Under detta första århundrade av plasmafysikforskning, som går tillbaka till Langmuirs upptäckter på 1920-talet av det medieliknande beteendet hos ett nytt materietillstånd, plasma, har Langmuirsonden visat sig ha varit den enskilt viktigaste diagnostiken av plasmaparametrar. Detta är delvis sant på grund av dess extraordinära tillämpningsområde¹. I plasma som påträffats av satelliter ^2,3,4, i halvledarbearbetningsexperiment,5,6,7,8 vid kanterna av plasma inneslutna i tokamak,9,10,11 och i ett brett spektrum av grundläggande plasmafysikexperiment, har Langmuir-sonder använts för att mäta plasmadensiteter och temperaturer som spänner över områdena 10 ⁸≤n_e≤10^{19 m-3} respektive ^10-3≤T_e≤10²eV . Samtidigt på 1920-talet uppfann han sonden som nu är uppkallad efter honom och den emitterande sonden¹². Den emitterande sonden används nu främst som diagnostik av plasmapotential. Även om den inte kan mäta bredden av plasmaparametrar som Langmuir-sonden kan, är den också en diagnostik av stor nytta när det gäller mätning av plasmapotential, eller, som den ibland kallas, den elektrostatiska rymdpotentialen. Till exempel kan den emitterande sonden noggrant mäta rymdpotentialer även i vakuum, där Langmuir-sonder inte kan mäta någonting.

Den grundläggande installationen av Langmuir-sonden består av att sätta in en elektrod i plasmat och mäta den uppsamlade strömmen. De resulterande strömspänningsegenskaperna (IV) kan användas för att tolka plasmaparametrar såsom elektrontemperatur T_e, elektrondensitet n_e och plasmapotential φ¹³. För ett Maxwellskt plasma kan förhållandet mellan insamlad elektronström I_e (antas vara positivt) och sondbias V_{B uttryckas} som¹⁴:

där I_e0 är elektronmättnadsströmmen,

och där S är sondens uppsamlingsområde, är bulkelektrontätheten, e är elektronladdningen, T_e är elektrontemperaturen, m_e är elektronmassan. Det teoretiska förhållandet mellan I-V-karakteristika för elektronströmmen illustreras på två sätt i figur 1A och figur 1B. Observera, Eq. (1a,b) gäller endast bulkelektroner. Langmuir-sondströmmar kan dock detektera flöden av laddade partiklar, och justeringar måste göras i närvaro av primära elektroner, elektronstrålar eller jonstrålar etc. Se Hershkowitz¹⁴ för mer information.

Diskussionen här tar upp det ideala fallet med Maxwellska elektronenergifördelningsfunktioner (EEDF). Naturligtvis finns det många omständigheter under vilka icke-idealiteter uppstår, men dessa är inte ämnet för detta arbete. Till exempel, i plasmasystem för materialbearbetning av etsning och deponering, vanligtvis RF-genererade och upprätthållna, finns molekylära gasmatningsmaterial som producerar flyktiga kemiska radikaler i plasmat och flera jonarter inklusive negativt laddade joner. Plasman blir elektronegativ, det vill säga har en betydande del av den negativa laddningen i den kvasineutrala plasman i form av negativa joner. I plasma med molekylära neutraler och joner kan oelastiska kollisioner mellan elektroner och molekylarterna ge dippar¹⁵ i strömspänningsegenskaperna, och närvaron av kalla negativa joner, kalla i förhållande till elektronerna, kan producera signifikanta distorsioner¹⁶ i närheten av plasmapotentialen, som alla naturligtvis är icke-Maxwellska egenskaper. Vi utförde experimenten i det arbete som diskuteras i denna artikel i en enda jonart ädelgas (argon) DC-urladdningsplasma, fri från dessa typer av icke-Maxwellska effekter. Emellertid finns en bi-Maxwellsk EEDF vanligtvis i dessa urladdningar, orsakad av närvaron av sekundär elektronemission¹⁷ från kammarväggarna. Denna komponent av varmare elektroner är vanligtvis några multiplar av den kalla elektrontemperaturen och mindre än 1% av densiteten, vanligtvis lätt att skilja från bulkelektrondensiteten och temperaturen.

När V_B blir mer negativ än φ, stöts elektroner delvis bort av sondens negativa potential, och lutningen på ln(I_e) vs. V_B är e/T_e, dvs. 1/T_eV där T_eV är elektrontemperaturen i eV, som visas i figur 1B. Efter att T_eV har bestämts kan plasmadensiteten härledas som:

Jonström härleds på ett annat sätt än elektronström. Joner antas vara “kalla” på grund av deras relativt stora massa, M_i >>_{m e}, jämfört med elektronens, så i ett svagt joniserat plasma är jonerna i ganska god termisk jämvikt med de neutrala gasatomerna, som har väggtemperatur. Joner stöts bort av sondhylsan om V_B ≥ φ och samlas upp om V_B < φ. Den insamlade jonströmmen är ungefär konstant för negativt förspända sonder, medan elektronflödet till sonden minskar för sondförspänningar som är mer negativa än plasmapotentialen. Eftersom elektronmättnadsströmmen är mycket större än jonmättnadsströmmen minskar den totala strömmen som samlas in av sonden. När sondförspänningen blir alltmer negativ är minskningen av den insamlade strömmen stor eller liten eftersom elektrontemperaturen är kall eller varm, som beskrivits ovan i Eq. (1a). Ekvationen för jonström i denna approximation är:

var

och

Vi noterar att det konstanta jonflödet som samlas in av sonden överstiger det slumpmässiga termiska jonflödet på grund av acceleration längs sondens mantel och därmed når joner sondens mantelkant vid Bohm-hastigheten¹⁸, u_B, snarare än jonens termiska hastighet¹⁹. Och jonerna har en densitet som är lika med elektronerna eftersom manteln är kvasineutral. Genom att jämföra jon- och elektronmättnadsströmmen i Eqn.5 och 2 observerar vi att jonbidraget till sondströmmen är mindre än elektronernas med en faktor på . Denna faktor är cirka 108 när det gäller argonplasma.

Det finns en skarp övergångspunkt där elektronströmmen går från exponentiell till en konstant, känd som “knäet”. Sondförspänningen vid knäet kan approximeras som plasmapotentialen. I det verkliga experimentet är detta knä aldrig vasst, utan rundat på grund av sondens rymdladdningseffekt, det vill säga expansionen av manteln som omger sonden, och även på sondkontaminering och plasmabrus¹³.

Langmuir-sondtekniken är baserad på kollektorström, medan den emitterande sondtekniken är baserad på utsändning av ström. Emissiva sonder mäter varken temperatur eller densitet. Istället ger de exakta plasmapotentialmätningar och kan fungera under en mängd olika situationer på grund av att de är okänsliga för plasmaflöden. Teorierna och användningen av emissionssonder diskuteras utförligt i den aktuella översikten av Sheehan och Hershkowitz²⁰, och referenser däri.

För plasmadensitet 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3} rekommenderas böjningspunktstekniken i gränsen för nollutsläpp, vilket innebär att man tar en serie I-V-spår, var och en med olika glödtrådsvärmeströmmar, för att hitta böjningspunktens förspänningsspänning för varje IV-spår, och extrapolera böjningspunkterna till gränsen för nollutsläpp för att få plasmapotentialen. som visas i figur 2.

Det är ett vanligt antagande att Langmuir- och emissiva sondtekniker överensstämmer i kvasineutral plasma, men oense i manteln, den region av plasmat som är i kontakt med den gräns där rymdladdningen uppträder. Studien fokuserar på plasmapotentialen nära plasmagränserna, i plasma med låg temperatur och lågt tryck i ett försök att testa detta vanliga antagande. För att jämföra potentialmätningar med både Langmuir-sond och emissiv sond bestäms plasmapotentialen också genom att tillämpa böjningspunktsteknik på Langmuir-sonden I-V, som visas i figur 3. Det är allmänt accepterat¹ att plasmapotentialen hittas genom att hitta sondens förspänningsspänning vid vilken den andra derivatan av den insamlade strömmen differentierades med avseende på förspänningen, det vill säga toppen av dI/dV-kurvan , med avseende på sondens förspänningsspänning. Figur 3 visar hur detta maximum i dI/dV, böjningspunkten för ström-spänningskarakteristiken, hittas.

Langmuir-sonder (uppsamlande) och emitterande sonder (emitterande) har olika IV-egenskaper, som också beror på sondspetsens geometri, som visas i figur 4. Sondens rymdladdningseffekt måste beaktas innan sonden tillverkas. I experimenten, för de plana Langmuir-sonderna, använde vi en 1/4″ plan tantalskiva. Vi skulle kunna samla in mer ström och få större signaler med en större skiva. Men för att analyserna ovan ska gälla måste sondens area, A_p hållas mindre än kammarens elektronförlustområde, A_w, vilket uppfyller²¹ olikheten . För den cylindriska Langmuir-sonden använde vi en 0,025 mm tjock, 1 cm lång volframtråd för den cylindriska Langmuir-sonden och samma tjocklek för volframtråden för den emitterande sonden. Det är viktigt att notera att för cylindriska Langmuir-sonder, för plasmaparametrarna för dessa experiment, är radien på sondspetsen, r_p, mycket mindre än dess längd, L_p, och mindre än Debye-längden, λ_D; det vill säga , och . I detta intervall av parametrar, genom att tillämpa Orbital Motion Limited-teorin och Laframboises utveckling av den²² för fallet med termiska elektroner och joner, finner vi att för sondförspänningsspänningar som är lika med eller större än plasmapotentialen, kan den insamlade elektronströmmen parametriseras av en funktion av formen , där exponenten . Det viktiga här är att för värden på denna exponent som är mindre än enhet, gäller böjningspunktsmetoden för bestämning av plasmapotentialen, som beskrivs i stycket ovan, även för cylindriska Langmuir-sonder.