閉じ込められていない狭間性界面活性剤ベースの剪断間粘弾性流体における球状粒子の沈降速度の実験的測定

医薬品製造、廃水処理、宇宙推進剤再注入、半導体処理、液体洗剤製造などの用途で液体中の粒子の懸濁液が発生します。石油業界では、粘弾性破砕液は、油圧破断でプロパント(典型的には砂)を輸送するために使用されます。プロパンツのポンピングの停止時に、骨折を開いたままにして、炭化水素が戻って流れる導電経路を提供します。

粒子の沈降は、流体の流動学と密度、粒子の大きさ、形状および密度、および閉じ壁の効果によって支配される。クリーピング流動の中でニュートン流体に沈降する球形粒子の場合、沈降速度はストークス方程式によって与えられ、1851年にストークスによって導出される。より高いレイノルズ数での抗力を計算する式は、その後の研究者^2-6によって提示されている。壁を閉じると、パーティクルに対して遅滞効果が出ることで、沈降速度が低下します。壁率 F_wは、境界のない条件下での閉じ壁の存在下での端子のセトリング速度の比率として定義されます。壁係数は、閉じ壁の遅位効果を定量化します。レイノルズ数の広い範囲にわたって異なる断面管内の異なる断面管内のニュートン流体に沈降する球体の壁因子を決定するための多くの理論的および実験的研究は、文献^7-13で利用可能である。全体として、ニュートン流体の球体のドラッグを決定するために利用可能な情報の広範なボディがあります。

非ニュートン流体、特に粘弾性流体における粒子の沈降速度の決定に関する過去の研究は、あまり完全ではありません。様々な数値予測^14-18 および実験研究^19-24 は、非弾性力則流体における球体上の抗力を決定するために文献で利用可能である。トリパチらの理論予測 を用いて¹⁵ とトリパティとチャブラ^17、ルノー ら¹ は、非弾性力則流体における抗力係数_(CD)を計算するために、次の式を開発した。

Re_PL<0.1(クリーピングフローレジーム)

ここで、X(n) は、ドラッグ補正係数¹³です。Re_PLは、次のように定義された電力法則液体に含まれる球体のレイノルズ数です。

ここで ρ_fは液体の密度です。ドラッグ補正係数は、次の式¹で合いました。

ドラッグ係数の定義を使用して、セトリング速度は次のように計算されます。

0.1<RE_PL<100の場合

ここで Xは、パーティクルの投影された領域に対する表面積の比率で、球の場合は 4 に等しくなります。C_D0は、ストークス領域の抵抗係数(Re_PL < 0.1)で、方程式 1、 C_D∞はニュートン領域のドラッグ係数の値です (Re_PL > 5 x 10²⁾は 0.44 です。β、b、kのパラメータは次のように表されます。

α_o = 3 と α は 、X(n) に関連する平均せん断速度の補正です。

セトリング速度を計算するには、寸法なしグループN_d ²⁵が使用されます。

N_d は、セトリング速度とは無関係であり、明示的に計算できます。この値と 、方程式5のドラッグ係数式を使用して、Re_PL を反復的に解くことができます。次に、次の方法で定後速度を計算できます。

数式 1 ~ 9の式は、0.4 ≥ nの値に対して得られた理論上の予測≥基づいていました。Chhabra¹³は、上記の式からの予測をシャー^{26-27(nは0.281-0.762}から変化した)およびFordらの実験結果と比較した。 ²⁸ (n は0.06 から 0.29 まで変化した)。この式は、ドラッグ係数を正確に予測するために示された。これらの解析に基づいて、上記の配合は、1≥n 0.06の非弾性パワーロー流体中の球状粒子の沈降速度≥計算するために使用することができる。この非弾性力則流体におけるこの予測された沈降速度は、パワーロー粘弾性流体の実験速度と比較され、沈降速度に対する流体弾性の影響を決定する。詳細な手順については、次のセクションで説明します。

粘弾性流体中の粒子の沈降速度の決定は、異なる研究者による様々な観測を用いた研究のトピックとなっています。(i)クリーピングフローレジームでは、せん断薄化効果が粘弾性効果に完全に影を落とし、沈降速度は純粋に粘性理論^29-32と良好に一致しており、(ii)粒子は忍び寄る流れ体制の内外での抗力減少を経験し、弾力性のために沈降速度が増加する^{30,33,34、(iii)}沈降速度は流弾性に起因する流動性を低下させる^35.ウォルターズとタナー³⁶ は、ボガー流体(一定粘性弾性流体)の弾性のために、低いヴァイセンバーグ数でのドラッグ低減を引き起こし、その後、より高いヴァイゼンベルグ数でドラッグエンハンスメントすることを要約した。マッキンリー³⁷ は、球の後の延長効果がワイゼンベルクの数でより高い抗力増加を引き起こすことを強調した。Chhabra¹³ は、無限で閉じ込められた粘弾性流体中の粒子の沈降に関する以前の作業を包括的に見直した後、理論的な開発における流体弾性と共にせん断速度依存粘度の現実的な記述を取り入れるという課題を強調した。球状粒子の沈降に及ぼす壁の影響の研究は、過去数年間で研究の分野ともなっています^38-42.しかし、すべての作業は、円筒形のチューブ内の球状粒子の沈降に行われています。平行壁間の粘弾性流体に沈降する球状の粒子にはデータがありません。

この研究は、剪断間粘弾性流体における球体の沈降を実験的に研究することを試みる。この実験研究の目的は、流体の弾力性、剪断間薄化および閉じ込め壁が、剪断薄化粘弾性流体における球状粒子の沈降速度に及ぼす影響を理解することである。本論文では、この研究に用いられる実験方法といくつかの代表的な結果に焦点を当てた。分析と共に詳細な結果は、以前の出版物⁴³で見つけることができます。