光レバー法によるクラドニモード形状の測定

クラドニモード形状は、科学と工学の両方のアプリケーションに大きな関心を持っています。クラドニパターンは物理波の反応であり、波のパターンを様々な方法で示すことができます。節点線を概説することで、弾性プレートに様々な振動モードを表示する方法としてよく知られています。小さな粒子は、プレートの相対的な振動振幅がゼロであるノードで停止することができ、ノードの位置は共鳴モードによって変化してさまざまなクラドニパターンを形成するため、常にクラドニパターンを示すために採用されます。

多くの研究者は、様々なクラドニパターンに注意を払っていますが、それらは、モード形状の節点線のみを示し、節点線間のモード形状(すなわち、振動振幅)は図示されていません。ウォーラーは円^1、正方形^2、正角三角形³のアイソセッセ、長方形^4、楕円形^の5プレート、および異なるクラドニパターンの自由振動を調査した。Tuan et al. は、実験と理論の両方のアプローチを通じて異なるクラドニパターンを再構築し、理論モデリング^6,7の間に不均一なヘルムホルツ方程式が採用される。これは、レーザードップラーバイブロメータ(LDV)または電子スペックルパターン干渉法(ESPI)を使用して、クラドニパターン^8、9、10のモード形状を定量的に測定する一般的な方法である。LDVは、フェムトメーターの振幅分解能と非常に高い周波数範囲を可能にしますが、残念ながら、LDVの価格は教室のデモンストレーションや大学の物理学教育のために少し高価です。この点を考慮して、本論文は、追加のレーザーペンとライトスクリーンのみが必要であるため、低コストでクラドニパターンのモード形状を定量的に決定する簡単なアプローチを提案した。

本測定方法は 、図1¹¹に示す。振動板は3つの異なる位置を有する:残りの位置、位置1および位置2。位置 1 と 2 は、プレートの最大振動場所を表します。レーザーペンはプレートの表面にまっすぐなビームを投影し、プレートが残りの位置に位置する場合、レーザービームは直接光スクリーンに反射されます。プレートが位置 1 と 2 に位置している間、レーザービームはライトスクリーン上の点 A と B にそれぞれ反射されます。ビジョンの持続性の効果により、ライトスクリーン上に明るい直線が表示されます。明るい光 L の長さは、光スクリーンとレーザー点の位置との間の距離 D に関連する。プレート上の異なる点は 、L と Dの関係によって決定することができる異なる斜面を有する。プレート上の異なる点でモード形状の勾配を得た後、問題は明確な積分に変わる。プレートの境界振動振幅と離散傾斜データの助けを借りて、振動板のモード形状を容易に得ることができます。実験のセットアップ全体を図 2¹¹に示します。

本論文では、クラドニモード形状を測定する光レバー法の実験設定と手順について説明する。いくつかの典型的な実験結果も示される。