Le principe d'exclusion de Pauli

L’arrangement des électrons dans les orbitales d’un atome est appelé sa configuration électronique. Nous décrivons une configuration électronique avec un symbole qui contient trois informations :

1. Le nombre de la couche quantique principale, n,
2. La lettre qui désigne le type d’orbitale (la sous-couche, l), et
3. Un nombre en exposant qui désigne le nombre d’électrons dans cette sous-couche en particulier.

Par exemple, la notation 2p⁴ indique quatre électrons dans une sous-couche p (l = 1) avec un nombre quantique principal (n) de 2. La notation 3d ⁸ indique huit électrons dans la sous-couche d (l = 2) de la couche principale pour laquelle n = 3.

Bien que les trois nombres quantiques fonctionnent bien pour décrire les orbitales d’électroniques, certaines expériences ont montré qu’ils n’étaient pas suffisants pour expliquer tous les résultats observés. Il a été démontré dans les années 1920 que lorsque les spectres de raies de l’hydrogène sont examinés à une résolution extrêmement haute, certaines raies ne sont en fait pas des pics seuls mais plutôt des paires de raies très peu espacées. C’est la soi-disant structure fine du spectre, et cela implique qu’il y a de petites différences supplémentaires dans les énergies des électrons, même lorsqu’ils sont situés sur la même orbitale. Ces observations ont amené Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck à proposer que les électrons aient un quatrième nombre quantique. Ils ont appelé cela le nombre quantique de spin ou m_s.

Lorsqu’on applique un champ magnétique, un électron a deux orientations possibles avec des énergies différentes, l’une avec l’axe de rotation vers le haut, alignée au champ magnétique, et l’autre avec l’axe de rotation vers le bas, alignée de façon opposée à lui.

Le quatrième nombre quantique, le nombre quantique de spin (m_s), décrit ces deux états de spin différents d’un électron. Un nombre quantique de spin a deux valeurs possibles, −1/2 (spin vers le bas) et +1/2 (spin vers le haut).

Le spin de l’électron décrit une " rotation " intrinsèque de l’électron. Chaque électron agit comme un aimant minuscule ou un objet tournant minuscule avec un moment angulaire, ou comme une boucle avec un courant électrique, même si cette rotation, ou ce courant, ne peut pas être observée en termes de coordonnées spatiales.

Le spin global de l’électron ne peut avoir qu’une seule valeur absolue, et un électron ne peut “ tourner ” que dans l’un des deux états quantifiés. On appelle l’état α, la composante z du spin étant dans la direction positive de l’axe des z. Cela correspond au nombre quantique de spin m_s = +¹/₂. L’autre est appelé l’état β, la composante z du spin étant négative et m_s = −¹/₂.

N’importe quel électron, quelle que soit l’orbitale atomique sur laquelle il est situé, ne peut avoir qu’une de ces deux valeurs du nombre quantique de spin. Les énergies des électrons ayant des spins différents sont différentes si un champ magnétique externe est appliqué.

Un électron dans un atome est entièrement décrit par quatre nombres quantiques : n, l, m_l et m_s. Les trois premiers nombres quantiques définissent l’orbitale et sont interdépendants, tandis que le quatrième nombre quantique est indépendant des autres nombres quantiques car il décrit une propriété intrinsèque de l’électron appelée spin. Un physicien autrichien Wolfgang Pauli (prix Nobel de physique : 1945) a formulé un principe général qui donne la dernière information dont nous avons besoin pour comprendre le comportement général des électrons dans les atomes. Le principe d’exclusion de Pauli peut être formulé comme suit : deux électrons dans le même atome ne peuvent avoir exactement le même ensemble des quatre nombres quantiques. Cela signifie que deux électrons peuvent partager la même orbitale (le même ensemble des nombres quantiques n, l et m_l) uniquement si leurs nombres quantiques de spin ont des valeurs différentes. Puisque le nombre quantique de spin (m_s) ne peut avoir que deux valeurs +1/2 et -1/2, il ne peut y avoir plus de deux électrons qui occupent la même orbitale (et si deux électrons sont situés sur la même orbitale, ils doivent avoir des spins opposés). Par conséquent, toute orbitale atomique ne peut être peuplée que par zéro, un ou deux électrons.

Le style du diagramme d’orbitale de la configuration électronique représente chaque orbitale à l’intérieur d’une sous-couche occupée sous forme de case ou de ligne, et chaque électron sous forme de flèche. Le diagramme d’orbitale de l’hydrogène, qui est une configuration électronique de 1s¹, est :

Une flèche vers le haut indique un spin de plus-un demi, ou spin vers le haut, et une flèche vers le bas indique un spin de moins-un demi, ou spin vers le bas. Le diagramme de l’orbitale de l’hydrogène a donc une flèche vers le haut.

La configuration électronique de l’hélium est 1s². Les deux électrons ont trois nombres quantiques identiques, car ils appartiennent à la même couche et la même sous-couche. Leurs nombres quantiques de spin sont différents, conformément au principe d’exclusion de Pauli. Les électrons avec des spins opposés sont appelés appariés s’ils occupent la même orbitale.

Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 6.3 : Développement de la théorie quantique.