La inestabilidad inducida magnéticamente giratorio de Rayleigh-Taylor

Un sistema de fluido de densidad estratificado que consiste en dos capas puede estar dispuesto en un campo gravitacional, ya sea en un establo o una configuración inestable. Si la capa densa pesada debajo de la capa menos densa, la luz, entonces el sistema es estable: perturbaciones en la interfaz son estables, restaurado por la gravedad, y las olas se puede apoyar en la interfaz. Si la capa pesada se superpone a la capa de la luz, entonces el sistema es inestable y perturbaciones a la ampliación de la interfaz. Esta inestabilidad fluido fundamental es la inestabilidad de Rayleigh-Taylor ^{7, 8.} Exactamente de la misma inestabilidad puede observarse en sistemas no giratorio que se aceleran hacia la capa más pesada. Debido a la naturaleza fundamental de la inestabilidad que se observa en muchos flujos que también varían en gran medida en la escala: de pequeña escala fenómenos película delgada ⁹ a las características observadas en escala astrofísicas, por ejemplo, la nebulosa de cangrejoef "> 10, donde se observan estructuras similares a dedos, creado por vientos de pulsares se acelera a través de los remanentes de supernova más densos. Es una cuestión abierta en cuanto a cómo la inestabilidad de Rayleigh-Taylor puede ser controlada o influida una vez que la diferencia de densidad inestable inicial ha sido establecido en una interfaz. una posibilidad es considerar rotación mayor parte del sistema. el propósito de los experimentos es investigar el efecto de la rotación en el sistema, y ​​si esto puede ser una ruta para la estabilización.

Consideramos un sistema de fluido que consiste en una de dos capas de estratificación gravitacionalmente inestable que está sujeto a rotación constante alrededor de un eje paralelo a la dirección de la gravedad. Una perturbación a una estratificación de la densidad de dos capas inestable conduce a la generación baroclínica de vorticidad, es decir, el vuelco, en la interfase, que tiende a romper de seguridad de ningún estructuras verticales. Sin embargo, un fluido en rotación se conoce a organizarse en st verticales coherenteructures alineados con el eje de rotación, los llamados 'columnas de Taylor ^11. Por lo tanto el sistema bajo investigación se somete a la competencia entre el efecto estabilizador de la rotación, que está organizando el flujo en las estructuras verticales y la prevención de las dos capas de vuelco, y el efecto desestabilizador del fluido más denso que recubre el líquido más ligero que genera un movimiento de vuelco en la interfase . Con el aumento de la velocidad de rotación de la capacidad de las capas de fluido se mueva radialmente, con sentido opuesto entre sí, con el fin de reorganizar a sí mismos en una configuración más estable, se inhibe cada vez más por el teorema de Taylor-Proudman ^{12, 13:} el movimiento radial se reduce y las estructuras observadas que se materializan medida que se desarrolla la inestabilidad son de menor escala. Higo. 1 muestra cualitativamente el efecto de la rotación de los remolinos que se forman como se desarrolla la inestabilidad. En elimagen mano izquierda no hay rotación y el flujo es una aproximación a la clásica inestabilidad no giratorio Rayleigh-Taylor. En la imagen de la mano derecha todos los parámetros experimentales son idénticos la imagen de la izquierda, excepto que el sistema está siendo girada alrededor de un eje vertical alineado con el centro del tanque para. Se puede observar que el efecto de la rotación es reducir el tamaño de los remolinos que se forman. Esto, a su vez, da lugar a una inestabilidad que se desarrolla más lentamente que la contraparte no giratorio.

Los efectos magnéticos que modifican el tensor de tensiones en el fluido pueden ser considerados como actuando de la misma manera que un campo gravitatorio modificado. Por lo tanto, somos capaces de crear una estratificación gravitacionalmente estable y girar hacia arriba en la rotación de cuerpo sólido. Las fuerzas de cuerpo magnéticos generados por el que se establece el gradiente de campo magnético y luego imitan el efecto de la modificación del campo gravitatorio. Esto hace que la interfaz inestable tal que el sistema de fluido behaves, con una buena aproximación, como una clásica inestabilidad de Rayleigh-Taylor en rotación. Este enfoque se ha intentado anteriormente en dos dimensiones sin rotación ^{14, 15.} Para un campo magnético aplicado con gradiente de campo magnético inducido B, la fuerza corporal aplicada a un fluido constante de χ susceptibilidad magnética volumen viene dado por f = grad (χ ² B / μ _0), donde B = | B | y μ ₀ = 4π × 10 ^{-7 -2} NA es la permeabilidad magnética del espacio libre. Por lo tanto, podemos considerar que el imán para manipular el peso efectivo de cada capa de fluido, donde el peso efectivo por unidad de volumen de un fluido de ρ densidad en un campo gravitacional de la fuerza g viene dada por ρ g – χ (∂ B ² / ∂ z ) / (2 μ _0).