Während dieses ersten Jahrhunderts der plasmaphysikalischen Forschung, das auf Langmuirs Entdeckungen des mediumartigen Verhaltens eines neuen Materiezustands, des Plasmas, in den 1920er Jahren zurückgeht, hat sich die Langmuir-Sonde als die wichtigste Diagnostik von Plasmaparametern erwiesen. Dies ist zum Teil auf den außergewöhnlichen Anwendungsbereich zurückzuführen¹. In Plasma, das von Satelliten ^2,3,4 angetroffen wurde, in Halbleiterverarbeitungsexperimenten,5,6,7,8 an den Rändern des Plasmas, das in Tokamaks eingeschlossen ist,9,10,11 und in einer Vielzahl von grundlegenden plasmaphysikalischen Experimenten wurden Langmuir-Sonden verwendet, um Plasmadichten und -temperaturen in den Bereichen 10 8≤n_e zu messen.≤10^{19 m-3} bzw. ^10-3≤T_e≤10²eV . Gleichzeitig erfand er in den 1920er Jahren die heute nach ihm benannte Sonde und die Emissionssonde¹². Die Emissionssonde wird heute vor allem zur Diagnostik des Plasmapotentials eingesetzt. Obwohl sie nicht die Breite der Plasmaparameter messen kann, die die Langmuir-Sonde kann, ist sie auch eine Diagnostik von großem Nutzen, wenn es um die Messung des Plasmapotentials oder, wie es manchmal genannt wird, des elektrostatischen Raumpotentials geht. Zum Beispiel kann die Emissionssonde Raumpotentiale auch im Vakuum genau messen, wo Langmuir-Sonden nichts messen können.

Der Grundaufbau der Langmuir-Sonde besteht darin, eine Elektrode in das Plasma zu stecken und den gesammelten Strom zu messen. Die resultierenden Strom-Spannungs-Eigenschaften (I-V) können verwendet werden, um Plasmaparameter wie Elektronentemperatur T_e, Elektronendichte n_e und Plasmapotential φ¹³ zu interpretieren. Für ein Maxwell’sches Plasma kann die Beziehung zwischen gesammeltem Elektronenstrom I_e (als positiv angenommen) und Sondenvorspannung V_B als¹⁴ ausgedrückt werden:

wobei I_e0 der Elektronensättigungsstrom ist,

und wobei S die Sammelfläche der Sonde ist, die Elektronendichte ist, e die Elektronenladung ist, T_e die Elektronentemperatur ist, m_e die Elektronenmasse ist. Die theoretische Beziehung der I-V-Eigenschaften für den Elektronenstrom wird in Abbildung 1A und Abbildung 1B auf zwei Arten dargestellt. Beachten Sie, dass Gl. (1a,b) nur für Bulk-Elektronen gilt. Langmuir-Sondenströme können jedoch Flüsse geladener Teilchen erkennen, und Anpassungen müssen in Gegenwart von Primärelektronen, Elektronenstrahlen oder Ionenstrahlen usw. vorgenommen werden. Siehe Hershkowitz¹⁴ für weitere Details.

Die Diskussion hier greift den Idealfall der Maxwellschen Elektronenenergieverteilungsfunktionen (EEDF) auf. Natürlich gibt es viele Umstände, unter denen Nicht-Idealitäten entstehen, aber diese sind nicht Gegenstand dieser Arbeit. Beispielsweise gibt es in materialverarbeitenden Ätz- und Abscheidungsplasmasystemen, die typischerweise HF-erzeugt und aufrechterhalten werden, molekulare Gasausgangsstoffe, die flüchtige chemische Radikale im Plasma erzeugen, und mehrere Ionenspezies, einschließlich negativ geladener Ionen. Das Plasma wird elektronegativ, dh es hat einen signifikanten Anteil der negativen Ladung im quasineutralen Plasma in Form von negativen Ionen. In Plasma mit molekularen Neutralen und Ionen können inelastische Kollisionen zwischen Elektronen und den molekularen Spezies Einbrüche¹⁵ in den Strom-Spannungs-Eigenschaften erzeugen, und das Vorhandensein von kalten negativen Ionen, die im Verhältnis zu den Elektronen kalt sind, kann signifikante Verzerrungen¹⁶ in der Nähe des Plasmapotentials erzeugen, die natürlich alle nicht-Maxwellsche Merkmale sind. Wir haben die Experimente in der in diesem Artikel diskutierten Arbeit in einem einzelnen Ionenspezies-Edelgas (Argon) DC-Entladungsplasma fortgesetzt, das frei von dieser Art von nicht-Maxwellschen Effekten ist. In diesen Entladungen findet sich jedoch typischerweise ein bi-Maxwellscher EEDF, der durch das Vorhandensein von Sekundärelektronenemission¹⁷ aus den Kammerwänden verursacht wird. Diese Komponente heißerer Elektronen ist typischerweise ein Vielfaches der kalten Elektronentemperatur und weniger als 1% der Dichte, die typischerweise leicht von der Dichte und Temperatur der Massenelektronen zu unterscheiden ist.

Wenn V_B negativer wird als φ, werden Elektronen teilweise durch das negative Potential der Sondenoberfläche abgestoßen, und die Steigung von ln(I_e) vs. V_B ist e/T_e, dh. 1/T_eV , wobei T_eV die Elektronentemperatur in eV ist, wie in Abbildung 1B gezeigt. Nach der Bestimmung von T_eV kann die Plasmadichte wie folgt abgeleitet werden:

Der Ionenstrom wird anders abgeleitet als der Elektronenstrom. Es wird angenommen, dass Ionen aufgrund ihrer relativ großen Masse M_i >> m_e im Vergleich zu der des Elektrons “kalt” sind, so dass sich die Ionen in einem schwach ionisierten Plasma in einem ziemlich guten thermischen Gleichgewicht mit den neutralen Gasatomen befinden, die sich bei der Wandtemperatur befinden. Ionen werden von der Sondenhülle abgestoßen, wenn V_B φ ≥ , und gesammelt, wenn V_B < φ. Der gesammelte Ionenstrom ist bei negativ vorgespannten Sonden annähernd konstant, während der Elektronenfluss zur Sonde bei Sondenvorspannungen, die negativer sind als das Plasmapotential, abnimmt. Da der Elektronensättigungsstrom viel größer ist als der Ionensättigungsstrom, nimmt der von der Sonde gesammelte Gesamtstrom ab. Wenn die Sondenvorspannung zunehmend negativ wird, ist der Abfall des gesammelten Stroms groß oder klein, da die Elektronentemperatur kalt oder heiß ist, wie oben in Gl. (1a) beschrieben. Die Gleichung für den Ionenstrom in dieser Näherung lautet:

wo

und

Wir stellen fest, dass der konstante Ionenfluss, der von der Sonde gesammelt wird, den zufälligen thermischen Ionenfluss aufgrund der Beschleunigung entlang der Vorhülle der Sonde übersteigt und somit Ionen den Mantelrand der Sonde mit der Bohm-Geschwindigkeit¹⁸, u_B, und nicht mit der thermischen Ionengeschwindigkeit¹⁹ erreichen. Und die Ionen haben eine Dichte, die den Elektronen entspricht, da die Vorhülle quasi neutral ist. Beim Vergleich des Ionen- und Elektronensättigungsstroms in Gl. 5 und 2 stellen wir fest, dass der Ionenbeitrag zum Sondenstrom um den Faktor kleiner ist als der der Elektronen. Dieser Faktor liegt bei Argonplasma bei etwa 108.

Es gibt einen scharfen Übergangspunkt, an dem der Elektronenstrom von exponentiell zu konstant wird, der als “Knie” bezeichnet wird. Die Sondenvorspannung am Knie kann als Plasmapotential angenähert werden. Im realen Experiment ist dieses Knie nie scharf, sondern abgerundet, was auf den Raumladungseffekt der Sonde zurückzuführen ist, d. h. auf die Ausdehnung der Hülle, die die Sonde umgibt, und auch auf die Kontamination der Sonde und das Plasmarauschen¹³.

Die Langmuir-Sondentechnik basiert auf dem Sammelstrom, während die Emissionssondentechnik auf der Stromemission basiert. Emissionssonden messen weder Temperatur noch Dichte. Stattdessen liefern sie präzise Plasmapotentialmessungen und können in einer Vielzahl von Situationen eingesetzt werden, da sie unempfindlich gegenüber Plasmaströmungen sind. Die Theorien und die Verwendung von Emissionssonden werden in der thematischen Übersicht von Sheehan und Hershkowitz²⁰ und den darin enthaltenen Referenzen ausführlich diskutiert.

Für die Plasmadichte 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3} wird die Wendepunkttechnik an der Grenze der Nullemission empfohlen, was bedeutet, eine Reihe von I-V-Kurven mit jeweils unterschiedlichen Filamentheizströmen zu nehmen, die Wendepunkt-Vorspannung für jede I-V-Kurve zu ermitteln und die Wendepunkte bis zur Grenze der Nullemission zu extrapolieren, um das Plasmapotential zu erhalten. wie in Abbildung 2 dargestellt.

Es ist eine gängige Annahme, dass Langmuir- und Emissionssondentechniken im quasineutralen Plasma übereinstimmen, aber in der Hülle, dem Bereich des Plasmas, der mit der Grenze in Kontakt steht, in der die Raumladung auftritt, nicht übereinstimmen. Die Studie konzentriert sich auf das Plasmapotenzial in der Nähe von Plasmagrenzen in Niedertemperatur- und Niederdruckplasma, um diese gängige Annahme zu testen. Um Potentialmessungen sowohl mit der Langmuir-Sonde als auch mit der Emissionssonde zu vergleichen, wird das Plasmapotential auch durch Anwendung der Wendepunkttechnik auf die Langmuir-Sonde I-V bestimmt, wie in Abbildung 3 gezeigt. Es ist allgemein anerkannt¹ , dass das Plasmapotential durch Ermitteln der Sondenvorspannung gefunden wird, bei der sich die zweite Ableitung des gesammelten Stroms in Bezug auf die Vorspannung, d. h. die Spitze der dI/dV-Kurve , in Bezug auf die Sondenvorspannung differenziert. Abbildung 3 zeigt, wie dieses Maximum in dI/dV, dem Wendepunkt der Strom-Spannungs-Kennlinie, ermittelt wird.

Langmuir-Sonden (sammelnd) und emittierende Sonden (emittierend) haben unterschiedliche I-V-Eigenschaften, die auch von der Geometrie der Sondenspitze abhängen, wie in Abbildung 4 dargestellt. Der Raumladungseffekt der Sonde muss vor der Sondenherstellung berücksichtigt werden. In den Experimenten verwendeten wir für die planaren Langmuir-Sonden eine planare 1/4″-Tantalscheibe. Wir könnten mehr Strom sammeln und größere Signale mit einer größeren Scheibe erhalten. Damit die obigen Analysen angewendet werden können, muss jedoch die Fläche der Sonde A_p kleiner gehalten werden als die Elektronenverlustfläche der Kammer A_w, was der Ungleichung ²¹ entspricht. Für die zylindrische Langmuir-Sonde verwendeten wir einen 0,025 mm dicken, 1 cm langen Wolframdraht für die zylindrische Langmuir-Sonde und eine gleiche Dicke für den Wolframdraht für die Emissionssonde. Es ist wichtig zu beachten, dass bei zylindrischen Langmuir-Sonden für die Plasmaparameter dieser Experimente der Radius der Sondenspitze, r_p, viel kleiner ist als ihre Länge, L_p, und kleiner als die Debye-Länge, λ_D; das heißt, und . In diesem Parameterbereich finden wir unter Anwendung der Theorie der Orbital Motion Limited und Laframboises Entwicklung²² für den Fall von thermischen Elektronen und Ionen, dass für Sondenvorspannungen, die gleich oder größer als das Plasmapotential sind, der gesammelte Elektronenstrom durch eine Funktion der Form parametrisiert werden kann, wobei der Exponent . Der wichtige Punkt hier ist, dass für Werte dieses Exponenten kleiner als Eins die Wendepunktmethode zur Bestimmung des Plasmapotentials, wie im obigen Absatz beschrieben, auch für zylindrische Langmuir-Sonden gilt.