В течение этого первого столетия исследований физики плазмы, начиная с открытий Ленгмюром в 1920-х годах среды нового состояния вещества, плазмы, зонд Ленгмюра оказался единственным наиболее важным средством диагностики параметров плазмы. Отчасти это верно из-за его необычайного диапазона применимости¹. В плазме, встречаемой спутниками ^2,3,4, в экспериментах по обработке полупроводников,5,6,7,8 на краях плазмы, заключенной в токамаках,9,10,11 и в широком спектре экспериментов по физике плазмы, зонды Ленгмюра использовались для измерения плотности плазмы и температур в диапазонах 10 ⁸≤≤10^{19 м-3} и ^10-3≤Т_э≤10²эВ  соответственно. Одновременно в 1920-х годах он изобрел зонд, ныне названный в его честь, и излучающий зонд¹². В настоящее время эмиссионный зонд в основном используется для диагностики потенциала плазмы. Несмотря на то, что он не может измерить всю широту параметров плазмы, как зонд Ленгмюра, он также является широко используемой диагностикой, когда речь идет об измерении потенциала плазмы, или, как его иногда называют, электростатического потенциала пространства. Например, излучающий зонд может точно измерять космические потенциалы даже в вакууме, где зонды Ленгмюра не способны что-либо измерить.

Базовая настройка зонда Ленгмюра заключается в том, чтобы поместить электрод в плазму и измерить собранный ток. Полученные вольт-амперные характеристики могут быть использованы для интерпретации параметров плазмы, таких как электронная температура T_e, электронная плотность n_e и плазменный потенциал φ¹³. Для максвелловской плазмы зависимость между собранным электронным током I_e (принятым как положительный) и зондовым смещением V_B может быть выражена как¹⁴:

где I_e0 – ток насыщения электронов,

где S – собирающая площадь зонда, – объемная электронная плотность, e – заряд электрона, T_e – температура электрона, m_e – масса электрона. Теоретическая зависимость вольт-амперных характеристик для тока электронов проиллюстрирована двумя способами на рисунке 1А и рисунке 1Б. Заметим, что уравнение (1a,b) применимо только к объемным электронам. Тем не менее, ленгмюровские зондовые токи могут обнаруживать потоки заряженных частиц, и корректировка должна быть произведена в присутствии первичных электронов, электронных пучков, ионных пучков и т. д. Подробнее см. Hershkowitz¹⁴ .

В этой статье мы рассмотрим идеальный случай максвелловских функций распределения энергии электронов (EEDF). Конечно, есть много обстоятельств, при которых возникают неидеальности, но они не являются предметом данной работы. Например, в плазменных системах травления и осаждения материалов, как правило, генерируемых и поддерживаемых радиочастотами, используются молекулярные газовые сырье, которые производят летучие химические радикалы в плазме, а также различные виды ионов, включая отрицательно заряженные ионы. Плазма становится электроотрицательной, то есть имеющей значительную долю отрицательного заряда в квазинейтральной плазме в виде отрицательных ионов. В плазме с молекулярными нейтралями и ионами неупругие столкновения между электронами и молекулярными частицами могут приводить к провалам¹⁵ в вольт-амперных характеристиках, а присутствие холодных отрицательных ионов, холодных по отношению к электронам, может приводить к значительным искажениям¹⁶ в окрестности плазменного потенциала, которые, конечно, не являются максвелловскими характеристиками. Мы продолжили эксперименты в работе, обсуждаемой в этой статье, в плазме разряда постоянного тока с одним ионным видом благородного газа (аргона), свободной от такого рода немаксвелловских эффектов. Тем не менее, в этих разрядах обычно обнаруживается бимаксвелловская ФРЭЭ, вызванная присутствием вторичной электронной эмиссии¹⁷ от стенок камеры. Этот компонент более горячих электронов обычно кратен температуре холодных электронов и менее 1% плотности, что обычно легко отличить от объемной электронной плотности и температуры.

По мере того, как V_B становится более отрицательным, чем φ, электроны частично отталкиваются отрицательным потенциалом поверхности зонда, и наклон ln(I_e) по отношению к V_B равен e/T_e, т.е. 1/T_эВ , где T_эВ – температура электрона в эВ, как показано на рисунке 1B. После определения T_эВ плотность плазмы может быть получена как:

Ионный ток получается иначе, чем электронный. Ионы считаются «холодными» из-за их относительно большой массы, M_i >> m_e, по сравнению с массой электрона, таким образом, в слабоионизированной плазме ионы находятся в достаточно хорошем тепловом равновесии с атомами нейтрального газа, находящимися при температуре стенки. Ионы отталкиваются оболочкой зонда, если V_B ≥ φ , и собираются, если V_B < φ. Собранный ионный ток приблизительно постоянен для зондов с отрицательным смещением, в то время как поток электронов к зонду уменьшается при напряжениях смещения зонда, более отрицательных, чем потенциал плазмы. Поскольку ток насыщения электронами намного больше, чем ток насыщения ионов, суммарный ток, собираемый зондом, уменьшается. По мере того, как смещение зонда становится все более отрицательным, падение собираемого тока велико или мало в зависимости от температуры электрона холодной или горячей, как описано выше в уравнении (1а). Уравнение для ионного тока в этом приближении имеет вид:

где

и

Мы отмечаем, что постоянный поток ионов, собираемый зондом, превышает случайный поток тепловых ионов из-за ускорения вдоль оболочки зонда и, таким образом, ионы достигают края оболочки зонда со скоростью^{Бома 18}, u_B, а не с тепловой скоростью ионов¹⁹. А ионы имеют плотность, равную электронам, так как преоболочка квазинейтральна. Сравнивая ток ионного и электронного насыщения в уравнениях 5 и 2, мы видим, что вклад ионов в ток зонда меньше, чем вклад электронов в раз. В случае аргоновой плазмы этот коэффициент составляет около 108.

Существует резкая точка перехода, когда электронный ток переходит от экспоненциального к постоянному, известная как «колено». Смещение зонда в колене может быть аппроксимировано как плазменный потенциал. В реальном эксперименте это колено никогда не бывает острым, а закругленным из-за эффекта пространственного заряда зонда, то есть расширения оболочки, окружающей зонд, а также из-за загрязнения зонда и шума плазмы¹³.

Метод зонда Ленгмюра основан на токе сбора, в то время как метод эмиссионного зонда основан на излучении тока. Излучающие зонды не измеряют ни температуру, ни плотность. Вместо этого они обеспечивают точные измерения потенциала плазмы и могут работать в различных ситуациях из-за того, что они нечувствительны к потокам плазмы. Теории и использование эмиссионных зондов подробно обсуждаются в тематическом обзоре Шихана и Гершковица²⁰ и ссылках в нем.

Для плотности плазмы 10¹¹ ≤_{n e} ≤ 10^{18 м-3} рекомендуется метод точки перегиба в пределе нулевого излучения, который заключается в том, чтобы взять ряд вольт-амперных кривых, каждая из которых имеет различные токи нагрева нити накала, найти напряжение смещения точки перегиба для каждой вольт-амперной дорожки и экстраполировать точки перегиба на предел нулевого излучения, чтобы получить плазменный потенциал, как показано на рисунке 2.

Принято считать, что методы Ленгмюра и эмиссионного зонда согласуются в квазинейтральной плазме, но расходятся в оболочке, области плазмы, контактирующей с границей, в которой появляется пространственный заряд. Исследование фокусируется на потенциале плазмы вблизи границ плазмы, в плазме с низкой температурой и низким давлением, чтобы проверить это распространенное предположение. Для сравнения измерений потенциала с помощью зонда Ленгмюра и эмиссионного зонда потенциал плазмы также определяется путем применения метода точки перегиба к датчику Ленгмюра I-V, как показано на рисунке 3. Принято^{считать1} , что плазменный потенциал находится путем нахождения напряжения смещения зонда, при котором вторая производная от собранного тока дифференцируется по напряжению смещения, то есть пику кривой dI/dV , по отношению к напряжению смещения зонда. На рисунке 3 показано, как находится этот максимум в dI/dV, точка перегиба вольт-амперной характеристики.

Датчики Ленгмюра (собирающие) и эмиссионные (излучающие) имеют различные вольт-амперные характеристики, которые также зависят от геометрии наконечника датчика, как показано на рисунке 4. Эффект пространственного заряда зонда должен быть учтен перед изготовлением зонда. В экспериментах для планарных зондов Ленгмюра мы использовали планарный танталовый диск диаметром 1/4 дюйма. Мы могли бы собирать больше тока и получать более крупные сигналы с большим диском. Однако для того, чтобы можно было применить приведенные выше анализы, площадь зонда A_p должна быть меньше, чем площадь потерь электронов камеры A_w, удовлетворяя^{неравенству} 21 . Для цилиндрического зонда Ленгмюра мы использовали вольфрамовую проволоку толщиной 0,025 мм и длиной 1 см для цилиндрического зонда Ленгмюра и такую же толщину для вольфрамовой проволоки для излучающего зонда. Важно отметить, что для цилиндрических ленгмюровских зондов для плазменных параметров этих экспериментов радиус наконечника зонда r_p значительно меньше его длины, L_p, и меньше, чем длина Дебая, λ_D; то есть, , и . В этом диапазоне параметров, применяя теорию Orbital Motion Limited и ее развитие Лафрамбуазом^{для случая} тепловых электронов и ионов, мы находим, что для напряжений смещения зонда, равных или превышающих плазменный потенциал, собранный электронный ток может быть параметризован функцией вида , где экспонента . Важным моментом здесь является то, что для значений этой экспоненты меньше единицы метод точки перегиба для определения потенциала плазмы, описанный в параграфе выше, применим и к цилиндрическим ленгмюровским зондам.