La difusión de marcadores pasivos en el flujo Laminar del esquileo
Summary
Se presenta un protocolo para el estudio de la difusión de marcadores pasivos en el flujo laminar impulsado por la presión. El procedimiento es aplicable a diversas geometrías de tubo capilar.
Abstract
Se describe un método sencillo para experimentalmente observar y medir la dispersión de un trazador pasivo en un flujo laminar. El método consiste en inyectar colorante fluorescente directamente en una tubería llenada de agua destilada primero y lo que le permite difundir a través de la sección transversal del tubo a obtener una condición inicial uniformemente distribuida. Después de este período, el flujo laminar se activa con una bomba de jeringa programable para observar la competencia de advección y difusión del trazador a través del tubo. Asimetrías en la distribución del trazalíneas se estudian y se muestra las correlaciones entre la sección transversal de la tubería y la forma de la distribución: finos canales (relación de aspecto << 1) producen marcadores llegando con frentes de sharp y disminuyendo (colas distribuciones de iniciales), mientras que canales gruesos (~ 1 del cociente de aspecto) presentan el comportamiento opuesto (distribuciones cargado de espalda). El procedimiento experimental se aplica a los tubos capilares de diferentes geometrías y es particularmente relevante para aplicaciones de microfluídica de semejanza dinámica.
Introduction
En los últimos años, importantes esfuerzos se han centrado en el desarrollo de microfluidos y dispositivos lab-on-chip que pueden reducir los costos y aumentar la productividad de la preparación química y diagnósticos para una gama de aplicaciones. Una de las principales características de dispositivos microfluídicos es el transporte impulsado por la presión de fluidos y disuelve solutos a través de microcanales. En este contexto, se ha vuelto cada vez más importante comprender mejor la entrega controlada de los solutos en la microescala. En particular, aplicaciones como separación cromatográfica1,2 y microfluídicos flujo inyección análisis3,4 requieren mayor control y comprensión del soluto entrega. Investigadores en microfluídica han estudiado y documentado la influencia de la forma transversal del canal en soluto difusión de5,6,7,8y el papel del canal cociente de aspecto 9 , 10.
Estudios analíticos y numéricos de la difusión de solutos a lo largo de canales recientemente con llevar a la identificación de una correlación entre la geometría transversal de la tubería y la forma de la distribución9,10. En los primeros tiempos, la distribución depende de la geometría: tubos rectangulares rompen simetría casi de inmediato, mientras que tubos elípticos su simetría inicial mucho mayor9. Por otro lado, avanzar en escalas de tiempo más largo las asimetrías en la distribución de soluto ya no distinguen elipses de rectángulos y se establecen únicamente por el λ transversal relación de aspecto (cociente de corto al lado largo). “Pipas” de sección transversal elíptica y “ductos” de sección transversal rectangular, predicciones de simulaciones numéricas y análisis asintótico fueron probadas con experimentos de laboratorio. Delgado canales (proporción de aspecto de << 1) producir solutos llega con frentes de sharp y disminuyendo las colas, mientras gruesos canales (relación de aspecto ~ 1) presentan el comportamiento opuesto10. Este efecto robusto es relativamente insensible a las condiciones iniciales y puede usarse para ayudar a seleccionar el perfil de distribución de soluto necesario para cualquier aplicación.
El comportamiento descrito anteriormente de clasificación fina versus dominios gruesos ocurre antes de alcanza el régimen clásico de la “Dispersión de Taylor”. Dispersión de Taylor se refiere a la difusión mayor de solutos pasivas en flujo laminar (estable a bajo número de Reynolds, Re) con una difusividad efectiva potenciada, inversamente proporcional a la difusividad molecular κ11 del soluto. Esta mejora se observa solamente después de plazos largos, difusivo, cuando el soluto se difunde a través del canal. Tal calendario difusiva se define en términos de la escala de longitud característica un de la geometría, como td = un /κ2. El número de Péclet es un parámetro adimensional que mide la importancia relativa de advección líquido a efectos de difusión. Se define este parámetro en términos de la escala de longitud más corta como Pe = Ua/κ, donde U es la velocidad característica del flujo. (El número de Reynolds puede ser definido en términos del número de Péclet como Re = Pe κ/ν, donde ν es la viscosidad cinemática del fluido). Típicos valores de número de Péclet para aplicaciones de microfluídica12 varían entre 10 y 10 a5, con diffusivities moleculares que van desde 10-7 a 10-5 cm2interactivo por lo tanto, dadas las velocidades de flujo y longitud escalas de interés, se es fundamental para entender el comportamiento de los solutos para plazos intermedios y largo (en relación con el calendario de difusión), bien más allá de las observaciones iniciales del comportamiento basada en geometría y en los regímenes basados en section cruzada universales para una gran clase de geometrías.
Dado el interés en las aplicaciones de microfluídica, la elección de una escala grande disposición experimental puede en primera parece antinatural. Los experimentos registrados aquí son a escala de milímetro, no en la microescala como dispositivos microfluídicos verdadero. Sin embargo, las mismas conductas físicas caracterizan ambos sistemas y un estudio cuantitativo de los fenómenos relevantes todavía se logra escalar adecuadamente las ecuaciones de gobierno, así como se evalúan los modelos a escala de aeronaves en túneles de viento durante el diseño fase. En particular, coincidencia de parámetros adimensional relevantes (como el número de Péclet para nuestro experimento) asegura la adaptabilidad del modelo experimental. Trabajar en tales escalas más grandes, manteniendo un flujo laminar impulsado por la presión, ofrece varias ventajas sobre una instalación tradicional de microescala. En particular, el equipo necesario para fabricar, realizar y visualizar el presente experimentos es más fácil de utilizar y menos costoso. Además, otros retos comunes de trabajar con microcanales, tales como obstrucción frecuente y la mayor influencia de las tolerancias, de fabricación son mitigados con la configuración más grande. Otro uso posible para este montaje experimental es para estudios de distribución del tiempo de residencia (RTD) en flujos laminares13.
Las asimetrías que se presentan en la distribución del soluto aguas abajo pueden ser analizadas a través de sus momentos estadísticos; en particular, la asimetría, que se define como el tercer momento centrado, normalizado, es la más baja estadística integral de orden medir la asimetría de una distribución. El signo de la asimetría indica típicamente la forma de la distribución, es decir. Si es carga frontal (asimetría negativa) o cargado de espalda (asimetría positiva). Centrándose en las proporciones de aspecto de los canales, existe una clara correlación de geometrías finas con distribuciones de carga frontal y geometrías gruesas con distribuciones de carga trasera10. Además, se puede calcular una proporción crítica de separar estas dos conductas opuestas para conductos rectangulares y tubos elípticos. Tales proporciones de cruce son notablemente similares para geometrías estándar, en particular, λ * = 0.49031 de tubos y λ * = 0.49038 para conductos, sugestivos de la universalidad de la teoría10.
El montaje experimental y el método descrito en este documento se utilizan para estudiar la difusión de un soluto pasiva basada en presión en flujos de fluido laminares a lo largo de Capillares de vidrio de varios cortes transversales. La simplicidad y reproducibilidad del experimento define un método robusto de análisis para entender la conexión entre la sección transversal geométrica de la tubería y la forma resultante de la distribución de solutos inyectada como se transporta aguas abajo. El método discutido en este trabajo ha sido desarrollado para fácilmente de referencia matemáticos y numéricos de resultados en un entorno de laboratorio físico.
Se describe un procedimiento experimental simple que pone de relieve el papel definitivo transversal-relación de la cadena fluídica de aspecto en la creación de la forma de una distribución de soluto aguas abajo. La disposición experimental requiere una bomba de jeringa programable para producir un flujo laminar constante, liso vidrio tubos de secciones transversales diferentes, una segunda jeringa bomba para inyectar el soluto difunde (e.g. colorante de fluoresceína) en lo alrededores de flujo laminar, y luces de UV-A y una cámara para registrar la evolución de soluto. Archivos CAD están previstos todas las partes personalizadas de dichos archivos y la configuración pueden utilizarse para impresión 3D que experimental partes antes de la Asamblea.
Protocol
Representative Results
Discussion
Después de la inyección de colorante en la tubería, el bolo se transporta lejos de la aguja de inyección mediante un flujo constante. Entonces, es necesario esperar tiempo suficiente para que el tinte difundir a través de la sección transversal del canal. De esta manera, una distribución uniforme de Gaussian-como se obtiene y servirá como la condición inicial para el experimento. Por lo tanto, se crea un flujo laminar de fondo con la bomba de jeringa programable. El experimental ejecuta dura 5 minutos con fotos de cada segundo.
Los problemas más comunes en la configuración vienen de la conexión de las partes y las tuberías. Las diferentes piezas impresas en 3D necesitan sellarse correctamente cuando se conecta para evitar fugas. Los tubos de cristal son muy delicados y deben manejar e instalado con cuidado.
Un problema que encontramos cuando la transición de la pipa rectangular fina a la gruesa tubería cuadrada estaba relacionado con el hecho de que el volumen del tubo fue reducido por un factor de 10. Para mantener la misma velocidad de flujo media transversal con el montado 12 mL jeringuilla, la velocidad del émbolo en la bomba de jeringa A tendría que ser extremadamente baja. A esta velocidad programada, la velocidad del émbolo ya no era uniforme y no se puede garantizar un flujo constante a lo largo de la carrera experimental. Por lo tanto, hemos cambiado a una jeringa de 1 mL mucho menor cuando se trabaja con el grueso tubo cuadrado en paso 2.5.1.
También, uno debe comprobar que la intensidad media a lo largo de la dimensión vertical de la tubería en la condición inicial es aproximadamente uniforme. Si no, una máscara de filtración debe aplicarse en todos los marcos para explicar esta discrepancia.
La parte menos repetible del experimento es la inyección de tinte (y por lo tanto el ancho de la distribución inicial). Como se ilustra anteriormente, no es una preocupación para emparejar con las simulaciones Monte Carlo, como la condición inicial experimental puede crearse mediante el análisis de la fotografía inicial. La inyección de tinte y consiguiente retirada manual pueden no siempre producir tapones de tinte de precisamente la misma anchura. Especial cuidado debe aplicarse cuando se configura el bolo inicial de tinte. El experimento se convierte más repetible como investigadores adquieren experiencia en esta parte del Protocolo, pero sin duda se podrían hacer futuras mejoras.
Al comparar la configuración de dispositivos de microfluidos, el único parámetro que aparecen en la ecuación de la gobernar cuando es apropiadamente nondimensionalized la Pe número de Péclet si el palpador es pasivo, es decir, la evolución del indicador es desacoplada de la corriente. Semejanza dinámica está implícita en la asunción de Reynolds bajos (Re << 1) que garantiza flujos laminar estable u(y,z). Estos dos parámetros están estableciendo la similitud completa entre configuraciones de microfluidos y las escalas de nuestro experimento. En la práctica, la longitud física de la tubería sólo restringe los tiempos adimensional con seguridad podemos alcanzar con nuestra configuración. Veces no dimensional muy tarde, la longitud necesaria del tubo podría ser prohibitivamente larga para un número de Péclet fijo en esta configuración a gran escala.
Una limitación obvia de este protocolo experimental es que los datos recogidos están una representación 2D proyectada de geometría 3D como los cuadros se toman de arriba hacia abajo en el tubo. El proceso actual sólo permite para obtener la evolución de la distribución de tinte aconsejarse promedio. Obtención de una distribución, definida en cada lugar en el tubo en lugar de en su sección transversal promedio y comparación con las predicciones teóricas y numéricas son objeto de investigación en curso.
Todas las piezas de montaje experimental tienen dibujos técnicos disponibles para descargar que hace la configuración fácilmente accesibles y personalizables por cualquier investigador interesado. Basándose en los resultados actuales, se utilizará la misma configuración para estudiar geometrías de pipa más inexplorado y complejo así como los regímenes de flujo diferentes.
Declarações
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Reconocemos que la financiación de la oficina de investigación Naval (grant DURIP N00014-12-1-0749) y la National Science Foundation (otorga RTG DMS-0943851, CMG arco-1025523, DMS-1009750 y DMS-1517879). Además, reconocemos el trabajo de Sarah C. Burnett que ayudó a desarrollar una versión temprana de la instalación experimental y protocolo.
Materials
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
Referências
- Dutta, D., Leighton, D. T. Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
- Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
- Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
- Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
- Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
- Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
- Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
- Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503 (2015).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
- Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
- Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
- Davis, M. E., Davis, R. J. . Fundamentals of chemical reaction engineering. , (2003).
- Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205 (1983).
