I løbet af dette første århundrede af plasmafysikforskning, der stammer fra Langmuirs opdagelser i 1920’erne af den medielignende opførsel af en ny tilstand af stof, plasma, har Langmuir-sonden vist sig at have været den vigtigste enkeltstående diagnostik af plasmaparametre. Dette gælder til dels på grund af dets ekstraordinære anvendelsesområde¹. I plasma, der er stødt på satellitter ^2,3,4, i halvlederbehandlingseksperimenter,5,6,7,8 ved kanterne af plasma indesluttet i tokamakker,9,10,11 og i en lang række grundlæggende plasmafysiske eksperimenter er Langmuir-sonder blevet brugt til at måle plasmatætheder og temperaturer, der spænder over intervallerne 10 ⁸≤n_e≤10^{19 m-3} og ^10-3≤T_e≤10²eV . Samtidig i 1920’erne opfandt han sonden, der nu er opkaldt efter ham, og den udsendende sonde¹². Den emissive sonde bruges nu primært som en diagnostisk plasmapotentiale. Selvom det ikke kan måle bredden af plasmaparametre, som Langmuir-sonden kan, er det også en diagnostisk af bred nytteværdi, når det kommer til måling af plasmapotentiale eller, som det undertiden kaldes, det elektrostatiske rumpotentiale. For eksempel kan den emissive sonde nøjagtigt måle rumpotentialer selv i et vakuum, hvor Langmuir-sonder ikke er i stand til at måle noget.

Den grundlæggende opsætning af Langmuir-sonden består i at sætte en elektrode ind i plasmaet og måle den opsamlede strøm. De resulterende strømspændingsegenskaber (I-V) kan anvendes til at fortolke plasmaparametre såsom elektrontemperatur T_e, elektrondensitet n_e og plasmapotentiale φ¹³. For et Maxwellsk plasma kan forholdet mellem opsamlet elektronstrøm I_e (taget for at være positiv) og sondebias V_B udtrykkes som¹⁴:

hvor I_e0 er elektronmætningsstrømmen,

og hvor S er sondens indsamlingsområde, er bulkelektrondensiteten, e er elektronladningen, T_e er elektrontemperaturen, m_e er elektronmassen. Det teoretiske forhold mellem I-V-karakteristika for elektronstrømmen illustreres på to måder i figur 1A og figur 1B. Bemærk, at Eq. (1a,b) kun gælder for bulkelektroner. Langmuir-sondestrømme kan imidlertid detektere strømme af ladede partikler, og justeringer skal foretages i nærvær af primære elektroner, elektronstråler eller ionstråler osv. Se Hershkowitz¹⁴ for flere detaljer.

Diskussionen her tager det ideelle tilfælde af Maxwells elektronenergifordelingsfunktioner (EEDF) op. Selvfølgelig er der mange omstændigheder, hvor ikke-idealiteter opstår, men disse er ikke genstand for dette arbejde. For eksempel er der i materialebehandlingsætsnings- og aflejringsplasmasystemer, typisk RF-genereret og opretholdt, molekylære gastilførselslagre, der producerer flygtige kemiske radikaler i plasmaet, og flere ionarter, herunder negativt ladede ioner. Plasmaet bliver elektronegativt, det vil sige at have en signifikant brøkdel af den negative ladning i det kvasineutrale plasma i form af negative ioner. I plasma med molekylære neutrale og ioner kan uelastiske kollisioner mellem elektroner og molekylarterne producere dips¹⁵ i strømspændingsegenskaberne, og tilstedeværelsen af kolde negative ioner, kolde i forhold til elektronerne, kan producere signifikante forvrængninger¹⁶ i nærheden af plasmapotentialet, som alle naturligvis er ikke-Maxwellske træk. Vi retsforfulgte eksperimenterne i det arbejde, der diskuteres i dette papir i en enkelt ionart ædelgas (argon) DC-udladningsplasma, fri for denne slags ikke-Maxwellske virkninger. Imidlertid findes en bi-Maxwellsk EEDF typisk i disse udledninger, forårsaget af tilstedeværelsen af sekundær elektronemission¹⁷ fra kammervæggene. Denne komponent af varmere elektroner er typisk et par multipla af den kolde elektrontemperatur og mindre end 1% af densiteten, typisk let at skelne fra bulkelektrondensiteten og temperaturen.

Da V_B bliver mere negativ end φ, frastødes elektroner delvist af sondeoverfladens negative potentiale, og hældningen af ln (I_e) vs. V_B er e / T_e, dvs. 1/T_eV , hvor T_eV er elektrontemperaturen i eV, som vist i figur 1B. Efter bestemmelse af T_eV kan plasmadensiteten udledes som:

Ionstrøm er afledt anderledes end elektronstrøm. Ioner antages at være “kolde” på grund af deres relativt store masse, M_i >> m_e, sammenlignet med elektronens, således at ionerne i et svagt ioniseret plasma er i ret god termisk ligevægt med de neutrale gasatomer, som er ved vægtemperaturen. Ioner frastødes af sondeskeden, hvis V_B ≥ φ og opsamles, hvis V_B < φ. Den opsamlede ionstrøm er omtrent konstant for negativt forspændte sonder, mens elektronfluxen til sonden falder for sondebiasspændinger, der er mere negative end plasmapotentialet. Da elektronmætningsstrømmen er meget større end ionmætningsstrømmen, falder den samlede strøm, der opsamles af sonden. Da sondebias bliver mere og mere negativ, er faldet i opsamlet strøm stort eller lille, da elektrontemperaturen er kold eller varm, som beskrevet ovenfor i ækv. (1a). Ligningen for ionstrøm i denne tilnærmelse er:

hvor

og

Vi bemærker, at konstant ionflux indsamlet af sonden overstiger den tilfældige termiske ionflux på grund af acceleration langs sondens presheath, og dermed når ioner sondens kappekant ved Bohm-hastigheden¹⁸, u_B, snarere end ionens termiske hastighed¹⁹. Og ionerne har en densitet svarende til elektronerne, da presheath er kvasineutral. Ved at sammenligne ion- og elektronmætningsstrømmen i Eqn.5 og 2 observerer vi, at ionbidraget til sondestrømmen er mindre end elektronernes med en faktor på . Denne faktor er ca. 108 i tilfælde af argonplasma.

Der er et skarpt overgangspunkt, hvor elektronstrømmen går fra eksponentiel til en konstant, kendt som “knæet”. Sondebias ved knæet kan approksimeres som plasmapotentialet. I det virkelige eksperiment er dette knæ aldrig skarpt, men afrundet på grund af sondens rumladningseffekt, det vil sige udvidelsen af kappen, der omgiver sonden, og også sondeforurening og plasmastøj¹³.

Langmuir-sondeteknikken er baseret på opsamlingsstrøm, mens den emissive sondeteknik er baseret på udsendelse af strøm. Emissive sonder måler hverken temperatur eller densitet. I stedet giver de præcise plasmapotentialemålinger og kan fungere under forskellige situationer, fordi de er ufølsomme over for plasmastrømme. Teorierne og brugen af emissive sonder diskuteres fuldt ud i den aktuelle gennemgang af Sheehan og Hershkowitz²⁰ og referencer deri.

For plasmadensitet 10¹¹ ≤_{n e} ≤ 10^{18 m-3} anbefales bøjningspunktteknikken i grænsen for nulemission, hvilket betyder at tage en række I-V-spor, hver med forskellige glødetrådopvarmningsstrømme, finde bøjningspunktets biasspænding for hvert I-V-spor og ekstrapolere bøjningspunkterne til grænsen på nulemission for at få plasmapotentialet, som vist i figur 2.

Det er en almindelig antagelse, at Langmuir og emissive sondeteknikker er enige i kvasineutralt plasma, men uenige i kappen, det område af plasmaet, der er i kontakt med grænsen, hvor rumladning forekommer. Undersøgelsen fokuserer på plasmapotentialet nær plasmagrænser i lavtemperatur, lavtryksplasma i et forsøg på at teste denne almindelige antagelse. For at sammenligne potentielle målinger med både Langmuir-sonde og emissiv sonde bestemmes plasmapotentialet også ved at anvende bøjningspunktteknik på Langmuir-sonde I-V, som vist i figur 3. Det accepteres generelt¹ , at plasmapotentialet findes ved at finde sondebiasspændingen, hvor det andet derivat af den opsamlede strøm differentierede sig med hensyn til biasspændingen, , det vil sige toppen af dI / dV-kurven med hensyn til sondebiasspændingen. Figur 3 viser, hvordan dette maksimum i dI/dV, bøjningspunktet for strømspændingskarakteristikken, findes.

Langmuir-sonder (indsamling) og emissive sonder (emissionering) har forskellige I-V-egenskaber, som også afhænger af sondespidsens geometri, som vist i figur 4. Sondens rumladningseffekt skal overvejes inden sondefremstillingen. I eksperimenterne brugte vi til de plane Langmuir-sonder en 1/4″ plan Tantal-disk. Vi kunne indsamle mere strøm og få større signaler med en større disk. For at ovenstående analyser kan finde anvendelse, skal sondens areal, A_p , holdes mindre end kammerets elektrontabsareal, A_w, hvilket opfylder²¹ uligheden . Til den cylindriske Langmuir-sonde brugte vi en 0,025 mm tyk, 1 cm lang wolframtråd til den cylindriske Langmuir-sonde og en samme tykkelse til wolframtråden til den udsendende sonde. Det er vigtigt at bemærke, at for cylindriske Langmuir-sonder, for plasmaparametrene for disse eksperimenter, er sondespidsens radius, r_p, meget mindre end dens længde, L_p, og mindre end Debye-længden, λ_D; det vil sige, og . I dette interval af parametre, der anvender Orbital Motion Limited teori og Laframboises udvikling af det²² for tilfælde af termiske elektroner og ioner, finder vi, at for sondebiasspændinger, der er lig med eller større end plasmapotentialet, kan den indsamlede elektronstrøm parameteriseres ved en funktion af formen , hvor eksponenten . Det vigtige punkt her er, at for værdier af denne eksponent mindre end enhed gælder bøjningspunktmetoden til bestemmelse af plasmapotentialet, som beskrevet i ovenstående afsnit, også for cylindriske Langmuir-sonder.