Misurazione delle forme in modalità Chladni con un metodo a leva ottica

Le forme in modalità Chladni sono di grande interesse sia per le applicazioni scientifiche che ingegneristiche. I modelli di Chladni sono reazioni di onde fisiche, e si può illustrare il modello d’onda con vari metodi. È un metodo ben noto per mostrare le varie modalità di vibrazione su una piastra elastica delineando le linee nodali. Piccole particelle sono sempre utilizzate per mostrare i modelli di Chladni, poiché possono fermarsi ai nodi in cui l’ampiezza vibrante relativa della piastra è zero, e le posizioni dei nodi variano con la modalità risonante per formare vari modelli di Chladni.

Molti ricercatori hanno prestato attenzione a vari modelli chladni, ma mostrano solo le linee nodali delle forme del modo, le forme di modalità (cioè l’ampiezza delle vibrazioni) tra le linee nodali non sono illustrate. Waller ha studiato le vibrazioni libere di^{un cerchio 1,un quadrato 2,}un isoscele triangoli angolati a^{destra 3,un rettangolare 4,ellittiche 5} piastre e diversi motivi Chladni sono illustrati in esso. Ha ricostruito diversi modelli di Chladni attraverso approcci sia sperimentali che teorici, e l’equazione di Helmholtz disomogenea viene adottata durante la modellazione^{teorica 6,7}. È un metodo popolare per utilizzare laser Doppler Vibrometer (LDV) o Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) per misurare quantitativamente le forme di modalità dei modelli Chladni^8,9,10. Sebbene LDV consenta una risoluzione dell’ampiezza del femtometro e intervalli di frequenza molto elevati, sfortunatamente, il prezzo della LDV è anche un po ‘costoso per la dimostrazione in classe e / o l’educazione fisica universitaria. Con questa considerazione, il presente documento ha proposto un approccio semplice per determinare quantitativamente le forme di modalità di un modello Chladni a basso costo, poiché qui sono necessari solo una penna laser extra e uno schermo luminoso.

Il presente metodo di misurazione è illustrato nella figura 1¹¹. La piastra vibrante ha tre diverse posizioni: la posizione di riposo, la posizione 1 e la posizione 2. Le posizioni 1 e 2 rappresentano i due punti massimi di vibrazione della piastra. Una penna laser proietta un fascio dritto sulla superficie della piastra e, se la piastra si trova nella posizione di riposo, il raggio laser verrà riflesso direttamente sullo schermo luminoso. Mentre la piastra si trova in posizione 1 e 2, il raggio laser verrà riflesso rispettivamente al punto A e B sullo schermo luminoso. A causa dell’effetto della persistenza della vista, ci sarà una linea retta brillante sullo schermo luminoso. La lunghezza della luce intensa L è correlata alla distanza D tra lo schermo luminoso e la posizione del punto laser. Diversi punti sul piatto hanno pendenze diverse, che potrebbero essere determinate dal rapporto tra L e D. Dopo aver ottenuto la pendenza della forma della modalità in diversi punti della piastra, il problema si trasforma in un integrale definito. Con l’aiuto dell’ampiezza delle vibrazioni limite della piastra e dei dati di pendenza discreti, è possibile ottenere facilmente la forma in modalità della piastra vibrante. L’intera configurazione sperimentale è fornita nella figura 2¹¹.

In questo documento vengono descritte la configurazione sperimentale e la procedura per il metodo della leva ottica per misurare le forme in modalità Chladni. Vengono illustrati anche alcuni risultati sperimentali tipici.