009).
- Royer, T., Koenig, M. Joint loading and bone mineral density in persons with unilateral, trans-tibial amputation. Clin Biomech. 20, 1119-1125 (2005).
- Underwood, H. A., Tokuno, C. D., Eng, J. J. A comparison of two prosthetic feet on the multi-joint and multi-plane kinetic gait compensations in individuals with a unilateral trans-tibial amputation. Clin Biomech. 19, 609-616 (2004).
- Sjodahl, C., Jarnlo, G. B., Soderberg, B., Persson, B. M. Kinematic and kinetic gait analysis in the sagittal plane of trans-femoral amputees before and after special gait re-education. Prosthet Orthot Int. 26, 101-112 (2002).
- Bateni, H., Olney, S. Kinematic and kinetic variations of below-knee amputee gait. Journal of Prosthetics and Orthotics. 14, 2-12 (2002).
- Buckley, J. G. Biomechanical adaptations of transtibial amputee sprinting in athletes using dedicated prostheses. Clin Biomech. 15, 352-358 (2000).
- Yack, H. J., Nielsen, D. H., Shurr, D. G. Kinetic patterns during stair ascent in patients with transtibial amputations using three different prostheses. Journal of Prosthetics and Orthotics. 11, 57-62 (1999).
