Medición Experimental De La Velocidad De Sedimentación De Partículas Esféricas En Fluidos Viscoelásticos De Adelgazamiento No Confinados Y Confinados A Base De Surfactante

Las suspensiones de partículas en líquidos se encuentran en aplicaciones que incluyen la fabricación farmacéutica, el tratamiento de aguas residuales, la reinyección de propelente espacial, el procesamiento de semiconductores y la fabricación de detergentes líquidos. En la industria petrolera, los fluidos de fracturación viscoelástica se utilizan para transportar proppants (típicamente arena) en fracturas hidráulicas. Tras el cese del bombeo, los proppants mantienen la fractura abierta y proporcionan una vía conductora para que los hidrocarburos fluyan hacia atrás.

El asentamiento de partículas se rige por la reología y densidad del fluido, el tamaño, la forma y la densidad de las partículas y el efecto de las paredes de confinamiento. Para una partícula esférica que se establece en un fluido newtoniano en el régimen de flujo rastrero, la velocidad de sedimentación está dada por la ecuación de Stokes, derivada por Stokes en 1851. Expresiones para calcular la fuerza de arrastre en números de Reynolds más altos han sido presentadas por investigadores posteriores^2-6. Las paredes de confinamiento reducen las velocidades de sedimentación al ejercer un efecto retardado sobre las partículas. El factor de pared, F_w, se define como la relación entre la velocidad de sedimentación terminal en presencia de paredes de confinamiento y la velocidad de decantación en condiciones ilimitadas. El factor de pared cuantifica el efecto retardación de las paredes de confinamiento. Muchos estudios teóricos y experimentales para determinar los factores de pared para esferas que se establecen en fluidos newtonianos en diferentes tubos de sección transversal en una amplia gama de números de Reynolds están disponibles en la literatura^7-13. En total, hay un extenso cuerpo de información disponible para determinar el arrastre de esferas en fluidos newtonianos.

El trabajo anterior sobre la determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos no newtonianos, particularmente fluidos viscoelásticos, es menos completo. Varias predicciones numéricas^14-18 y estudios experimentales^19-24 están disponibles en la literatura para determinar la fuerza de arrastre en una esfera en fluidos inelásticos de ley de potencia. Utilizando las predicciones teóricas de Tripathi et al. ¹⁵ y Tripathi y Chhabra^17,Renaud et al. ¹ desarrolló las siguientes expresiones para calcular el coeficiente de arrastre(C_D)en fluidos de ley de potencia inelástica.

Para Re_PL<0.1 (régimen de flujo rastrero)

donde X(n) es el factor de corrección de arrastre¹³. Re_PLes el número de Reynolds para una esfera que cae en un líquido de ley de potencia definido como:

donde ρ_f es la densidad del líquido. El factor de corrección de arrastre se ajustó con la siguiente^{ecuación 1:}

Utilizando la definición de coeficiente de arrastre, la velocidad de decantación se calcula como:

Para 0.1<Re_PL<100

donde X es la relación entre el área de superficie y el área proyectada de la partícula y es igual a 4 para las esferas. C_D0 es el coeficiente de arrastre en la región de Stokes (Re_PL < 0,1) dado por la Ecuación 1, C_D∞ es el valor del coeficiente de arrastre en la región de Newton (Re_PL > 5 x 10²⁾y es igual a 0,44. Los parámetros β, b, k se expresan como:

α_o = 3 y α es la corrección para la tasa media de cizalladura relacionada con X(n) como:

Para calcular la velocidad de sedimentación se utiliza el grupo adimensional N_d ^25:

N_d es independiente de la velocidad de sedimentación y se puede calcular explícitamente. Usando este valor y la expresión del coeficiente de arrastre en la Ecuación 5,Re_PL se puede resolver iterativamente. La velocidad de sedimentación se puede calcular utilizando:

Las expresiones de las ecuaciones 1-9 se basaron en predicciones teóricas obtenidas para los valores 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra¹³ comparó las predicciones de las expresiones anteriores con los resultados experimentales de Shah^26-27 (n varió de 0.281-0.762) y Ford et al. ²⁸ (n varió de 0,06 a 0,29). Se demostró que las expresiones predicen los coeficientes de arrastre con precisión. Sobre la base de estos análisis, la formulación anterior se puede utilizar para calcular la velocidad de sedimentación de partículas esféricas en fluidos de ley de potencia inelástica para 1 ≥ n ≥ 0,06. Esta velocidad de sedimentación predicha en fluidos de ley de potencia inelástica se compara con la velocidad experimental en los fluidos viscoelásticos de ley de potencia para determinar la influencia de la elasticidad del fluido en la velocidad de sedimentación. Los pasos detallados se mencionan en la siguiente sección.

La determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos viscoelásticos también ha sido un tema de investigación con diferentes observaciones por parte de diferentes investigadores; (i) En el régimen de flujo rastrero, los efectos de adelgazamiento de cizallamiento eclipsan completamente los efectos viscoelásticos y las velocidades de sedimentación están en excelente acuerdo con las teorías puramente viscosas^29-32,(ii) las partículas experimentan una reducción de arrastre dentro y fuera del régimen de flujo rastrero y las velocidades de sedimentación aumentan debido a la elasticidad^30,33,34,(iii) la velocidad de sedimentación se reduce debido a la elasticidad del fluido^35. Walters y Tanner³⁶ resumieron que para los fluidos de Boger (fluidos elásticos de viscosidad constante) la elasticidad causa una reducción de arrastre en números bajos de Weissenberg seguido de una mejora de arrastre en números de Weissenberg más altos. McKinley³⁷ destacó que los efectos extensionales en la estela de la esfera causan el aumento de arrastre en números de Weissenberg más altos. Después de una revisión exhaustiva del trabajo previo sobre el asentamiento de partículas en fluidos viscoelásticos no acotados y confinados, Chhabra¹³ destacó el desafío de incorporar una descripción realista de la viscosidad dependiente de la tasa de cizalladura junto con la elasticidad del fluido en los desarrollos teóricos. El estudio de los efectos de la pared sobre el asentamiento de partículas esféricas también ha sido un área de investigación en los últimos años^38-42. Sin embargo, todo el trabajo se ha realizado en la sedimentación de partículas esféricas en tubos cilíndricos. No hay datos disponibles para las partículas esféricas que se establecen en fluidos viscoelásticos entre paredes paralelas.

Este trabajo intenta estudiar experimentalmente el asentamiento de esferas en fluidos viscoelásticos de cizallamiento. El objetivo de este estudio experimental es comprender el impacto de la elasticidad de los fluidos, el adelgazamiento de cizallamiento y las paredes de confinamiento en la velocidad de sedimentación de las partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento de cizallamiento. Este trabajo se centra en los métodos experimentales utilizados para este estudio junto con algunos resultados representativos. Los resultados detallados junto con los análisis se pueden encontrar en una publicación anterior⁴³.