Bevölkerungszahlen sind dynamisch und nehmen mit Geburtenraten und Einwanderung zu, während sie mit Sterberaten und Auswanderung abnehmen. Unter idealen Bedingungen mit unbegrenzten Ressourcen kann die Bevölkerung exponentiell zunehmen, was sich als J-förmige Wachstumsratenkurve der Bevölkerungsgröße über die Zeit darstellt. Diese Art von Kurve ist charakteristisch für neu eingewanderte invasive Arten oder für Populationen, die einen katastrophalen Bevölkerungsrückgang erlitten haben und sich wieder erholen.
Realistische Umweltbedingungen begrenzen jedoch die Anzahl der Individuen, die einen Lebensraum bewohnen können. Diese Grenze wird als die Tragfähigkeit des Habitats bezeichnet. Aufgrund der Tragfähigkeiten wird das Bevölkerungswachstum im Allgemeinen besser als S-förmige (logistische) Wachstumskurven dargestellt. Die Population nimmt zunächst exponentiell zu, bis die Tragfähigkeit erreicht ist. An diesem Punkt führen Ressourcenbeschränkungen dazu, dass sich das Wachstum abflacht oder um die Tragfähigkeit fluktuiert, wodurch eine S-förmige Kurve entsteht.
Die Pro-Kopf-Rate des Bevölkerungszuwachses, r, ist die Veränderung der Bevölkerungsgröße (berechnet durch die derzeitige Bevölkerungsgröße minus der ursprünglichen Bevölkerungsgröße) geteilt durch die ursprüngliche Bevölkerungsgröße. Wenn es keine Umweltgrenzen gibt und man davon ausgeht, dass die Ein- und Auswanderungszahlen gleich groß sind, kann die Bevölkerung mit ihrer maximalen Rate wachsen. Man bezeichnet diese als biotisches Potential oder Rmax. Daher beträgt die Pro-Kopf-Wachstumsrate unter unbegrenzten Bedingungen Rmax * N (Bevölkerungsgröße). Wenn die Bevölkerungsgröße gegenüber der Zeit dargestellt wird, ergibt dies eine J-förmige Wachstumsratenkurve, die eine unkontrollierte Bevölkerungsexplosion darstellt. Beispielsweise vermehren sich Bakterien wie E. coli durch Zellteilung und verdoppeln ihre Populationsgröße jede Generation, nachdem sie in ein neues Medium gesetzt wurden. Das exponentielle Wachstum wird so lange anhalten, bis die Zellen nicht mehr überleben können.
In der Natur sind reale Populationen durch verschiedene Umweltfaktoren wie Raubtiere, Beute, Raum, Wasser und andere Ressourcen begrenzt. Daher kann ein exponentielles Wachstum nicht unbegrenzt fortgesetzt werden. Die Anzahl der Individuen einer Population, die ein Lebensraum tragen kann, wird als Tragfähigkeit oder K bezeichnet. Die potenzielle Wachstumsrate einer Population ist proportional zu (K-N)/K. K-N ist hier die Anzahl der Individuen, die den Populationen hinzugefügt werden können, bevor sie ihre Kapazitätsgrenze erreicht haben. Somit stellt (K-N)/K einen Teil der verfügbaren Tragfähigkeit dar. Wenn sich also die Anzahl der Individuen in der Bevölkerung der Tragfähigkeit annähert, nimmt die Wachstumsrate der Bevölkerung ab. Dies ergibt eine S-förmige logistische Wachstumskurve, die durch ein anfängliches exponentielles Wachstum (aufgrund der geringen Bevölkerungszahl und der reichlichen Ressourcen) gekennzeichnet ist, worauf ein Rückgang des Wachstums folgt, wenn die Ressourcen limitierend werden. Beispielsweise haben die Populationen von Anolis Eidechsen auf Inseln geringere Wachstumsraten als ihre Nachbarn auf dem Festland, da der Zugang zu Ressourcen und Raum geringer ist, was die Tragekapazität auf den Inseln verringert.
