Tijdens deze eerste eeuw van plasmafysica-onderzoek, daterend uit de ontdekkingen van Langmuir in de jaren 1920 van het mediumachtige gedrag van een nieuwe toestand van materie, plasma, is de Langmuir-sonde de belangrijkste diagnose van plasmaparameters gebleken. Dit is gedeeltelijk waar, vanwege de buitengewone^{toepassingsmogelijkheden 1}. In plasma dat door satellieten^wordt aangetroffen ^2,3,4, in halfgeleiderverwerkingsexperimenten,5,6,7,8 aan de randen van plasma opgesloten in tokamaks,9,10,11 en in een breed scala van elementaire plasmafysica-experimenten, zijn Langmuir-sondes gebruikt om plasmadichtheden en temperaturen te meten die het bereik 10⁸≤n_e bestrijken≤10^{19 m-3} pt ^10-3≤T_e≤10²eV . Tegelijkertijd vond hij in de jaren 1920 de sonde uit die nu naar hem is vernoemd en de emittieve sonde¹². De emitterende sonde wordt nu voornamelijk gebruikt als diagnose van plasmapotentiaal. Hoewel het niet de breedte van plasmaparameters kan meten die de Langmuir-sonde kan, is het ook een diagnose van breed nut als het gaat om het meten van plasmapotentiaal, of, zoals het soms wordt genoemd, het elektrostatische ruimtepotentiaal. De emitterende sonde kan bijvoorbeeld nauwkeurig ruimtepotentialen meten, zelfs in een vacuüm, waar Langmuir-sondes niets kunnen meten.

De basisopstelling van de Langmuir-sonde bestaat uit het plaatsen van een elektrode in het plasma en het meten van de verzamelde stroom. De resulterende stroom-spanningskarakteristieken (I-V) kunnen worden gebruikt om plasmaparameters zoals elektronentemperatuur T_e, elektronendichtheid n_e en plasmapotentiaal φ¹³ te interpreteren. Voor een Maxwelliaans plasma kan de relatie tussen de verzamelde elektronenstroom I_e (die als positief wordt beschouwd) en de sondebias V_B worden uitgedrukt als¹⁴:

waarbij I_e0 de elektronenverzadigingsstroom is,

en waar S het verzamelgebied van de sonde is, is de bulkelektronendichtheid, e is de elektronenlading, T_e is de elektronentemperatuur, m_e is de elektronenmassa. De theoretische relatie tussen I-V karakteristieken voor de elektronenstroom wordt op twee manieren geïllustreerd in Figuur 1A pt Figuur 1B. Let op, Eq. (1a,b) is alleen van toepassing op bulkelektronen. Langmuir-sondestromen kunnen echter stromen van geladen deeltjes detecteren en er moeten aanpassingen worden gemaakt in aanwezigheid van primaire elektronen, elektronenbundels of ionenbundels enz. Zie Hershkowitz¹⁴ voor meer details.

De discussie hier gaat over het ideale geval van Maxwelliaanse elektronenenergieverdelingsfuncties (EEDF). Natuurlijk zijn er veel omstandigheden waarin niet-idealiteiten ontstaan, maar die zijn niet het onderwerp van dit werk. In materiaalverwerkende ets- en depositieplasmasystemen bijvoorbeeld, meestal door RF gegenereerd en in stand gehouden, zijn er moleculaire gasgrondstoffen die vluchtige chemische radicalen in het plasma produceren, en meerdere ionensoorten, waaronder negatief geladen ionen. Het plasma wordt elektronegatief, dat wil zeggen met een aanzienlijk deel van de negatieve lading in het quasineutrale plasma in de vorm van negatieve ionen. In plasma met moleculaire neutralen en ionen kunnen inelastische botsingen tussen elektronen en de moleculaire soorten dips¹⁵ veroorzaken in de stroomspanningskarakteristieken, en de aanwezigheid van koude negatieve ionen, koud ten opzichte van de elektronen, kan significante vervormingen¹⁶ veroorzaken in de buurt van de plasmapotentiaal, die natuurlijk allemaal niet-Maxwelliaanse kenmerken zijn. We hebben de experimenten voortgezet in het werk dat in dit artikel wordt besproken in een enkelvoudig ionensoort edelgas (argon) DC-ontladingsplasma, vrij van dit soort niet-Maxwelliaanse effecten. In deze ontladingen wordt echter meestal een bi-Maxwelliaanse EEDF aangetroffen, veroorzaakt door de aanwezigheid van secundaire elektronenemissie¹⁷ van de kamerwanden. Deze component van hetere elektronen is meestal een paar veelvouden van de koude elektronentemperatuur en minder dan 1% van de dichtheid, meestal gemakkelijk te onderscheiden van de bulkelektronendichtheid en -temperatuur.

Naarmate V_B negatiever wordt dan φ, worden elektronen gedeeltelijk afgestoten door de negatieve potentiaal van het sondeoppervlak, en de helling van de ln(I_e) vs. V_B is e/T_e, dwz. 1/T_eV waarbij T_eV de elektronentemperatuur in eV is, zoals weergegeven in figuur 1B. Nadat T_eV is bepaald, kan de plasmadichtheid worden afgeleid als:

Ionenstroom wordt anders afgeleid dan elektronenstroom. Ionen worden verondersteld “koud” te zijn vanwege hun relatief grote massa, M_i >>_{m e}, vergeleken met die van het elektron, dus in een zwak geïoniseerd plasma zijn de ionen in een redelijk goed thermisch evenwicht met de neutrale gasatomen, die op wandtemperatuur zijn. Ionen worden afgestoten door de sondemantel als V_B ≥ φ en verzameld als V_B < φ. De verzamelde ionenstroom is ongeveer constant voor negatief bevooroordeelde sondes, terwijl de elektronenflux naar de sonde afneemt voor sondevoorspanningen die negatiever zijn dan de plasmapotentiaal. Omdat de elektronenverzadigingsstroom veel groter is dan de ionenverzadigingsstroom, neemt de totale stroom die door de sonde wordt verzameld af. Naarmate de sondebias steeds negatiever wordt, is de daling van de verzamelde stroom groot of klein omdat de elektronentemperatuur koud of warm is, zoals hierboven beschreven in Eq. (1a). De vergelijking voor ionenstroom in deze benadering is:

waar

pt

We merken op dat de constante ionenflux die door de sonde wordt verzameld, de willekeurige thermische ionenflux overschrijdt als gevolg van versnelling langs de voormantel van de sonde en dus bereiken ionen de mantelrand van de sonde met de Bohm-snelheid¹⁸, u_B, in plaats van de ionenthermische snelheid¹⁹. En de ionen hebben een dichtheid die gelijk is aan de elektronen, aangezien de voormantel quasineutraal is. Als we de ionen- en elektronenverzadigingsstroom in Eqn.5 en 2 vergelijken, zien we dat de ionenbijdrage aan de sondestroom kleiner is dan die van elektronen met een factor van . Deze factor is ongeveer 108 in het geval van argonplasma.

Er is een scherp overgangspunt waar de elektronenstroom van exponentieel naar een constante gaat, bekend als de “knie”. De sondebias bij de knie kan worden benaderd als de plasmapotentiaal. In het echte experiment is deze knie nooit scherp, maar afgerond vanwege het ruimteladingseffect van de sonde, dat wil zeggen de uitzetting van de mantel rond de sonde, en ook om sondeverontreiniging en plasmaruis te sonden¹³.

De Langmuir-sondetechniek is gebaseerd op verzamelstroom, terwijl de emitterende sondetechniek gebaseerd is op de emissie van stroom. Emitterende sondes meten noch temperatuur, noch dichtheid. In plaats daarvan bieden ze nauwkeurige plasmapotentiaalmetingen en kunnen ze in verschillende situaties werken vanwege het feit dat ze ongevoelig zijn voor plasmastromen. De theorieën en het gebruik van emitterende sondes worden volledig besproken in de actuele recensie van Sheehan en Hershkowitz²⁰, en verwijzingen daarin.

Voor plasmadichtheid 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3} wordt de buigpunttechniek in de emissievrije grenswaarde aanbevolen, wat betekent dat een reeks I-V-sporen wordt genomen, elk met verschillende gloeidraadverwarmingsstromen, waarbij de buigpuntspanning voor elk I-V-spoor wordt bepaald en de buigpunten worden geëxtrapoleerd tot de limiet van nulemissie om het plasmapotentiaal te verkrijgen; zoals weergegeven in figuur 2.

Het is een algemene veronderstelling dat Langmuir en emittieve sondetechnieken overeenkomen in quasineutraal plasma, maar het niet eens zijn in de schede, het gebied van het plasma dat in contact staat met de grens waarin ruimtelading verschijnt. De studie richt zich op het plasmapotentiaal in de buurt van plasmagrenzen, in plasma met lage temperatuur en lage druk in een poging om deze algemene veronderstelling te testen. Om potentiaalmetingen met zowel de Langmuir-sonde als de emitterende sonde te vergelijken, wordt het plasmapotentiaal ook bepaald door de buigpunttechniek toe te passen op de Langmuir-sonde I-V, zoals weergegeven in figuur 3. Het is algemeen aanvaard¹ dat de plasmapotentiaal wordt gevonden door de sonde-biasspanning te vinden waarbij de tweede afgeleide van de verzamelde stroom differentieerde ten opzichte van de bias-spanning, dat wil zeggen de piek van de dI/dV-curve , ten opzichte van de sonde-biasspanning. Figuur 3 laat zien hoe dit maximum in dI/dV, het buigpunt van de stroom-spanningskarakteristiek, wordt gevonden.

Langmuir-sondes (verzamelen) en emitterende sondes (uitzenden) hebben verschillende I-V-karakteristieken, die ook afhankelijk zijn van de geometrie van de sondepunt, zoals weergegeven in figuur 4. Het ruimteladingseffect van de sonde moet worden overwogen voordat de sonde wordt vervaardigd. In de experimenten gebruikten we voor de vlakke Langmuir-sondes een 1/4″ vlakke tantaalschijf. We zouden meer stroom kunnen verzamelen en grotere signalen kunnen krijgen met een grotere schijf. Om de bovenstaande analyses toe te passen, moet het oppervlak van de sonde, A_p , echter kleiner worden gehouden dan het elektronenverliesgebied van de kamer, A_w, dat voldoet aan²¹ de ongelijkheid . Voor de cilindrische Langmuir-sonde gebruikten we een 0,025 mm dikke, 1 cm lange wolfraamdraad voor de cilindrische Langmuir-sonde en dezelfde dikte voor de wolfraamdraad voor de emitterende sonde. Het is belangrijk op te merken dat voor cilindrische Langmuir-sondes, voor de plasmaparameters van deze experimenten, de straal van de sondepunt, r_p, veel kleiner is dan de lengte, L_p, en kleiner dan de Debye-lengte, λ_D; dat wil zeggen, , en . In deze reeks parameters, waarbij de Orbital Motion Limited-theorie en Laframboise’s ontwikkeling ervan worden toegepast²² voor het geval van thermische elektronen en ionen, vinden we dat voor sonde-biasspanningen gelijk aan of groter dan de plasmapotentiaal, de verzamelde elektronenstroom kan worden geparametriseerd door een functie van de vorm , waarbij de exponent . Het belangrijke punt hier is dat voor waarden van deze exponent kleiner dan eenheid, de buigpuntmethode voor het bepalen van de plasmapotentiaal, zoals beschreven in de bovenstaande paragraaf, ook van toepassing is op cilindrische Langmuir-sondes.