Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
有限要素(FE)モデリングは、計算構造体1に作用するひずみの大きさと位置を計算し、マッピングすることができ工学的手法です。このモデルは、「有限要素」のメッシュで表される立体構造で構成され、分析の最終結果は、メッシュ、機械の大きさや位置の要素の構造及び数を含む多くの因子によって支配されます負荷や材料特性。材料特性は、負荷の与えられたタイプの下で、材料の挙動の特定の側面を説明します。試料を延伸したときポアソン比は、その長さの材料の幅の比例的減少を説明しながら、ヤング率(E)は、材料の弾性を記述する。 FEモデルは、「アカウントに構造に関する固有の入力データを取ることによって、モデルに作用する変位、応力、圧力、歪みなどの変数のさまざまを計算することができます; sの形状、位置、および負荷の大きさと特定の材料特性。
FEモデルは、広く工学2にますます3整形外科及び古生物学アプリケーション4のために使用されます。開発中の生体力学的力は、細胞応答5-8を活性化する多くの細胞における刺激として作用することが知られており、臓器システムを開発中での相対的な位置および機械的刺激の大きさの両方を予測するために有用であるが、現在、FEモデルはほとんど使用されていますゼブラフィッシュの開発のため。
軟骨および骨の両方が機械受容性材料であることが示されています。例えば、 インビトロでの圧縮は、張力が骨形成9のために必要であることが示されている一方で、軟骨形成経路を活性化することが見出されています。 FE解析(FEA)は、foの骨の間に骨格要素に作用するものを含め、生物試料に作用する菌株をモデル化するために利用されてきましたrmation 10。他の開発アプリケーションは、それが理論的な生体力学的な力11,12にさらされた後の関節の形状を予測するとひよこ膝関節の形態形成8の間に存在する株のパターンを表示するために、その使用を含みます。
このプロトコルは、開発組織の力学を理解することを視野に入れて共焦点画像から3次元サーフェス、メッシュおよび有限要素モデルを生成するの経験を共有することを目的としています。我々はまた、 生体内での実関節変位情報を取り込むのにFEモデルを検証する方法を示しています。我々は模範としてゼブラフィッシュ顎を使用しながら、同じ技術は筋骨格系の構造の3次元情報を、共焦点又は多光子イメージングにより得ることができるため、任意の小さな生物学的システムで使用することができます。
有限要素モデルは、骨形成10を受けるものと緊張下にある骨格要素の領域を関連付けるために、ならびに軟骨内骨化や関節の形態形成8,12,21時のひずみの下の領域をマッピングするために使用されてきました。他の研究はまた、共同開発11,12の間に変更を複製するための理論的な成長モデルを適用することができました。ここでは、比較的単純なシステム、ゼブラフィッシュ顎20のためのFEモデルを構築するためのプロトコルを示します。複数の組織を研究するために、このようなCTスキャン22、トランスジェニック系統の共焦点イメージングまたは免疫染色ゼブラフィッシュなどのFEモデルのための生の画像を収集する別の方法とは異なりできます。それは、したがって、軟骨に関連する筋肉の接続点に直接情報を提供することができます。脊椎動物のモデルの中ではゼブラフィッシュは、遺伝的および薬理学的操作に特に適しています。ゼブラフィッシュのためのFEモデルの生成頭蓋顔面の軟骨は現在、関節の形態形成におけるバイオメカニクスと遺伝学の間の相互作用のさらなる研究の可能性を開きます。
FEモデルを作成するプロセスの重要なステップの数があります。まず、システムの正確な三次元表現を生成しています。これは明らかに境界を定義するために十分な高解像度で撮影する必要があります。でも、高分解能イメージングとの良好な一面は、いくつかの領域を平滑化する必要があるかもしれ作ることに注意してください。もう一つの重要なステップは、負荷と正しい制約の正しい配置を定義しています。不十分な制約モデルは、解決に失敗し、負荷の不正確な配置は、異常な動きの原因となります。
生データから生成された表面( 図2B)をメッシュすることが困難であるように、生データのいくつかの処理( 図2)が必要です。我々は、ガウスフィルタを使用してデータ( 図2Cを濾過しました</strong>)、我々は3D表面に変換することができるきれいなアウトラインのセットを生成するために、曲線のいくつかの手動の平滑化を行いました。あまりにも多くの平滑化は、その機能の多くを失った「溶融」表面を生成することができます。小さすぎる要素サイズを選択すると、計算集約的である大きすぎるメッシュを作成するように正しい要素サイズを選択すると、反復的なプロセスです。しかし、あまりにも大きな要素サイズを選択すると、構造の正確な形状を再現するために失敗したメッシュを生成します。正しいメッシュは顎の正確な形状を捕獲し、正解に収束、顎の変位を用いて検証最小の要素サイズを有していました。また、異なる年齢及び種は実質的に異なる特性を有するように、より良い正確な変位をエミュレートするために、材料特性や負荷の計算を変更する必要があるかもしれません。
常に仮説モデルであり、aには限界があることを覚えておくことが重要ですssumptionsはFEモデルを実行するために作られました。 1つまたは少数のサンプルをモデル化する際には、個人間の小さな変動である可能性があるように代表的なサンプルが選択されることを確実にするために重要です。唯一の顎要素と筋肉の一部が含まれていたように、モデルは、ゼブラフィッシュ頭蓋顔面筋骨格系の簡易版です。そのため、制約は、モデル化された顎要素が頭蓋骨の残りの部分と接続する場所を考慮して配置されるように持っていたモデルは、人工的に「スペース」でそれを修正するために中央に拘束されました。この人工的な制約は、それ自体が分析されていなかった舌骨角のようなモデルから引き出された解釈に影響を与えませんでした。頭蓋顔面構造のより多くを含めることは、そのようなsternohyals及びその添付軟骨23、として特に他方のジョー開く筋肉がモデルに追加されたかもしれないが、制限は、有限要素ソフトウェアで実行する大きなモデルの機能が含まれています。
<p clas s = "jove_contentは">別の制限は、これは、ばね8を挿入することによって達成することができるものの、我々は、靭帯の挿入をモデル化していないことです。この場合には作られたもう一つの仮定は、モデルが直線的に振る舞うというものでした。モデルの株の大きさは、発行されたモデルのものと同等であったと株が3500を下回ると制約と筋肉の付着点から離れ-5000μɛの上にあることで、in vitroでの細胞10,24に適用されます。したがって、モデルの関連領域での株は線形モデルの許容範囲内にあると考えられました。軟骨は、線形材料として完全に動作しないと、以前のモデル25内の流体挙動の分析を可能に多孔質弾性材料としてモデル化されています。ローカルノードのクラスタ間で筋肉の付着点を拡散することは、ピーク力を分配し、より正確に特定の筋肉のための筋肉の挿入を表すことになります。 ENT "> FEの使用は、構造に作用するひずみと応力の評価を可能にする。それは頻繁に整形外科、古生物学、より最近では発生生物学を含む多くの生物科学分野で用いられている技術として。ここでは、ゼブラフィッシュのためのFEを構築する方法について説明します下顎。将来的にはこれらのモデルは、口蓋を含め、全体の顎を見て拡張することができる。同様の技術は、現在までにほとんどが動によって研究されてきた魚で脊椎の生体力学をモデル化するために使用することができます。The authors have nothing to disclose.
LHBは、ウェルカム・トラスト動的セルの博士課程のプログラムによって資金を供給されました。 KARは、MRCプロジェクトの助成金によって賄われていたMR / L002566 / 1(EJR及びCLHに授与)とCLHは、我々はまた、イメージング・アドバイスウォルフソンバイオイメージング施設に感謝したいと思いARUKグラント19479.によって賄われていました。
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |