A difusão dos marcadores passivos em fluxo Laminar da tesoura
Summary
É apresentado um protocolo para o estudo de difusão de marcadores passivos em fluxo laminar controlado por pressão. O procedimento é aplicável a várias geometrias de tubo capilar.
Abstract
É descrito um método simples para experimentalmente observar e medir a dispersão de um traçador passivo em um fluxo laminar do fluido. O método consiste em injetar tintura fluorescente diretamente em um tubo preenchido com água destilada primeiro e permitindo-lhe difusa em toda a seção transversal do tubo para obter uma condição inicial uniformemente distribuída. Após este período, o fluxo laminar é ativado com uma bomba de seringa programável para observar a competição de adveção e difusão do traçador através da tubulação. Assimetrias na distribuição do traçador são estudadas e correlações entre a secção transversal de tubo e a forma da distribuição é mostrado: finos canais (proporção << 1) produzir marcadores chegando com frentes afiadas e afinando (caudas antecipados de distribuições), enquanto os canais grossas (proporção ~ 1) apresentam o comportamento oposto (concentrada distribuições). O procedimento experimental é aplicado a tubos capilares de diversas geometrias e é particularmente relevante para aplicações microfluidic por similaridade dinâmica.
Introduction
Nos últimos anos, esforços substanciais tem sido focados no desenvolvimento de microfluidic e dispositivos lab-on-chip que podem reduzir os custos e aumentar a produtividade de preparação química e diagnóstico para uma variedade de aplicações. Uma das características principais dos dispositivos microfluídicos é o transporte controlado por pressão de fluidos e dissolvido solutos através de microcanais. Neste contexto, tornou-se cada vez mais importante compreender melhor a entrega controlada de solutos na microescala. Em particular, aplicações, tais como a separação cromatográfica1,2 e microfluidic fluxo injeção análise3,4 exigem maior controle e compreensão do soluto entrega. Investigadores em microfluídica estudou e documentou a influência de forma transversal do canal em soluto espalhando5,6,7,8e o papel da relação de aspecto do canal 9 , 10.
Recentemente, estudos analíticos e numéricos de propagação de soluto ao longo de canais tem levar à identificação de uma correlação entre a geometria transversal da tubulação e a forma da distribuição9,10. Em escalas de tempo iniciais, a distribuição depende fortemente da geometria: tubulações retangulares quebrar a simetria quase imediatamente, enquanto tubos elípticos retêm sua simetria inicial muito mais9. Por outro lado, progredindo em prazos mais longos, as assimetrias na distribuição do soluto já não diferenciarem elipses de retângulos e são definidas exclusivamente por λ a relação de aspecto transversal (relação do curta ao lado comprido). Considerando “tubos” de seções transversais elípticas e “condutas” de seções transversais retangulares, as previsões de simulações numéricas e análise assintótica foram aferidas com experimentos de laboratório. Finos canais (proporção << 1) produzir solutos chegando com frentes afiadas e afilando-se caudas, enquanto canais grossas (proporção ~ 1) apresentar o comportamento oposto10. Este efeito robusto é relativamente insensível às condições iniciais e pode ser usado para ajudar a selecionar o perfil de distribuição de soluto necessário para qualquer aplicação.
O comportamento descrito acima de classificação fina contra grossos domínios acontece antes que seja atingido o regime clássico de “Dispersão de Taylor”. Dispersão de Taylor refere-se a difusão reforçada de solutos passivos em fluxo laminar (estável no baixo número de Reynolds, Re) com uma difusividade efetiva impulsionou, inversamente proporcional à difusividade molecular κ11 do soluto. Este acessório é observado somente após difusiva, longas escalas de tempo, quando o soluto tem difundido através do canal. Tal escala de tempo difusiva é definida em termos de escala de comprimento característica uma de geometria, como td = um /κ2. O número de Péclet é um parâmetro plota que mede a importância relativa do fluido adveção para efeitos de difusão. Podemos definir este parâmetro em termos de escala de comprimento mais curto como Pe = Ua/κ, onde U é a velocidade do fluxo característico. (O número de Reynolds pode ser definido em termos de número de Péclet como Re = Pe κ/ν, onde ν é a viscosidade cinemática do fluido). Valores de número de Péclet típicos para microfluidic aplicações12 variam entre 10 e 105, com difusividades moleculares variando de 10-7 a 10-5 cm2/s., portanto, dadas as velocidades de fluxo e comprimento escalas de interesse, é fundamental para compreender o comportamento de solutos para médio e longo prazos (em relação ao calendário difusiva), ultrapassou as observações iniciais de comportamento orientado em geometria e no universal para uma grande classe de regimes de cross-section-driven de geometrias.
Dado o interesse em aplicações microfluídicos, a escolha da instalação experimental de maio em grande escala primeiro parecer natural. Os experimentos aqui indicados estão em escala de milímetros, não na microescala como dispositivos microfluídicos verdadeiro. No entanto, os mesmos comportamentos físicos caracterizam ambos os sistemas e um estudo quantitativo dos fenômenos relevantes ainda pode ser conseguido dimensionando corretamente as equações que regem, assim como maquetes de aviões são avaliados em túneis de vento durante o projeto fase. Em particular, combinar parâmetros plota relevantes (por exemplo, o número de Péclet para nosso experimento) garante a capacidade de adaptação do modelo experimental. Trabalhando em tais escalas maiores, mantendo um fluxo laminar e controlado por pressão, oferece diversas vantagens sobre uma instalação tradicional microescala. Em particular, o equipamento necessário para fabricar, executar e visualizar o presente experiências é mais fácil de operar e menos onerosa. Além disso, outros desafios comuns de trabalhar com microcanais, tais como entupimentos frequentes e a influência reforçada de tolerâncias, de fabricação são atenuados com a configuração maior. Outro uso possível para esta configuração experimental é para estudos de distribuição do tempo de residência (IDT) em fluxos laminar13.
As assimetrias decorrentes da distribuição de soluto a jusante podem ser analisadas através de seus momentos estatísticos; em particular, a distorção, que é definida como o terceiro momento centrado, normalizado, é a estatística integral de ordem mais baixa medir a assimetria da distribuição. O sinal da distorção geralmente indica a forma de distribuição, ou seja. Se é concentrada na fase inicial (distorção negativa) ou concentrado (distorção positiva). Enfocando as proporções dos canais, existe uma clara correlação de geometrias finas com distribuições de delimitação e geometrias grossas com distribuições concentrada10. Além disso, uma relação de aspecto crítica separando esses dois comportamentos opostos pode ser calculada para ambos os tubos elípticos e dutos retangulares. Tais proporções de cruzamento são notavelmente semelhantes para geometrias padrão, em particular, λ * = 0.49031 para canos e λ * = 0.49038 para dutos, sugestivos da universalidade da teoria10.
A instalação experimental e o método descrito neste trabalho são utilizados para estudar a difusão de um soluto passivo controlado por pressão em fluxos de fluido laminares ao longo de capilares de vidro de várias seções transversais. A simplicidade e a reprodutibilidade do experimento define um método robusto de análise para a compreensão da conexão entre a secção transversal geométrica de um pipe e a forma resultante da distribuição do soluto injetada como ele é transportado a jusante. O método abordado neste trabalho foi desenvolvido para prontamente benchmark de resultados matemáticos e numéricos em uma configuração de laboratório de física.
Um simples procedimento experimental é descrito que destaca o papel definitivo transversal proporção do canal um fluídico em definir a forma de uma distribuição de soluto a jusante. A instalação experimental requer uma bomba de seringa programável para produzir um fluxo laminar e constante, liso de tubos de vidro de várias secções transversais, bomba de uma segunda seringa para injetar o soluto difunde (ex. corante de fluoresceína) no fluxo laminar circundante, luzes de UV-A e uma câmera para gravar a evolução de soluto. Arquivos CAD são fornecidos para todas as peças personalizadas de tais arquivos e a configuração podem ser usada para impressão 3D que experimental de peças antes da montagem.
Protocol
Representative Results
Discussion
Após injetar corante na tubulação, o bolo é transportado longe a agulha de injeção, usando um fluxo constante. Em seguida, é necessário esperar o tempo suficiente para o corante difunda em toda a seção transversal do canal. Desta forma, uma distribuição gaussiana, como uniforme é obtida e servirá como a condição inicial para o experimento. Portanto, um fluxo laminar fundo é criado com a bomba de seringa programável. O experimental executado tem a duração de 5 min com fotos tiradas a cada segundo.
Os problemas mais comuns na instalação vêm a conexão das partes e dos canos. As várias partes de 3D-impresso precisam ser selada corretamente quando ligado para evitar vazamento. Os tubos de vidro são muito delicados e devem ser manuseados e instalados com cuidado.
Um problema que encontramos ao fazer a transição do tubo retangular fino ao grosso tubo quadrado foi relacionado ao fato de que o volume do tubo foi reduzido por um fator de 10. Para manter a mesma velocidade de vazão média transversal com a montada 12 mL seringa, a velocidade do êmbolo em bomba de seringa A precisaria ser extremamente baixa. A esta velocidade programada, a velocidade do êmbolo não era mais uniforme e um fluxo constante não pode ser garantido por todo o experimental. Portanto, nós mudamos para uma seringa de 1 mL muito menor quando se trabalha com a tubulação quadrada grossa na etapa 2.5.1.
Além disso, um deve verificar se a intensidade média ao longo da dimensão vertical do tubo na condição inicial é aproximadamente uniforme. Se não, precisa de uma máscara de filtragem para ser aplicado em todos os quadros para explicar esta discrepância.
A parte menos repetitivo do experimento é a injeção de corante (e consequentemente a largura da distribuição inicial). Conforme ilustrado anteriormente, não é uma preocupação para combinar com as simulações de Monte Carlo, como a condição inicial experimental pode ser recriada usando a análise da fotografia inicial. A injeção de corante e consequente retirada manual não podem produzir sempre tintura plugues de precisamente a mesma largura. Especial cuidado deve ser aplicado ao configurar o bólus inicial de tintura. A experiência torna-se mais reproduzível como pesquisadores ganham experiência nesta parte do protocolo, mas certamente poderiam ser introduzidas melhorias futuras.
Ao comparar a configuração com dispositivos microfluídicos, o único parâmetro que aparecem na equação governante quando apropriadamente adimensional é no número de Péclet Pe se o apalpador é passivo, ou seja, a evolução do marcador é desacoplado do fluxo. Similaridade dinâmica está implícita na assunção de Reynolds baixos (Re << 1) que garante estável fluxos laminar u(y,z). Estes dois parâmetros são definindo a semelhança completa entre microfluidic configurações e as escalas de nosso experimento. Na prática, o comprimento físico do tubo somente restringe os tempos plota que chegaremos em segurança com nossa configuração. Por vezes não-dimensional muito tarde, o comprimento necessário do tubo poderia se tornar proibitivamente longo para um número fixo de Péclet nesta configuração em grande escala.
Uma limitação óbvia deste protocolo experimental é que os dados coletados são uma representação 2D projetada de geometria 3D, como as fotos são tiradas de cima para baixo no tubo. O processo atual só permite para obter a evolução da distribuição do corante transversalmente em média. Obtendo uma distribuição definida em cada local no tubo, em vez de sua seção transversal média e comparação com as previsões teóricas e numéricas são objecto de investigação em curso.
Todas as partes da instalação experimental tem desenhos técnicos disponíveis para download, o que torna a configuração personalizável por qualquer pesquisador interessado e facilmente acessível. Baseando-se os resultados atuais, a mesma configuração será usada para estudar geometrias mais complexo e inexplorado do tubo, bem como regimes de fluxo diferentes.
Divulgations
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Reconhecemos que o financiamento do escritório de pesquisa Naval (grant DURIP N00014-12-1-0749) e o National Science Foundation (subvenções RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 e DMS-1517879). Além disso, reconhecemos o trabalho de Sarah C. Burnett que ajudou a desenvolver uma versão inicial da instalação experimental e protocolo.
Materials
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
- Dutta, D., Leighton, D. T. Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
- Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
- Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
- Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
- Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
- Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
- Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
- Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503 (2015).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
- Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
- Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
- Davis, M. E., Davis, R. J. . Fundamentals of chemical reaction engineering. , (2003).
- Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205 (1983).
