بناء نماذج العناصر المحدودة المعنية بالتحقيق في الزرد الفك الميكانيكا الحيوية
Summary
Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Abstract
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Introduction
محدود عنصر (FE) النمذجة هي تقنية الهندسة التي يمكن حساب حسابيا ورسم خريطة لحجم وموقع السلالات بناء على هيكل 1. يتكون نموذج للهيكل 3D، ممثلة شبكة من "العناصر المحددة"، ويخضع النتيجة النهائية للتحليل من قبل عدد من العوامل بما في ذلك هيكل وعدد من العناصر في شبكة، وحجم وموقع الميكانيكية الأحمال وخصائص المواد. خصائص المواد تصف جوانب معينة من السلوك مادة تحت نوع معين من الحمل. معامل يونج (E) يصف مرونة من المواد في حين يصف نسبة بواسون الانخفاض النسبي في عرض مادة طوله عند امتدت عينة. FE نماذج يمكن استخدامها لحساب مجموعة متنوعة من العوامل بما فيها التهجير، والإجهاد والضغط والإجهاد يتصرف على هذا النموذج من قبل مع الأخذ بعين الاعتبار إدخال البيانات فريدة من نوعها حول الهيكل '؛ ق الشكل والموقع وحجم الأحمال وخصائص المواد المحددة.
ويستخدم على نطاق واسع FE النمذجة في الهندسة (2) وعلى نحو متزايد لتقويم العظام 3 و الحفرية التطبيقات 4. وفي تطور معروفة قوات النشاط الحيوي ليكون بمثابة حافز في العديد من الخلايا لتنشيط استجابة خلايا 5-8 ومن المفيد للتنبؤ على حد سواء المواقف النسبية والمقادير من المحفزات الميكانيكية في تطوير أجهزة الجسم، ومع ذلك، في الوقت الحالي وقد FE النمذجة تستخدم إلا قليلا للتنمية الزرد.
وقد تبين أن كلا الغضاريف والعظام أن تكون المواد mechanosensitive. على سبيل المثال، تم العثور في المختبر ضغط لتفعيل مسارات المولدة للغضروف، في حين ثبت التوتر أنها ضرورية لتكوين العظام 9. وقد استغلت FE التحليل (الهيئة الاتحادية للبيئة) لنموذج السلالات بناء على العينات البيولوجية، بما في ذلك أولئك الذين يعملون على عناصر الهيكل العظمي خلال العظام FOrmation 10. وتشمل التطبيقات الإنمائية الأخرى استخدامه للتنبؤ شكل مشترك بعد تعرضها لقوات النشاط الحيوي النظرية 11،12 ولإظهار نمط من السلالات الحالية خلال كتكوت الركبة التشكل مشترك 8.
ويهدف هذا البروتوكول إلى تبادل الخبرات لتوليد السطوح 3-الأبعاد، تنسجم ونماذج عنصر محدود من الصور مبائر بهدف فهم اليات الأنسجة النامية. وتبين لنا أيضا طرق المصادقة على النماذج FE الرغم من التقاط المعلومات والتشريد مشتركة الحقيقية في الجسم الحي. بينما نستخدم الفك الزرد باعتباره نموذجا نفس تقنيات يمكن استخدامها على أي نظام البيولوجي الصغيرة التي يمكن الحصول على معلومات 3D على هيكل الجهاز العضلي الهيكلي بواسطة التصوير متحد البؤر أو multiphoton.
Protocol
Representative Results
Discussion
وقد استخدمت نماذج عنصر محدود لربط المناطق من العناصر الهيكلية التي هي تحت ضغط مع تلك التي تتعرض لتكوين العظام 10، وكذلك لرسم خريطة للمناطق تحت الضغط خلال التحجر غضروفي والتشكل مشترك 8،12،21. وكانت دراسات أخرى أيضا قادرة على تطبيق نماذج النمو النظرية لتكرار التغييرات خلال التنمية المشتركة 11،12. هنا نعرض بروتوكول لبناء نماذج FE للنظام بسيط نسبيا، الفك الزرد 20. خلافا لأساليب بديلة لجمع الصور الخام للنماذج FE، مثل الفحص بالاشعة المقطعية 22، التصوير متحد البؤر من خطوط المعدلة وراثيا أو الزرد immunostained يسمح لأنسجة متعددة لدراستها. فإنه يمكن، بالتالي، تقديم معلومات مباشرة على نقاط التعلق العضلات فيما يتعلق الغضروف. ومن بين النماذج الفقاريات الزرد قابلة جدا للتلاعب الجيني والدوائي. توليد نماذج FE لالزردالغضروف القحفي يفتح حتى الآن إمكانية إجراء مزيد من الدراسة للتفاعل بين الميكانيكا الحيوية وعلم الوراثة في التشكل المشترك.
وهناك عدد من الخطوات الحاسمة لعملية خلق نموذج FE. الأول هو توليد تمثيل دقيق ثلاثي الأبعاد للنظام. وهذا يتطلب التصوير في قرار مرتفع بما فيه الكفاية أن تحدد بوضوح حدود. لاحظ أنه حتى مع ارتفاع القرار التصوير لجعل سطح جيد واحد قد يكون لتذليل بعض المناطق. خطوة حاسمة أخرى هي تحديد موضع الصحيح للتحميل والقيود الصحيحة. ستفشل نموذج مقيدة بما فيه الكفاية لحلها وسوف وضع غير صحيح من الأحمال يسبب حركة غير طبيعية.
بعض معالجة البيانات الخام (الشكل 2) ضروري كسطح المتولدة من البيانات الخام سيكون من الصعب شبكة (الشكل 2B). نحن تصفية البيانات باستخدام فلتر جاوس (الشكل 2C </sترونج>) وأجرينا بعض الصقل اليدوي للمنحنيات لإنتاج مجموعة من الخطوط العريضة النظيفة التي يمكن تحويلها إلى سطح 3D. والكثير من تجانس يمكن أن يؤدي إلى "ذاب" السطحية التي فقدت الكثير من معالمه. اختيار حجم العنصر الصحيح هو عملية تكرارية مثل اختيار صغيرة جدا حجم عنصر يخلق كبيرة جدا شبكة الذي هو كثافة حسابيا. ومع ذلك، اختيار كبير جدا حجم العنصر سوف تنتج شبكة الذي فشل في تلخيص الشكل الصحيح للهيكل. وكانت شبكة الصحيحة أصغر حجم العناصر التي استولت على الشكل الصحيح من الفك وتلاقت على الحل الصحيح، التحقق منها باستخدام النزوح الفك. قد يكون من الضروري أيضا تعديل خصائص المواد أو حسابات الحمل لمحاكاة أفضل تشريد الصحيح كما الأعمار والأنواع المختلفة سيكون لها خصائص مختلفة إلى حد كبير.
من المهم أن نتذكر أن هناك دائما حدود لنموذج افتراضي و جعل ssumptions لتشغيل نماذج FE. عندما وضع نماذج فقط واحد أو عدد قليل من عينات من الأهمية بمكان لضمان أن عينة تمثيلية يتم اختيار كما أن هناك احتمالا أن تكون الاختلافات الصغيرة بين الأفراد. كما أدرجت فقط بعض العناصر الفك والعضلات، وهذا النموذج هو نسخة مبسطة من نظام العضلات والعظام القحفي الزرد. ولذلك، كان القيود على وضعه لحساب حيث العناصر الفك غرار سوف يربط مع بقية الجمجمة ونموذج مقيدة بشكل مصطنع في وسط لاصلاحها في "الفضاء". لم هذا القيد الاصطناعي لن يؤثر على تفسير استخلاصها من نماذج مثل قرني لامي لم تحلل نفسها. إدراج أكثر من هيكل القحفي، خصوصا الأخرى الفك فتح العضلات مثل sternohyals والغضاريف المرفقة به 23، يمكن أن تضاف إلى هذا النموذج، وإنما تشمل القيود على قدرة النماذج الكبيرة للتشغيل في البرنامج عنصر محدود.
<p clas الصورة = "jove_content"> الحد الآخر هو أننا لم غرار الرباط الإدراج، رغم أن هذا يمكن تحقيقه عن طريق إدخال الينابيع 8. كان واحدا افتراض الأخرى التي تقدمت بها في هذه الحالة أن هذا النموذج سوف تتصرف خطيا. وكانت مقادير من الضغوط على نماذج مماثلة لتلك التي في النماذج المنشورة وتطبيقها على خلايا في المختبر 10،24، مع سلالات يجري تحت 3500 وفوق -5000 μɛ بصرف النظر عن القيد والتعلق العضلات نقطة. لذلك، اعتبرت السلالات في المناطق ذات الصلة من طراز ضمن نطاق مقبول لنموذج خطي. الغضروف لا تتصرف تماما كمادة الخطية وسبق غرار كمادة poroelastic، مما مكن تحليل سلوك السوائل في نموذج 25. ان نشر نقاط التعلق العضلات بين مجموعة من العقد المحلية توزيع القوات الذروة وتمثل أكثر دقة الإدراج العضلات لعضلات معينة. والأنف والحنجرة "> استخدام FE يتيح إجراء تقييم للسلالات والضغوط بناء على الهيكل. وتقنية في كثير من الأحيان يتم استخدامه في العديد من التخصصات العلوم الحيوية بما في ذلك العظام، علم المتحجرات ومؤخرا البيولوجيا التطورية. نحن هنا تصف كيفية بناء فاس للالزرد الفك السفلي، وفي المستقبل يمكن تمديد هذه النماذج للنظر في الفك كله، بما في ذلك الحنك. تقنيات مماثلة يمكن استخدامها لنموذج الميكانيكا الحيوية في العمود الفقري في الأسماك، والتي حتى الآن لم معظمها تم دراستها من قبل وسائل الحركية.Divulgaciones
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
وقد تم تمويل LHB من قبل برنامج الدكتوراه خلية يلكوم ترست الحيوي. وقد تم تمويل كار عن طريق منحة المشروع MRC MR / L002566 / 1 (تمنح للEJR وCLH)، والممول من قبل الوامق ARUK منحة 19479. كما نود أن نشكر منشأة وولفسون Bioimaging للحصول على المشورة التصوير.
Materials
| Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
| A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
| Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
| MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
| Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
| Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
| Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
| SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
| LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
| Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
| Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
| Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |
Referencias
- Rayfield, E. J. Finite Element Analysis and Understanding the Biomechanics and Evolution of Living and Fossil Organisms. Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 35, 541-576 (2007).
- Rao, S. S. . The Finite Element Method in Engineering: Fifth Edition. , (2010).
- Taylor, M., Prendergast, P. J. Four decades of finite element analysis of orthopaedic devices: Where are we now and what are the opportunities. J Biomech. 48, 767-778 (2015).
- Button, D. J., Rayfield, E. J., Barrett, P. M. Cranial biomechanics underpins high sauropod diversity in resource-poor environments. Proc Royal Soc London B: Biol Sci. 281. 281, (2014).
- Mammoto, T., Mammoto, A., Ingber, D. E. Mechanobiology and developmental control. Annu Rev Cell Dev Biol. 29, 27-61 (2013).
- Shwartz, Y., Farkas, Z., Stern, T., Aszodi, A., Zelzer, E. Muscle contraction controls skeletal morphogenesis through regulation of chondrocyte convergent extension. Dev biol. 370, 154-163 (2012).
- Rolfe, R. A., et al. Identification of mechanosensitive genes during skeletal development: alteration of genes associated with cytoskeletal rearrangement and cell signalling pathways. BMC genomics. 15, 48 (2014).
- Roddy, K. A., Kelly, G. M., van Es, M. H., Murphy, P., Prendergast, P. J. Dynamic patterns of mechanical stimulation co-localise with growth and cell proliferation during morphogenesis in the avian embryonic knee joint. J Biomech. 44, 143-149 (2011).
- Haudenschild, D. R., Chen, J., Steklov, N., Lotz, M. K., D’Lima, D. D. Characterization of the chondrocyte actin cytoskeleton in living three-dimensional culture: response to anabolic and catabolic stimuli. Mol cell biomech. 6, 135-144 (2009).
- Nowlan, N. C., Murphy, P., Prendergast, P. J. A dynamic pattern of mechanical stimulation promotes ossification in avian embryonic long bones. J Biomech. 41, 249-258 (2008).
- Giorgi, M., Carriero, A., Shefelbine, S. J., Nowlan, N. C. Mechanobiological simulations of prenatal joint morphogenesis. J Biomech. 47, 989-995 (2014).
- Heegaard, J. H., Beaupre, G. S., Carter, D. R. Mechanically modulated cartilage growth may regulate joint surface morphogenesis. J Ortho Res. 17, 509-517 (1999).
- Hammond, C. L., Schulte-Merker, S. Two populations of endochondral osteoblasts with differential sensitivity to Hedgehog signalling. Development. 136, 3991-4000 (2009).
- Mitchell, R. E., et al. New tools for studying osteoarthritis genetics in zebrafish. Osteoarthritis and cartilage / OARS, Osteoarth Res Soc. 21, 269-278 (2013).
- Elworthy, S., Hargrave, M., Knight, R., Mebus, K., Ingham, P. W. Expression of multiple slow myosin heavy chain genes reveals a diversity of zebrafish slow twitch muscle fibres with differing requirements for Hedgehog and Prdm1 activity. Development. 135, 2115-2126 (2008).
- . Danieau’s solution (30×). Cold Spring Harb Prot. , (2011).
- Iorga, B., et al. Micromechanical function of myofibrils isolated from skeletal and cardiac muscles of the zebrafish. J Gen physiol. 137, 255-270 (2011).
- Tanck, E., Blankevoort, L., Haaijman, A., Burger, E. H., Huiskes, R. Influence of muscular activity on local mineralization patterns in metatarsals of the embryonic mouse. J Ortho Res. 18, 613-619 (2000).
- Tanck, E., et al. The mechanical consequences of mineralization in embryonic bone. Bone. 35, 186-190 (2004).
- Brunt, L. H., Norton, J. L., Bright, J. A., Rayfield, E. J., Hammond, C. L. Finite element modelling predicts changes in joint shape and cell behaviour due to loss of muscle strain in jaw development. J Biomech. 48, 3112-3122 (2015).
- Roddy, K. A., Prendergast, P. J., Murphy, P. Mechanical influences on morphogenesis of the knee joint revealed through morphological, molecular and computational analysis of immobilised embryos. PloS one. 6, e17526 (2011).
- Cuff, A. R., Bright, J. A., Rayfield, E. J. Validation experiments on finite element models of an ostrich (Struthio camelus) cranium. Peer J. 3, 1294 (2015).
- Schilling, T. F., Kimmel, C. B. Musculoskeletal patterning in the pharyngeal segments of the zebrafish embryo. Development. 124, 2945-2960 (1997).
- Dowthwaite, G. P., et al. A mechanism underlying the movement requirement for synovial joint cavitation. Matrix biol. 22, 311-322 (2003).
- Nia, H. T., Han, L., Li, Y., Ortiz, C., Grodzinsky, A. Poroelasticity of cartilage at the nanoscale. Biophys J. 101, 2304-2313 (2011).
