用光学杠杆方法测量液滴和超疏水基板之间的相互作用力

水滴和超疏水表面的接触在日常生活和工业生产中很常见:水滴从莲叶1、2的表面滑落,水滴在水中快速^{移动3 ,4,5,6}.船舶外表面的超疏水涂层可以帮助降低船舶的腐蚀程度,降低航行7、8、9、10的阻力。在研究液滴和超疏水表面的接触过程方面,工业生产和仿生学研究具有十分重要的意义。

为了观察液滴在固体表面上的扩散过程,Biance使用高速相机拍摄了接触过程,发现惯性系统持续时间主要由11的液滴大小固定。Eddi使用高速相机从底部和侧面拍摄了滴滴与透明板之间的接触过程,全面揭示了粘性滴接触半径的变化与^时间12。保罗森将一种电气方法与高速摄像机观察相结合,从而将响应时间缩短到10ns13,14。

原子力显微镜 (AFM) 也用于测量水滴/气泡与固体表面之间的相互作用力。Vakarelski使用AFM悬臂测量两个小气泡(约80-140μm)在水溶液中的相互作用力,在微米到^纳米15的受控碰撞中。施用AFM和反射干涉对比显微镜(RICM)的组合,同时测量气泡和不同疏水的^{云母表面之间的相互作用力和时空演化。16,17}.

然而,由于AFM中使用的商业悬臂太小,悬臂上照射的激光点将被飞沫或气泡淹没。AFM 难以测量空气中液滴和液滴/基板之间的相互作用力。

本文设计了一种基于光学杠杆方法的测量系统,用于测量液滴与超疏水基板之间的相互作用力。光学杠杆(S OL)的力灵敏度通过^静电18进行校准,然后通过测量系统测量液滴与不同超疏水基板之间的相互作用力。

测量系统的示意图如图1所示。激光和位置敏感探测器 (PSD) 构成光学操纵器系统。毫米硅悬臂用作系统中的敏感组件。基板固定在纳米定位z级上,可以垂直移动。当基板接近滴时,相互作用力导致悬臂弯曲。因此,激光点在 PSD 上的位置将发生变化,PSD 的输出电压也将发生变化。PSD V_p的输出电压与交互力F_i成正比,如 Eq. (1) 所示。

⑴

为了获得相互作用力,必须首先校准S_OL。静电作为S_OL校准的标准力。如图2所示,悬臂和电极组成一个平行板电容器,可产生垂直方向的静电。静电F_由直流电源Vs的电压决定,如Eq.(2)19、20、21 所示。

(2)

其中C是平行板电容器的电容,z是悬臂自由端的位移,dC/dz称为电容梯度。电容可以通过电容桥进行测量。C和z之间的数学关系可以通过二次多项式来拟合,如 Eq. (3 所示)。

(3)

其中 Q、P 和 CT 分别是二次项、主项和常量项的系数。因此,静电F _es可以表示为Eq.(4)。

(4)

由于电容器两个板的重叠面积非常小,根据胡克定律,悬臂上的弹性力可以表示为 Eq.(5):

(5)

其中k是悬臂的刚度。

当施加在悬臂上的弹性力和静力相等时(即,F_i = F_es),悬臂处于平衡状态。Eq. (6) 可以从 Eq 派生。(1)、(2)和(5):

(6)

为了降低校准结果的不确定性,采用差值法计算S_OL。两个实验的结果被作为V_s1,Vp1和V_s2,Vp2,并被替换到Eq.(6):

(7)

变换方程,从Eq.(7)的上方程中减去下方程,参数Q和k被消除。然后得到S_OL的校准公式,如Eq.(8)所示:

(8)

执行一系列实验,以P(1/V_p1-1/Vp2)为坐标,2(1/V_s12-1/V_s22)作为腹肌。曲线的斜率为 S_OL。

获得S_OL后,电极将被不同的超疏水基板所取代。液滴和超疏水基板之间的相互作用力将通过如图1所示的系统进行测量。