教师目前最关心的问题之一是如何激发学生的反思。这种关注在数学性质的课程中很常见，例如STEM课程（科学、技术、工程和数学），其中许多概念的抽象需要高度的反思，然而许多学生报告说，纯粹通过基于记忆的方法接近这些课程^1。此外，学生经常表现出肤浅的学习概念^1，2，3。然而，学生在应用反思和深度学习过程中遇到的困难不仅仅是认知问题。许多学生感到焦虑和沮丧，面对这些课程^4，5。事实上，这些困难往往贯穿于学生的教育^过程中。因此，重要的是要探索教育策略，激励和认知准备学生深入学习，无论他们不同的倾向。

找到补充典型教学方法的战略尤其有用。最典型的直接指导之一。直接教学是指全面指导学生从引入新概念，明确信息这些概念，然后与巩固策略，如解决问题的活动，反馈，讨论，或进一步解释^7，8。直接教学可以有效地传输内容^{8，9，10。}然而，学生往往不考虑重要的方面，如内容如何与他们的个人知识，或潜在的程序，可以工作，而不是^11。因此，引入互补策略，让学生批判性地思考，就很重要。

其中一种策略是指令前解决问题的方法（PS-I）方法^12，也称为发明方法¹¹ 或生产失败方法^13。PS-I 不同于直接教学，因为学生没有直接了解这些概念，而是在典型的直接教学活动之前有一个解决问题的阶段，即学生在获得有关解决问题程序的任何解释之前寻求解决问题的单独解决方案。

在这个初始问题中，学生预计不会完全发现目标概念^13。学生也可能感到认知超负荷14，15，16，甚至负面影响¹⁷与不确定性和许多方面要考虑。然而，从长远来看，这种体验是富有成效的，因为它可以促进对重要特征的批判性思考。具体来说，最初的问题可以帮助学生更加意识到他们的知识差距^18，激活与内容相关的知识，涵盖^13，并增加动机，因为他们有机会建立在个人知识^{的基础上，7，17，19。}

在学习方面，当用深度学习指标^20、21来评价结果时^，一般会看到^PS-I的影响。一般来说，通过PS-I学习的学生和通过直接教学学习的学生之间没有发现程序知识20、22之间的差异，这指的是复制所学程序的能力。然而，通过PS-I的学生一般表现出更高的概念知识^{7，19，23，}其中提到理解所涵盖的内容，并转移^{7，15，19，24，}这指的是能力，将这种理解应用到新的情况。例如，最近一个班级关于统计变异性的研究表明，在收到关于本课程一般概念和程序的解释之前，有机会发明自己的方法来测量统计变异性的学生，在课程结束时比那些在参与任何^{解决问题活动之前}能够直接研究相关概念和程序的学生更能加深理解。然而，一些研究表明，在学习^16，25，26或动机^19，26之间的PS-I和直接教学替代，甚至更好的学习直接教学替代14，26，重要的是要考虑潜在的来源的变异性。

PS-I 实施背后的设计特征是²⁰的一个重要特征。系统回顾²⁰发现，当 PS-I 干预至少采用两种策略之一实施时，PS-I 比直接教学替代方案更有可能具有学习优势，要么制定与对比案例对比的初始问题，要么构建后续教学，对学生的解决方案进行详细反馈。对比案例包括一些重要特征¹¹中不同的简单示例（例如，请参阅图 1），可以帮助学生识别相关功能并在初始问题^11、20期间评估自己的解决方案。第二种策略，提供基于学生解决方案¹³的解释，包括解释规范的概念，同时反馈学生产生的解决方案的提供和局限性，这也可以帮助学生专注于相关功能，并评估自己的知识差距^20，但在初始问题解决阶段完成后（见图3，从学生的典型解决方案脚手架的例子）。

鉴于文献中对这两种策略的支持，对比案例和建立学生解决方案的教学，在促进将PS-I纳入实际教育实践时，必须考虑它们。这是我们协议的第一个目标。该协议为纳入这两项原则的PS-I干预提供了材料。这是一个协议，虽然适应性强，但它是上下文的统计变化的一课，一个非常常见的教训，大学和高中生，他们通常是PS-I²⁹文献中的目标人群。最初解决问题的阶段包括发明各国收入分配的可变性措施，这是一个有争议的话题^30， 许多学习领域的学生可能熟悉。然后，为学生提供材料，以工作实例研究解决这个问题的办法，并提供讲座，将讨论学生提出的共同解决方案以及嵌入式实践问题纳入其中。

我们协议的第二个目标是让教育工作者和研究人员能够获得PS-I的实验评估，从而从更多角度促进PS-I的调查，同时保持文献中某些条件不变。然而，这种实验性评估的条件对修改是灵活的。协议中描述的实验评估可以应用于普通课程，因为单个班级的学生可以同时获得PS-I条件的材料或直接教学条件的材料（图4）。这种直接教学条件也适应研究和教育的需要，但正如协议中最初描述的学生开始得到关于目标概念的初步解释与工作的例子，然后巩固这一知识与实践问题（只提出在这种情况下，以弥补PS-I学生花费在初始问题的时间），并与讲座^23。潜在的适应包括从讲座开始，然后让学生做解决问题的活动，这是比较PS-I的典型控制条件，这往往导致更好的学习PS-I条件7，13，19，26。或者，控制条件可以简化为探索一个工作的例子，然后是讲座阶段，虽然直接教学方法比最初建议的更简化版本，但在文献中更为常见，并导致不同的结果，一些研究表明，在PS-I^15，24更好的学习，其他表明更好地学习这种类型的直接教学条件14，26。

最后，协议的第三个目标是提供资源，以评估具有不同倾向和认知能力的学生如何从PS-I¹⁵中受益。如果我们考虑一些学生在STEM课程中经常出现的负面倾向，以及PS-I^{在某些情况下仍}能产生负面反应，那么评估这些倾向就显得尤为重要。然而，对此的研究很少。

一方面，由于PS-I促进学习与个人想法的关联，而不仅仅是正式知识，PS-I可以假设能够帮助激励学生从低学术水平，那些谁的能力低，或低动机的科目^13，27。一项研究表明，掌握程度低的学生，即与个人学习相关的目标较少，从PS-I中受益比^{那些学习动机}较高的学生多。另一方面，具有其他个人资料的学生在参与PS-I时可能会遇到困难。更具体地说，元认知在PS-I³¹中起着重要作用，元认知能力低的学生可能因为难以意识到自己的知识差距或辨别^{相关内容而}无法从PS-I中受益。此外，由于 PS-I 的初始阶段基于单个解决方案的生成，因此，能力差异低、在给定情况下产生各种响应困难的学生可能比其他学生从 PS-I 中获益更少。该协议提供了可靠的工具来评估这些倾向（表1），虽然其他可能考虑。

总之，本议定书旨在使教育工作者和研究人员能够利用PS-I文献中公认的原则实施PS-I干预。此外，协议还对这种干预进行了实验性评估，并有助于评估学生的认知和动机倾向。这是一项不需要获得新技术或特定资源的协议，并且可以根据研究和教育需要进行修改。