Vida Media de una Reacción

La vida media o semivida de una reacción (t_1/2) es el tiempo necesario para que se consuma la mitad de una cantidad determinada de reactivo. En cada semivida posterior, se consume la mitad de la concentración restante del reactivo. Por ejemplo, durante la descomposición del peróxido de hidrógeno, durante la primera semivida (de 0,00 horas a 6,00 horas), la concentración de H₂O₂ disminuye de 1,000 M a 0,500 M. Durante la segunda semivida (de 6,00 horas a 12,00 horas), la concentración disminuye de 0,500 M a 0,250 M, mientras que durante la tercera semivida, cae de 0,250 M a 0,125 M. Por lo tanto, durante cada período sucesivo de 6,00 horas, la concentración de H₂O₂ disminuye a la mitad.

La vida media de una reacción de primer orden es independiente de la concentración del reactivo. Sin embargo, la semivida de las reacciones de otros órdenes depende de las concentraciones de los reactivos.

Vida media de las reacciones de primer orden

Una ecuación que relaciona la vida media de una reacción de primer orden con su constante de velocidad puede derivarse de su ley de velocidad integrada:

Según la definición de semivida, en el tiempo t_1/2, la concentración del reactivo A es la mitad de su concentración inicial. Por lo tanto, t = t_1/2 y [A]_t = ½ [A]₀.

Si se sustituyen estos términos en la ley de velocidad integrada reorganizada y se simplifica, se obtiene la ecuación de semivida:

Esta ecuación de semivida describe una relación inversa esperada entre la semivida de la reacción y su constante de velocidad, k. Las reacciones más rápidas muestran constantes de velocidad más grandes y, en consecuencia, semividas más cortas, mientras que las reacciones más lentas muestran constantes de velocidad más pequeñas y semividas más largas.

Vida media de las reacciones de segundo orden

Siguiendo el mismo enfoque que para las reacciones de primer orden, una ecuación que relaciona la vida media de una reacción de segundo orden con su constante de velocidad y concentración inicial puede derivarse de su ley de velocidad integrada:  

Al sustituir t = t_1/2 y [A]_t = ½[A]₀, se simplifica la ley de velocidad integrada:

Para una reacción de segundo orden, t_1/2 es inversamente proporcional a la concentración del reactivo, y la semivida aumenta a medida que la reacción avanza porque la concentración del reactivo disminuye. A diferencia de las reacciones de primer orden, la constante de velocidad de una reacción de segundo orden no puede calcularse directamente a partir de la semivida a menos que se conozca la concentración inicial.

Vida media de las reacciones de orden cero

Una ecuación para la semivida de orden cero también puede derivarse de su ley de velocidad integrada:   

Sustituyendo t = t_1/2 y  [A]_t = ½ [A]₀, en la ley de velocidad integrada de orden cero se obtiene:

La vida media de una reacción de orden cero es inversamente proporcional a su constante de velocidad. Sin embargo, la vida media de una reacción de orden cero aumenta a medida que aumenta la concentración inicial.

Este texto es adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 12.4: Leyes de velocidad Integrada.