Экспериментальное измерение скорости урегулирования сферических частиц в неограниченных и ограниченных Surfactant основе стрижки тоньше вискоэластических жидкостей

Подвески частиц в жидкостях встречаются в таких приложениях, как фармацевтическое производство, очистка сточных вод, реинъекция космического топлива, полупроводниковая обработка и производство жидких моющих средств. В нефтяной промышленности вязко-вязко-гРП используются для транспортировки проппантов (обычно песка) при гидравлических переломах. После прекращения перекачки проппанты держат перелом открытым и обеспечивают проводящий путь для углеводородов, чтобы течь обратно.

Урегулирование частиц регулируется реологией и плотностью жидкости, размером, формой и плотностью частиц и эффектом ограничивающих стенок. Для сферической частицы, оседаемой в ньютоновской жидкости в режиме ползучего потока, скорость заселения дается уравнением Стокса, полученным Стокса в 1851 году. Выражения для расчета силы сопротивления на более высоких числах Рейнольдса были представлены последующими^{исследователями 2-6}. Ограничение стенок снижает скорость заселения, оказывая эффект задержки на частицы. Фактор стены, F_w, определен как отношение терминальной заселяя скорости в присутствии ограничивая стен к устанавливать скорость под unbounded условиями. Фактор стены количественно определяет эффект задержки ограничивающихся стен. Много теоретических и экспериментальных изучений для того чтобы обусловить факторы стены для сфер устанавливать в ньютоновских жидкостях в по-разному перекрестных пробках над широким рядом номеров Reynolds^{имеющиеся в словесности 7-13}. В целом, имеется обширный информационный ресурс для определения сопротивления сфер в ньютоновских жидкостях.

Прошедшая работа по определению скорости заселения частиц в ненютонийских жидкостях, особенно вискоэластической жидкости, менее завершена. Различные численные^{прогнозы 14-18} и^{экспериментальные исследования 19-24 доступны} в литературе, чтобы определить силу сопротивления на сфере в неуясных жидкостях силового права. Используя теоретические прогнозы Tripathi et al. ¹⁵ и Тривати и Чхабра¹⁷, Рено и др. ¹ разработал следующие выражения для расчета коэффициента сопротивления(C_D)в неупомященных жидкостях power-law.

Для Re_PL<0.1 (режим ползучего потока)

где X(n) является фактором коррекции сопротивления¹³. Re_{PL —}это число Рейнольдса для сферы, впадая в жидкость закона власти, определяемую как:

где f_{является} плотность жидкости. Коэффициент коррекции сопротивления был оснащен следующим уравнением^1:

Используя определение коэффициента сопротивления, скорость заселения рассчитывается как:

За 0,1<Re_PL<100

где X является отношением площади поверхности к проецируемой области частицы и равен 4 для сфер. C_D0 — это коэффициент сопротивления в регионе Стокса (Re_PL < 0,1), данный Equation 1, C_{D∞ —} это значение коэффициента сопротивления в регионе Ньютона (Re_PL > 5 x 10²⁾и равно 0,44. Параметры β, b, k выражены как:

α_{о No} 3 и α коррекция для среднего уровня стрижки, связанные с X(n) как:

Для расчета расчетной скорости используется беза измерений группа N_d ^25:

N_d не зависит от расчетной скорости и может быть рассчитан явно. Используя это значение и выражение коэффициента сопротивления в Equation 5, Re_PL может быть решена итеративно. Скорость урегулирования может быть рассчитана с помощью:

Выражения в уравнениях 1-9 основывались на теоретических прогнозах, полученных для значений 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra^{13 сравнил} прогнозы из вышеуказанных выражений с экспериментальными результатами Шах^26-27 (n варьировался от 0,281-0,762) и Ford и др. ²⁸ (n варьировался от 0,06-0,29). Были показаны выражения, точно предсказывая коэффициенты сопротивления. На основе этих анализов вышеупомященная формулировка может быть использована для расчета скорости заселения сферических частиц в неуясных жидкостях power-law в течение 1 ≥ n ≥ 0,06. Это предсказало урегулирования скорости в неупругой жидкости power-law сравнивается с экспериментальной скоростью в вязкоэластичных жидкостях вискоэлестического закона власти, чтобы определить влияние эластичности жидкости на расчет скорости. Подробные шаги упоминаются в следующем разделе.

Определение скорости заселения частиц в вязко-вязкостачных жидкостях также было предметом исследований с различными наблюдениями различных исследователей; i) В режиме ползучего потока эффекты истончения снопывания полностью затмевают вязко-вязкие эффекты и оседают скорости находятся в отличном согласии^{с чисто вязкими теориями 29-32}, (ii) частицы испытывают уменьшение сопротивления в режиме ползучего потока и за его пределами, а скорость заселения увеличивается из-за эластичности^30,33,34, (iii)^{уровень оседает из-за эластичности 35.} Уолтерс и Таннер^{36 подытожил,} что для Boger жидкости (постоянная вязкая вязкая жидкость) эластичность вызывает снижение сопротивления на низких числах Weissenberg следуют перетащить повышение на более высокие номера Weissenberg. McKinley^{37 подчеркнул,} что расширение эффектов в результате сферы причиной сопротивления увеличение на более высокие номера Weissenberg. После всестороннего обзора предыдущей работы по урегулированию частиц в неограниченных и ограниченных вязкоэластичных жидкостях, Chhabra^{13 подчеркнула проблему} включения реалистичного описания зависимой вязкости скорости сдвига вместе с эластичностью жидкости в теоретических разработках. Изучение влияния стен на заселку сферических частиц также было областью исследования над прошлыми летами^38-42. Однако вся работа была выполнена по заселу сферических частиц в цилиндрических трубках. Данных о сферических частицах, осехательных в вязко-вязкостичных жидкостях между параллельными стенками, нет.

Эта работа пытается экспериментально изучить заселения сфер в стрижке истончение вязко-вязко-вязких жидкостей. Целью этого экспериментального исследования является понимание влияния эластичности жидкости, истончения и ограничение стенок на оседаемость скорости сферических частиц в истончении вязких вязко-вязких жидкостей. В настоящем документе основное внимание уделяется экспериментальным методам, используемым для этого исследования, а также некоторым репрезентативным результатам. Подробные результаты наряду с анализами можно найти в более ранней публикации⁴³.