Сердечная недостаточность является основной причиной смерти во всем мире, которая возникает, когда сердце не может перекачивать или наполнять адекватно, чтобы идти в ногу с метаболическими потребностями организма. Фракция выброса, т. е. относительное количество крови, хранящейся в левом желудочке, которое выбрасывается при каждом сокращении, используется клинически для классификации сердечной недостаточности на (i) сердечную недостаточность с уменьшенной фракцией выброса (HFrEF) и (ii) сердечную недостаточность с сохраненной фракцией выброса (HFpEF), для фракций выброса менее или более 45%, соответственно^1,2,3. Симптомы HFpEF часто развиваются в ответ на перегрузку давления левого желудочка, которая может быть вызвана несколькими состояниями, включая стеноз аорты, гипертонию и обструкцию^3,4,5,6,7оттока левого желудочка. Перегрузка давлением приводит к каскаду молекулярных и клеточных аберраций, приводящих к утолщению стенки левого желудочка (концентрическое ремоделирование) и, в конечном счете, к жесткости стенки или потере соответствия^8,9,10. Эти биомеханические изменения глубоко влияют на сердечно-сосудистую гемодинамику, поскольку они приводят к повышенному соотношению конечного диастолического давления и объема и к уменьшению конечного диастолического объема^11.

Вычислительное моделирование сердечно-сосудистой системы продвинуло понимание артериального давления и потоков как в физиологии, так и в болезни и способствовало разработке диагностических и терапевтических стратегий¹². Модели in silico классифицируются на низкоразмерные или высокоразмерные модели, причем первые используют аналитические методы для оценки глобальных гемодинамических свойств с низкой вычислительной потребностью, а вторые обеспечивают более обширное многомасштабное и мультифизическое описание сердечно-сосудистой механики и гемодинамики в 2D или 3D^{домене 13.} Сгруппированное представление Виндкесселя является наиболее распространенным среди низкоразмерных описаний. Основываясь на аналогии с электрической схемой (закон Ома), это имитирует общее гемодинамическое поведение сердечно-сосудистой системы посредством комбинации резистивных, емкостных и индуктивных элементов^14. Недавнее исследование этой группы предложило альтернативную модель Виндкесселя в гидравлической области, которая позволяет моделировать изменения геометрии и механики крупных сосудов – камер сердца и клапанов – более интуитивно понятным способом, чем традиционные электрические аналоговые модели. Это моделирование разработано на объектно-ориентированном численном решателье (см. Таблицу материалов)и может захватывать нормальную гемодинамику, физиологические эффекты кардиореспираторной связи, дыхательный кровоток в физиологии одного сердца и гемодинамические изменения из-за сужения аорты. Это описание расширяет возможности моделей с сгруппированных параметров, предлагая физически интуитивный подход к моделированию спектра патологических состояний, включая сердечную недостаточность^15.

Многомерные модели основаны на ВЭД для вычисления пространственно-временной гемодинамики и взаимодействий жидкости и структуры жидкости. Эти представления могут обеспечить подробное и точное описание местного поля кровотока; однако из-за их низкой вычислительной эффективности они не подходят для исследований всего сердечно-сосудистого дерева^16,17. Программный пакет (см. Таблицу материалов)был использован в качестве анатомически точной платформы FEA 4-камерного сердца взрослого человека, которая объединяет электромеханический отклик, структурные деформации и гемодинамику на основе жидкостной полости. Адаптированная модель сердца человека также содержит простую модель сгруппированных параметров, которая определяет обмен потоком между различными полостями жидкости, а также полную механическую характеристику сердечной^{ткани 18,19.}

Было разработано несколько моделей сердечной недостаточности с кусковым параметром и ВЭД для захвата гемодинамических аномалий и оценки терапевтических стратегий, особенно в контексте механических вспомогательных устройств кровообращения для HFrEF^{20,21,22,23,24.} Таким образом, широкий спектр 0D-моделей сгруппированных параметров различной сложности успешно захватил гемодинамику сердца человека в физиологических и HFrEF условиях путем оптимизации двух- или трехэлементных электрических аналоговых систем Windkessel^20,21,23,24. Большинство из этих представлений представляют собой одно- или бивентрикулярные модели, основанные на формулировке изменяющейся во времени эластансации для воспроизведения сократительного действия сердца и использования нелинейного отношения конец-диастолическое давление-объем для описания заполнения желудочков^25,26,27. Комплексные модели, которые захватывают сложную сердечно-сосудистую сеть и имитируют как предсердное, так и желудочковое насосное действие, были использованы в качестве платформ для тестирования устройств. Тем не менее, хотя в области HFrEF существует значительный объем литературы, очень немногие модели HFpEF in silico были предложены^{20,22,28,29,30,31.}

Низкоразмерная модель гемодинамики HFpEF, недавно разработанная Burkhoff et al.³² и Granegger et al.^28,может захватывать петли давления-объема (PV) 4-камерного сердца, полностью повторяя гемодинамику различных фенотипов HFpEF. Кроме того, они используют свою платформу in silico для оценки осуществимости механического циркуляторного устройства для HFpEF, пионерских вычислительных исследований HFpEF для физиологических исследований, а также разработки устройств. Однако эти модели по-прежнему не могут уловить динамические изменения в кровотоке и давлении, наблюдаемые во время прогрессирования заболевания. Недавнее исследование Kadry et al.³⁰ фиксирует различные фенотипы диастолической дисфункции путем корректировки активного расслабления миокарда и пассивной жесткости левого желудочка на низкоразмерной модели. Их работа предусматривает комплексный гемодинамический анализ диастолической дисфункции на основе как активных, так и пассивных свойств миокарда. Аналогичным образом, литература по многомерным моделям в основном сосредоточена на HFrEF^{19,33,34,35,36,37.} Bakir et al.³³ предложили полностью связанную модель сердечной жидкости и электромеханики FEA для прогнозирования гемодинамического профиля HFrEF и эффективности вспомогательного устройства левого желудочка (LVAD). Эта бивентрикулярная (или двухкамерная) модель использовала связанную схему Виндкесселя для моделирования гемодинамики здорового сердца, HFrEF и HFrEF с поддержкой LVAD^33,37.

Аналогичным образом, Sack et al.³⁵ разработали бивентрикулярную модель для исследования дисфункции правого желудочка. Их бивентрикулярная геометрия была получена из данных магнитно-резонансной томографии (МРТ) пациента, а конечно-элементная сетка модели была построена с использованием сегментации изображения для анализа гемодинамики неисправного правого желудочка³⁵с поддержкой VAD. Четырехкамерные сердечные подходы ВЭД разработаны для повышения точности моделей электромеханического поведения сердца^19,34. В отличие от бивентрикулярных описаний, четырехкамерные модели сердца человека, полученные на основе МРТ, обеспечивают лучшее представление о сердечно-сосудистой анатомии^18. Модель сердца, используемая в этой работе, является признанным примером четырехкамерной модели ВЭД. В отличие от моделей Сгруппового параметра и бивентрикулярной ВЭД, это представление фиксирует гемодинамические изменения по мере их возникновения во время прогрессирования заболевания^34,37. Genet et al.^34,например, использовали ту же платформу для реализации численной модели роста ремоделирования, наблюдаемой в HFrEF и HFpEF. Однако эти модели оценивают влияние гипертрофии сердца только на структурную механику и не дают исчерпывающего описания связанной гемодинамики.

Чтобы устранить отсутствие моделей HFpEF in silico в этой работе, модель с кусковым параметром, ранее разработанная этой группой^15, и модель FEA были повторно доработаны для моделирования гемодинамического профиля HFpEF. С этой целью будет впервые продемонстрирована способность каждой модели моделировать сердечно-сосудистую гемодинамику на исходном уровне. Затем будут оценены эффекты вызванной стенозом перегрузки левого желудочка и уменьшения комплаенса левого желудочка из-за ремоделирования сердца – типичного признака HFpEF.