Die Diffusion von passiven Tracern in laminaren Schubfluss
Summary
Ein Protokoll für die Untersuchung der Verbreitung von passiven Tracer laminar Flow Druck angetrieben wird vorgestellt. Das Verfahren ist anwendbar auf verschiedenen Kapillar Rohr-Geometrien.
Abstract
Eine einfache Methode, um experimentell beobachten und messen die Dispersion eines passiven Tracers in eine laminare Strömung wird beschrieben. Die Methode besteht darin, erste Injektion Fluoreszenzfarbstoff direkt in ein Rohr mit destilliertem Wasser gefüllt und ermöglicht es, über den Querschnitt des Rohres eine gleichmäßig verteilte Ausgangszustand zu diffundieren. Nach Ablauf dieser Frist wird die laminare Strömung mit eine programmierbare Spritzenpumpe, die Konkurrenz der Advektion und Verbreitung des Tracers durch das Rohr zu beobachten aktiviert. Asymmetrien in der tracerverteilung studierte und Korrelationen zwischen den Rohrquerschnitt und die Form der Verteilung gezeigt: dünne Kanäle (Seitenverhältnis << 1) produzieren Tracer mit scharfen Fronten ankommen und spitz zulaufenden enden ( vorgezogene Ausschüttungen), während Dicke Kanäle (Seitenverhältnis ~ 1) das entgegengesetzte Verhalten (Ausschüttungen zurück geladen präsentieren). Das experimentelle Verfahren gilt für Kapillarrohre der verschiedenen Geometrien und ist besonders relevant für mikrofluidische Anwendungen durch dynamische Ähnlichkeit.
Introduction
In den letzten Jahren haben erhebliche Anstrengungen konzentriert auf die Entwicklung von mikrofluidischen und Lab-on-Chip-Geräte, die können die Kosten zu senken und die Produktivität chemische Aufbereitung und Diagnostika für verschiedenste Anwendungen. Eines der wichtigsten Merkmale von mikrofluidischen Geräten ist der Druck-gesteuerte Transport von Flüssigkeiten und gelöste Stoffe durch Mikrokanäle aufgelöst. In diesem Zusammenhang ist es zunehmend wichtig, besser zu verstehen, die kontrollierte Lieferung von gelösten Stoffen an der Microscale geworden. Insbesondere verlangen Anwendungen wie chromatographische Trennung1,2 und mikrofluidischen Flow Injektion Analyse3,4 , verbesserte Steuerung und Verständnis der gelösten Lieferung. Forscher in Mikrofluidik haben untersucht und dokumentiert den Einfluss der Querschnittsform des Senders auf gelösten Verbreitung von5,6,7,8, und die Rolle des Seitenverhältnisses des Senders 9 , 10.
Analytische und numerische Untersuchungen der gelösten Ausbreitung entlang Kanäle haben vor kurzem führen zur Identifizierung der eine Korrelation zwischen der Querschnittsgeometrie Rohr und die Form der Verteilung9,10. Bei frühen Zeitskalen, die Verteilung hängt stark von der Geometrie: rechteckige Rohre Symmetrie fast sofort brechen während elliptische Rohre ihre ursprüngliche Symmetrie viel länger9 behalten. Auf der anderen Seite voran in längeren Zeitskalen, die Asymmetrien in der gelösten Verteilung nicht mehr differenzieren Ellipsen aus Rechtecken, und werden ausschließlich durch die Cross-Sectional Seitenverhältnis λ (Verhältnis von kurz-und Längsseite) festgelegt. In Anbetracht “Rohre” von elliptischen Querschnitten und “Kanäle” rechteckige Querschnitte waren Vorhersagen von numerischen Simulationen und asymptotische Analyse mit Laborexperimenten gebenchmarkt. Dünne Kanäle (Seitenverhältnis << 1) produzieren Solute ankommen mit scharfen Fronten und verjüngenden Schwänzen, während Dicke Kanäle (Seitenverhältnis ~ 1) präsentieren das entgegengesetzte Verhalten10. Dieser robuste Effekt ist relativ unempfindlich gegen die Anfangsbedingungen und kann verwendet werden, um die gelösten Verteilungsprofil benötigt für jede Anwendung auszuwählen.
Das Verhalten der Sortierung dünn gegen Dick Domänen skizzierten geschieht, bevor die klassischen “Taylor Zerstreuung” Regime erreicht ist. Taylor-Dispersion bezieht sich auf die verstärkte Verbreitung von passiven Solute in Laminar-Flow (stabil bei niedrigen Reynolds-Zahl Re) mit einer beworbenen effektive diffusivität, umgekehrt proportional zu der gelöste Stoff Molekulare diffusivität κ11. Diese Erweiterung wird erst nach langen, diffusiven Zeitskalen beobachtet, wenn der gelöste Stoff über den Kanal verbreitet hat. Solchen diffusiven Zeitskala wird durch die charakteristische Längenskala definiert eine der Geometrie als td = ein2/κ. Die Péclet-Zahl ist eine dimensionslose Parameter, der die relative Bedeutung der flüssigen Advektion Verbreitung Auswirkungen misst. Wir definieren diese Parameter in Bezug auf die kürzeste Längenskala als Pe = Ua/κ, wo U die charakteristische Strömungsgeschwindigkeit ist. (Die Reynolds-Zahl kann definiert werden, in Bezug auf die Péclet-Zahl Re Pe κ/ν = wo ν die kinematische Viskosität der Flüssigkeit ist.) Typische Péclet Zahlenwerte für mikrofluidische Anwendungen12 variieren zwischen 10 und 105, mit molekularen Diffusionsfähigkeit reichen von 10-7 bis 10-5 cm2/s. daher angesichts der Strömungsgeschwindigkeiten und Länge Skalen von Interesse, es ist entscheidend für das Verhalten von gelösten Stoffen für Mittelstufe-langen Zeitskalen (bezogen auf den diffusiven Zeitskala), weit über die ersten Beobachtungen von Geometrie-gesteuerte Verhalten und in der Langlauf-Absatz-driven Regime universal für eine große Klasse zu verstehen Geometrien.
Da das Interesse in mikrofluidischen Anwendungen, die Wahl einer großen Skala, den Versuchsaufbau kann zuerst scheinen unnatürlich. Die Experimente berichtete hierin sind die Millimeter-Skala nicht bei Microscale wie in wahre mikrofluidischen Geräten. Jedoch die gleichen physikalischen Verhalten charakterisieren beide Systeme und eine quantitative Untersuchung der relevanten Phänomene kann noch durch die regierenden Gleichungen richtig Skalieren erreicht werden, ebenso wie Modelle von Flugzeugen während des Entwurfs im Windkanal geprüft werden Phase. Insbesondere sorgt die passende relevanten dimensionslose Parameter (z. B. die Péclet-Zahl für unser Experiment) die Anpassungsfähigkeit der experimentellen Modell. Bei solchen größeren Maßstäben bietet und gleichzeitig eine laminare Druck angetrieben Strömung, mehrere Vorteile gegenüber einem traditionellen Microscale-Setup. Insbesondere die erforderlichen Ausrüstungen zur Herstellung, durchführen, und visualisieren die Gegenwart Experimente ist einfacher zu bedienen und kostengünstiger. Darüber hinaus sind weitere gemeinsame Herausforderungen mit Mikrokanälen, wie häufige Verstopfung und verstärkten Einfluss der Fertigungstoleranzen, arbeiten mit dem größeren Setup gemildert. Eine andere mögliche Verwendung für diesen Versuchsaufbau ist für Studien der Residenz Zeitverteilung (FTE) in laminare Strömungen13.
Die Asymmetrien entstehen in der gelösten Verteilung flussabwärts können über seine statistische Momente analysiert werden; insbesondere ist die Schiefe, definiert als das zentriert, normalisierte, dritte Moment der niedrigsten Ordnung integraler Statistik messen die Asymmetrie einer Verteilung. Die Zeichen für die Schiefe gibt in der Regel die Form der Verteilung, dh. Wenn es vorgezogene (negative schiefe) oder hinten geladen (positive Schiefe). Fokussierung auf die Seitenverhältnisse der Kanäle, gibt es eine deutliche Korrelation dünne Geometrien mit vorgezogene Ausschüttungen und dicken Geometrien mit Back-loaded-Distributionen10. Darüber hinaus kann ein kritische Seitenverhältnis trennt diese beiden entgegengesetzten Verhaltensweisen für elliptische Rohre und rechteckige Rohre berechnet werden. Diese Crossover-Seitenverhältnisse sind bemerkenswert ähnlich für Regelgeometrien, insbesondere λ * = 0.49031 für Rohre und λ * = 0.49038 für Rohre, suggestive der Universalität der Theorie10.
Der Versuchsaufbau und die Methode, die in diesem Dokument beschriebenen werden verwendet, um die Verbreitung von einem Druck angetrieben passive gelösten in laminare Strömungen in Glaskapillaren von verschiedenen Querschnitten zu studieren. Die Einfachheit und Reproduzierbarkeit des Experiments definiert eine robuste Methode zur Analyse für die Verbindung zwischen geometrischen Querschnitt des Rohres und die resultierende Form der injizierten gelösten Verteilung zu verstehen, wie es stromabwärts transportiert wird. In dieser Arbeit beschriebene Methode wurde entwickelt, um mathematisch-numerische Ergebnisse im physikalischen Labor leicht zu vergleichen.
Ein einfaches experimentelle Verfahren bezeichnet man die highlights der definitive Rolle einen fluidischen Kanal Querschnitt Seitenverhältnis bei der Festlegung der Form einer gelösten Distribution flussabwärts. Der experimentelle Aufbau erfordert eine programmierbare Spritzenpumpe zu produzieren einen laminaren stetigen Fluss, Glasröhren von verschiedenen Querschnitten zu glätten, eine zweite Spritze Pumpe diffundierende gelösten Stoffes zu injizieren (zB. Fluorescein Farbstoff) in den umliegenden Laminar-Flow und UV-A Licht und einer Kamera, die gelöste Entwicklung aufnehmen. CAD-Dateien sind, sofern für alle benutzerdefinierten Komponenten das Setup und solche Dateien zu 3D-Druck verwendet werden können die experimentellen Teile vor der Montage.
Protocol
Representative Results
Discussion
Nach der Injektion von Farbstoff in das Rohr, wird der Bolus abseits der Injektionsnadel mit einer stetigen Fluss transportiert. Dann ist es notwendig, die lange genug warten, bis der Farbstoff, über den Querschnitt des Kanals zu verbreiten. Auf diese Weise eine gleichmäßige Verteilung der Gauß-wie erhält man und wird als die erste Bedingung für das Experiment dienen. Somit entsteht eine Strömung laminar Hintergrund mit der programmierbare Spritzenpumpe. Die experimentelle ausführen dauert 5 min mit Fotos pro Sekunde.
Die häufigsten Probleme bei der Einrichtung stammen aus der Verbindung der Teile und die Rohre. Die verschiedenen 3D-gedruckten Teile müssen richtig versiegelt werden, wenn verbunden, um auslaufen zu vermeiden. Die Glasröhren sind sehr empfindlich und müssen behandelt und mit Sorgfalt installiert.
Eine Frage, die wir beim Wechsel von der dünnen rechteckiges Rohr zu dick Quadratrohr aufgetreten bezog sich auf die Tatsache, dass das Rohr-Volumen um den Faktor 10 reduziert wurde. Weiterhin die gleichen Querschnitt durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit mit dem montierten 12 mL Spritze, die Kolben-Geschwindigkeit in Spritzenpumpe, die A notwendig haben würde, äußerst gering. Bei dieser programmierten Geschwindigkeit die Kolben-Geschwindigkeit war nicht mehr einheitlich und ein stetigen Strom nicht über die gesamte experimentelle Auflage garantiert werden. Deshalb wechselten wir in eine viel kleinere 1 mL Spritze bei der Arbeit mit den dicken Quadratrohr im Schritt 2.5.1.
Auch, sollte man überprüfen, ob die durchschnittliche Intensität entlang der vertikalen Dimension des Rohres in den Ausgangszustand etwa konstant ist. Wenn dies nicht der Fall ist, eine Filterung Maske muss über alle Frames, um diese Diskrepanz zu berücksichtigen angewendet werden.
Die wenigsten wiederholenden Teil des Experiments ist die Farbstoff-Injektion (und damit die Breite der ersten Verteilung). Wie bereits dargestellt, ist es kein Anliegen für den Abgleich mit der Monte-Carlo-Simulationen, wie der experimentellen Ausgangszustand mit der Analyse des ersten Fotos wiederhergestellt werden kann. Die Injektion von Farbstoff und konsequente manuelle zurückziehen können nicht immer Farbstoff Stecker genau die gleiche Breite erzeugen. Besonderer Sorgfalt muss angewendet werden, bei der Einrichtung des ersten Farbstoff Bolus. Das Experiment wird mehr wiederholbar, da Forscher Erfahrung in diesem Teil des Protokolls gewinnen, aber zukünftige Verbesserungen sicherlich gemacht werden könnte.
Vergleicht man das Setup mit mikrofluidischen Geräten, der einzige Parameter, der in die Gleichung erscheinen, wenn entsprechend nondimensionalized die Péclet Nummer Pe wenn die Tracer ist passiv, ist also die Tracer-Entwicklung abgekoppelt von der Strömung. Dynamische Ähnlichkeit ist implizit in der Übernahme von niedrigen Reynolds (Re << 1) gewährleistet stabile laminare Strömungen u(y,z). Diese beiden Parameter setzen die volle Ähnlichkeit zwischen mikrofluidischen Setups und die Skalen von unserem Experiment. In der Praxis beschränkt die physische Länge des Rohres nur die dimensionslose Zeiten, die wir mit unserem Setup sicher erreichen können. Sehr spät dimensionslose Zeiten könnte die notwendige Länge des Rohres zu lang für eine feste Péclet-Zahl in diesem großen Setup werden.
Eine offensichtliche Einschränkung dieses experimentellen Protokolls ist, dass die gesammelten Daten eine projizierte 2D-Darstellung von 3D-Geometrie wie die Bilder oben stammen auf dem Rohr. Der aktuelle Prozess erlaubt nur die Entwicklung der Schraubzwinge gemittelten Farbstoff Verteilung zu erhalten. Erlangung einer Verteilung definiert an jedem Standort die Röhre nicht auf seine Cross-Sectional Durchschnitt und Vergleich mit theoretischen und numerischen Vorhersagen sind Gegenstand aktueller Forschung.
Alle Teile der Versuchsaufbau haben technische Zeichnungen zum Download bereit, wodurch die Einrichtung leicht zugänglich und von jedem interessierten Forscher anpassbar. Ausgehend von den aktuellen Ergebnissen, wird das gleiche Setup verwendet werden, komplexe und unerforschten Rohr Geometrien sowie verschiedenen Strömungsformen zu studieren.
Divulgations
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Wir anerkennen die Finanzierung durch das Office of Naval Research (Grant DURIP N00014-12-1-0749) und der National Science Foundation (Zuschüsse RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 und DMS-1517879). Außerdem erkennen wir die Arbeit der Sarah C. Burnett, die geholfen haben, eine frühe Version des experimentellen Aufbaus und Protokoll zu entwickeln.
Materials
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
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