El uso de microondas y muestras macroscópicas de dieléctricos sólidos para estudiar las propiedades fotónicas de desordenados Fotónicas materiales de banda prohibida

La existencia de una banda prohibida de fotones ha sido el foco de muchos trabajos científicos, a partir de los estudios anteriores realizados por Lord Rayleigh en la banda de detención de una dimensión, una gama de frecuencias que están prohibidas de propagación a través de un medio periódico ^1. La investigación sobre las ondas electromagnéticas (EM) de propagación en estructuras periódicas realmente ha florecido en las últimas dos décadas después de las publicaciones seminales de E. Yablonovitch ^2,3 y S. Juan ^4. El término "cristal fotónico" fue acuñado por Yablonovitch para describir las estructuras dieléctricas periódicas que poseían una banda prohibida fotónica (PBG).

Los cristales fotónicos son estructuras dieléctricas periódicas que poseen simetría traslacional diferenciadas, haciéndolos invariante bajo traslaciones en las direcciones de la periodicidad. Cuando esta periodicidad se hace juego con las longitudes de onda (EM) ondas electromagnéticas entrantes, una banda ofrecuencias f se convierte en muy atenuada y pueden dejar de propagar. Si lo suficientemente amplia, de los rangos de las frecuencias prohibidas, también llamadas bandas de parada, se pueden solapar en todas direcciones para crear un PBG, que prohíbe la existencia de los fotones de ciertas frecuencias.

Conceptualmente, la propagación de ondas EM en los cristales fotónicos es similar a la propagación de la onda de electrones en materiales semiconductores, que tienen una región prohibida de energías de electrones, también conocidos como una banda prohibida. Similar a la forma ingenieros han empleado semiconductores para controlar y modificar el flujo de electrones a través de los semiconductores, materiales de PBG pueden ser utilizados para diversas aplicaciones que requieren un control óptico. Por ejemplo, los materiales de PBG pueden confinar la luz de determinadas frecuencias en cavidades de tamaño de longitud de onda, y guiar la luz o filtro a lo largo de la línea defectos en ellos ^5. Materiales PBG se sugieren para ser utilizado para controlar el flujo de la luz para aplicaciones en las telecomunicaciones ⁶, Láser ^7, circuitos ópticos y computación óptica ^8, y la recolección de energía solar ^9.

Una de dos dimensiones (2D) de celosía cuadrada de cristal fotónico tiene simetría rotacional de 4 veces. Ondas EM que entran en el cristal a diferentes ángulos de incidencia (por ejemplo, 0 ° y 45 ° con respecto a los planos de la red) se enfrentarán a diferentes periodicidades. Dispersión de Bragg en diferentes direcciones conduce a dejar de bandas de diferentes longitudes de onda que puede que no se solapan en todas las direcciones para formar una PBG, sin contraste muy alto índice de refracción de los materiales. Además, en estructuras 2D, dos polarizaciones de onda EM diferentes, transversal eléctrico (TE) y el Transversal Magnético (TM), a menudo se forman bandas prohibidas en distintas frecuencias, lo que hace aún más difícil para formar una completa PBG en todas las direcciones para todas las polarizaciones ^5. En estructuras periódicas, las opciones limitadas de simetría rotacional conducen a la anisotropía intrínseca (anguladependencia r), que no sólo hace que sea difícil para formar una completa PBG, sino que también limita en gran medida la libertad de diseño de los defectos funcionales. Por ejemplo, los diseños de guía de onda se ha comprobado que se limite a lo largo de opciones muy limitadas de las principales direcciones de simetría en los cristales fotónicos ^10.

Inspirado para superar estas limitaciones debido a la periodicidad, la investigación se ha hecho en los últimos 20 años en materiales no convencionales PBG. Recientemente se propuso una nueva clase de materiales desordenados poseer una completa PBG isotrópica en ausencia de periodicidad o quasiperiodicity: el Trastorno hyperuniform (HD) estructura PBG ^11. Las bandas fotónicas no tienen solución analítica exacta en estructuras trastorno. Estudio teórico de las propiedades fotónicas de las estructuras desordenadas se limita a simulaciones numéricas que consumen mucho tiempo. Para calcular las bandas, la simulación necesita emplear un método de aproximación de células super y el AvaIpotencia de cálculo lable puede limitar el tamaño finito de la célula super. Para calcular la transmisión a través de estas estructuras, las simulaciones por ordenador a menudo asumen condiciones ideales y por lo tanto descuido problemas del mundo real como el acoplamiento entre la fuente y el detector, el incidente real el perfil de onda EM, y la alineación imperfecciones ^12. Además, toda modificación (defecto de diseño) de la estructura simulada requeriría otra ronda de simulación. Debido al gran tamaño del significado mínimo para las células súper, es muy tedioso y poco práctico para explorar sistemáticamente varias arquitecturas de diseño defecto para estos materiales desordenados.

Podemos evitar estos problemas de cálculo mediante el estudio de las estructuras fotónicas desordenados experimentalmente. A través de nuestros experimentos podemos verificar la existencia de la completa PBG en estructuras de alta definición. Usando experimentos de microondas, también podemos obtener información de fase y revelar los distri campobución y dispersión propiedades de estados fotónicos existentes en ellos. Utilizando una muestra fácilmente modificable y modular al cm escala, podemos probar diferentes diseños de guía de onda y de la cavidad (defecto) en los sistemas desordenados y analizar la robustez de los PBGs. Este tipo de análisis de complejas estructuras fotónicas desordenadas es poco práctico o imposible de obtener a través de estudios numéricos o teóricos.

El proceso de diseño comienza con la selección de un patrón de punto hyperuniform "sigiloso" ^13. Patrones de punto Hyperuniform son sistemas en los que la varianza número de los puntos dentro de una ventana de muestreo "esférica" ​​de radio R, crece más lentamente que el volumen de ventana para R grande, es decir, más lentamente que R ^d en d-dimensiones. Por ejemplo, en una distribución aleatoria de Poisson 2D del patrón de punto, la varianza de la cantidad de puntos en el dominio R es proporcional a R <sup> 2. Sin embargo, en un patrón de punto de trastorno hyperuniform, la varianza de los puntos en una ventana de radio R, es proporcional a R. Figura 1 muestra una comparación entre un patrón de punto de hyperuniform desordenada y un patrón de punto de Poisson ^11. Utilizamos una subclase de patrones de punto desordenada hyperuniform llamado "sigilosa" ^11.

Utilizando el protocolo descrito en el diseño Florescu et al ^11, se construye una red de paredes dieléctricas y varillas, creando una estructura dieléctrica hyperuniform 2D similar a un cristal, pero sin las limitaciones inherentes a la periodicidad y la isotropía. Las redes de pared son favorables para la banda prohibida TE-polarización, mientras que las barras son preferibles para la formación de separaciones de banda con polarización TM-. Un diseño modular se ha desarrollado, de modo que las muestras pueden ser fácilmente modificados para su uso con diferentes polarizaciones y para introducing guías de onda de forma libre y defectos de la cavidad. Debido a la invariancia de escala de las ecuaciones de Maxwell, las propiedades electromagnéticas observadas en el régimen de microondas son directamente aplicables a los regímenes de infrarrojos y ópticos, en los que las muestras se puede escalar a una micra y submicrónicas tamaños.