I løpet av dette første århundret av plasmafysikkforskning, som stammer fra Langmuirs oppdagelser på 1920-tallet av middels lignende oppførsel av en ny tilstand av materie, plasma, har Langmuir-sonden vist seg å ha vært den viktigste diagnostiske av plasmaparametere. Dette gjelder delvis på grunn av det ekstraordinære omfanget av anvendelighet¹. I plasma påtruffet av satellitter ^2,3,4, i halvlederbehandlingseksperimenter,5,6,7,8 i kantene av plasma begrenset i tokamaks,9,10,11 og i et bredt spekter av grunnleggende plasmafysikkeksperimenter, har Langmuir-sonder blitt brukt til å måle plasmatettheter og temperaturer som spenner over områdene 10⁸≤n_e≤10^{19 m-3} og ^10-3≤T_e≤10²eV , henholdsvis. Samtidig på 1920-tallet oppfant han sonden som nå er oppkalt etter ham og den emissive sonden¹². Den emissive sonden brukes nå primært som en diagnostisk for plasmapotensialet. Selv om den ikke kan måle bredden av plasmaparametre som Langmuir-sonden kan, er den også en diagnose av bred nytte når det gjelder måling av plasmapotensial, eller, som det noen ganger kalles, det elektrostatiske rompotensialet. For eksempel kan den emissive sonden måle rompotensialer nøyaktig selv i vakuum, der Langmuir-sonder ikke er i stand til å måle noe.

Det grunnleggende oppsettet av Langmuir-sonden består av å sette en elektrode inn i plasmaet og måle den oppsamlede strømmen. De resulterende strømspenningsegenskapene (I-V) kan brukes til å tolke plasmaparametere som elektrontemperatur T_e, elektrontetthet n_e og plasmapotensial φ¹³. For et Maxwellsk plasma kan forholdet mellom oppsamlet elektronstrøm I_e (tatt for å være positiv) og sondebias V_B uttrykkes som¹⁴:

hvor jeg_e0 er elektronmetningsstrømmen,

og hvor S er sondens oppsamlingsområde, er bulkelektrondensiteten, e er elektronladningen, T_e er elektrontemperaturen, m_e er elektronmassen. Det teoretiske forholdet mellom I-V-egenskaper for elektronstrømmen er illustrert på to måter i figur 1A og figur 1B. Merk at Eq. (1a,b) bare gjelder bulkelektroner. Imidlertid kan Langmuir sondestrømmer oppdage strømmer av ladede partikler, og justeringer må gjøres i nærvær av primære elektroner, elektronstråler eller ionstråler etc. Se Hershkowitz¹⁴ for flere detaljer.

Diskusjonen her tar opp det ideelle tilfellet av Maxwellian elektronenergifordelingsfunksjoner (EEDF). Selvfølgelig er det mange omstendigheter der ikke-idealiteter oppstår, men disse er ikke gjenstand for dette arbeidet. For eksempel, i materialer som behandler etsing og avsetningsplasmasystemer, typisk RF-generert og opprettholdt, er det molekylære gassfôrlagre som produserer flyktige kjemiske radikaler i plasma, og flere ionarter, inkludert negativt ladede ioner. Plasmaet blir elektronegativt, det vil si å ha en betydelig brøkdel av den negative ladningen i det kvasinøytrale plasmaet i form av negative ioner. I plasma med molekylære nøytraler og ioner kan uelastiske kollisjoner mellom elektroner og molekylære arter produsere dips¹⁵ i strømspenningsegenskapene, og tilstedeværelsen av kalde negative ioner, kulde i forhold til elektronene, kan produsere betydelige forvrengninger¹⁶ i nærheten av plasmapotensialet, som alle selvfølgelig er ikke-Maxwellske egenskaper. Vi forfulgte eksperimentene i arbeidet diskutert i dette papiret i en enkelt ion arter edelgass (argon) DC utslipp plasma, fri for slike ikke-Maxwellian effekter. Imidlertid finnes en bi-Maxwellian EEDF vanligvis i disse utladningene, forårsaket av tilstedeværelsen av sekundær elektronutslipp¹⁷ fra kammerveggene. Denne komponenten av varmere elektroner er vanligvis noen få multipler av den kalde elektrontemperaturen, og mindre enn 1% av tettheten, vanligvis lett å skille fra bulkelektrondensiteten og temperaturen.

Når V_B blir mer negativ enn φ, blir elektroner delvis frastøtt av sondeoverflatens negative potensial, og helningen til ln(I_e) vs. V_B er e/T_e, dvs. 1/T_eV hvor T_eV er elektrontemperaturen i eV, som vist i figur 1B. Etter at T_eV er bestemt, kan plasmadensiteten utledes som:

Ionstrøm er avledet annerledes enn elektronstrøm. Ioner antas å være “kalde” på grunn av deres relativt store masse, M_i >> m_e, sammenlignet med elektronet, og i et svakt ionisert plasma er ionene i ganske god termisk likevekt med de nøytrale gassatomer, som er ved veggtemperaturen. Ioner frastøtes av sondekappen hvis V_B ≥ φ og samles hvis V_B < φ. Den oppsamlede ionestrømmen er tilnærmet konstant for negativt forspent prober, mens elektronstrømmen til sonden avtar for sondespenninger som er mer negative enn plasmapotensialet. Siden elektronmetningsstrømmen er mye større enn ionmetningsstrømmen, reduseres den totale strømmen samlet av sonden. Etter hvert som sondeskjevheten blir stadig mer negativ, er strømfallet stort eller lite ettersom elektrontemperaturen er kald eller varm, som beskrevet ovenfor i Eq. (1a). Ligningen for ionstrøm i denne tilnærmingen er:

hvor

og

Vi bemerker at konstant ioneflux samlet av sonden overskrider den tilfeldige termiske ionfluksen på grunn av akselerasjon langs sondens forkappe, og dermed når ioner sondens kappekant ved Bohm-hastigheten¹⁸, u_B, i stedet for ionens termiske hastighet¹⁹. Og ionene har en tetthet lik elektronene siden kappen er kvasinøytral. Sammenligning av ion- og elektronmetningsstrømmen i Eqn.5 og 2, observerer vi at ionbidraget til sondestrømmen er mindre enn elektronene med en faktor på . Denne faktoren er ca. 108 når det gjelder argonplasma.

Det er et skarpt overgangspunkt hvor elektronstrømmen går fra eksponentiell til en konstant, kjent som “kneet”. Sondeskjevheten i kneet kan tilnærmes som plasmapotensialet. I det virkelige eksperimentet er dette kneet aldri skarpt, men avrundet på grunn av sondens romladningseffekt, det vil si utvidelsen av kappen som omgir sonden, og også for å undersøke forurensning og plasmastøy¹³.

Langmuir-sondeteknikken er basert på oppsamlingsstrøm, mens den emissive sondeteknikken er basert på utslipp av strøm. Emissive sonder måler verken temperatur eller tetthet. I stedet gir de presise plasmapotensialmålinger og kan operere under en rekke situasjoner på grunn av at de er ufølsomme for plasmastrømmer. Teoriene og bruken av emissive sonder er grundig diskutert i den aktuelle gjennomgangen av Sheehan og Hershkowitz²⁰, og referanser deri.

For plasmatetthet 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3} anbefales bøyningspunktteknikken i grensen for nullutslipp, noe som betyr å ta en serie I-V-spor, hver med forskjellige filamentvarmestrømmer, finne bøyningspunktskjevspenningen for hvert I-V-spor, og ekstrapolere bøyningspunktene til grensen for nullutslipp for å få plasmapotensialet, som vist i figur 2.

Det er en vanlig antagelse at Langmuir og emissive sondeteknikker stemmer overens i kvasinøytralt plasma, men er uenige i skjeden, regionen av plasmaet som er i kontakt med grensen der romladning vises. Studien fokuserer på plasmapotensialet nær plasmagrenser, i lavtemperatur, lavtrykksplasma i et forsøk på å teste denne vanlige antagelsen. For å sammenligne potensielle målinger med både Langmuir-sonde og emissiv sonde, bestemmes plasmapotensialet også ved å anvende bøyningspunktteknikk på Langmuir-sonde I-V, som vist i figur 3. Det er generelt akseptert¹ at plasmapotensialet er funnet ved å finne sondeforspenningen der den andre deriverte av strømmen samlet differensiert med hensyn til forspenningen, det vil si toppen av dI / dV-kurven , med hensyn til sondespenningen. Figur 3 viser hvordan dette maksimumet i dI/dV, bøyningspunktet for strømspenningskarakteristikken, finnes.

Langmuir-sonder (samlende) og emissive sonder (emitterende) har forskjellige I-V-egenskaper, som også avhenger av geometrien til sondespissen, som vist i figur 4. Sondens romladningseffekt må vurderes før sondefabrikasjonen. I forsøkene, for de plane Langmuir-sondene, brukte vi en 1/4″ plan tantalskive. Vi kunne samle mer strøm og få større signaler med en større disk. For at analysene ovenfor skal gjelde, må sondens areal, A_p , holdes mindre enn elektrontapsområdet til kammeret, A_w, som tilfredsstiller²¹ ulikheten . For den sylindriske Langmuir-sonden brukte vi en 0,025 mm tykk, 1 cm lang wolframtråd for den sylindriske Langmuir-sonden og en samme tykkelse for wolframtråden for den emissive sonden. Det er viktig å merke seg at for sylindriske Langmuir-sonder, for plasmaparametrene til disse eksperimentene, er radiusen til sondespissen, r_p, mye mindre enn lengden, L_p og mindre enn Debye-lengden, λ_D; det vil si , og . I dette området av parametere, ved å anvende Orbital Motion Limited-teorien og Laframboises utvikling av den²² for tilfelle av termiske elektroner og ioner, finner vi at for sondespenninger lik eller større enn plasmapotensialet, kan elektronstrømmen som samles inn, parameteriseres av en funksjon av formen , hvor eksponenten . Det viktige poenget her er at for verdier av denne eksponenten mindre enn enhet, gjelder bøyningspunktmetoden for bestemmelse av plasmapotensialet, som beskrevet i avsnittet ovenfor, også for sylindriske Langmuir-sonder.