Summary

خلط الكمي باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي

Published: January 25, 2012
doi:

Summary

التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) يوفر أداة قوية لتقييم فعالية عملية المعدات خلال العملية. نناقش استخدام التصوير بالرنين المغناطيسي لتصور خلط في خلاط ثابت. التطبيق ذات الصلة لمنتجات العناية الشخصية ، ولكن يمكن تطبيقها على مجموعة واسعة من السوائل الغذائية والكيميائية ، والكتلة الحيوية والبيولوجية.

Abstract

<p class="jove_content"> خلط هي عملية الوحدة التي تجمع بين دولتين أو أكثر من المكونات إلى مزيج متجانس. هذا العمل ينطوي على خلط تيارين سائل لزج باستخدام خلاط في خط ثابت. الخلاط هو تصميم وانقسام ، تتحد التي توظف تدفق القص والممتدة لزيادة الاتصال بينية بين المكونات. نموذج أولي الانقسام وتتحد ، شيد (ريال سعودي) عن طريق مواءمة خلاط سلسلة من بولي الليزر قطع رقيقة (ميثيل ميتاكريلات) (PMMA) الذي عقد في لوحات مكان في الأنابيب البلاستيكية. الاختلاط في هذا الجهاز هو موضح في الصورة في<strong> الشكل. 1</strong>. وأضاف صبغة حمراء لجزء من السائل اختبار وتستخدم المكون طفيفة خلطها في العنصر (غير مصبوغ) الرئيسية. في مدخل خلاط ، يتم تقسيم طبقة حقن السائل التتبع في طبقتين حيث يتدفق عبر المقطع الاختلاط. فى القسم كل خلط اللاحقة ، تتكرر في عدد من الطبقات الأفقية. في نهاية المطاف ، هو تفرق موحد تيار واحد من الصبغة طوال المقطع العرضي للجهاز.</p><p class="jove_content"> استخدام السائل اختبار غير النيوتونية Carbopol من 0.2 ٪ وسائل التتبع مخدر تكوين مماثلة ، والخلط في وحدة وتصور باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI). التصوير بالرنين المغناطيسي هو تحقيق تجريبية قوية جدا من المواد الكيميائية الجزيئية والبيئة المادية ، فضلا عن بنية العينة على طول جداول من ميكرون لسنتيمترا. وقد أدت هذه الحساسية في التطبيق واسع من هذه التقنيات لوصف الخصائص الفيزيائية والكيميائية و / أو المواد البيولوجية التي تتراوح بين البشر إلى الأطعمة التي يسهل اختراقها وسائل الاعلام<strong> [1 ، 2]</strong>. المعدات والظروف المستخدمة هنا هي مناسبة للسوائل تحتوي على كميات كبيرة التصوير النقال من الرنين المغناطيسي النووي<sup> 1</sup> H مثل الماء العادي والسوائل العضوية بما في ذلك الزيوت. تقليديا تستخدم التصوير بالرنين المغناطيسي المغناطيس الفائقة التي تجري ليست مناسبة للبيئات الصناعية والمحمولة ليس داخل المختبر (<strong> الشكل. 2</strong>). وقد أتاحت التطورات الأخيرة في تكنولوجيا المغناطيس بناء مغناطيس حجم كبير متوافق صناعيا مناسبة لتدفقات عملية التصوير. هنا ، والتصوير بالرنين المغناطيسي يوفر تركيزات المكون حل مكانيا في مواقع مختلفة خلال محوري في عملية الخلط. هذه وثائق العمل في الوقت الحقيقي وخلط السوائل عالية اللزوجة عن طريق الاختلاط مع تطبيق التوزيع لمنتجات العناية الشخصية.</p>

Protocol

<p class="jove_title"> 1. خلاط التصميم</p><ol><li> استخدام برنامج CAD لتصميم المقاطع خلط خلاط ثابت.</li</ol><p class="jove_content"> يتألف خلاط ريال لعدد من هندستها لوحة مختلفة ، وتظهر هذه في هندستها<strong> الشكل. 3</strong>. كل لوحة ليزر قطع بولي (ميثيل ميتاكريلات) (PMMA) هو 1.59 ملم ويحتوي على مفتاح مستطيلة في أسفل بحيث يمكن محاذاته في الأنابيب البلاستيكية بقضيب الاكريليك. الهندسة هي مماثلة لتلك التي وصفها في<strong> [3 ، 4]</strong> ، عدا أنه يتم تشكيل الجدران في توسعات وتقلصات من خلال سلسلة من الخطوات المنفصلة "الدرج" وذلك بسبب المحاذاة لوحات منفصلة بدلا من السطوح المائلة نحو سلس. على الرغم من أن مواد البناء هنا PMMA وبولي كلوريد الفينيل ، ويمكن بناؤها مبهمة غير المعدنية خلاطات كذلك.</p><ol start="2"><li> محاذاة اللوحات الفردية لتطوير وحدات متكررة من خلاط. موقف لوحات بإحكام داخل 1 ½ بوصة الجدول 40 الأنابيب البلاستيكية واضحة.</li><li><strong> الشكل. 4</strong> يوضح خلاط ثابت ينظر إليها من الجانب. لاحظ أن اثنين من السوائل أدخل في الجانب الأيسر من الرقم. المكون طفيفة ، كما هو مبين في المنطقة المظلمة ، ويدخل من خلال فوهة (اللوحة S ، الشكل 3) ، وتشكل تيار من عنصر صغير في العنصر (عديم اللون) الرئيسية. الوحدة يبدأ بعد تكرار اللوحة S C في اللوحة الأولى وتمتد من خلال المصب بلايت 48 ، الذي هو أيضا جيم لوحة في كل وحدة التكرار ، وتدفق السوائل اثنين الى 8 لوحات من قناة مفتوحة (اللوحة C). ثم يتم فصل السائل فعليا إلى قسمين قنوات عمودية ثمانية لوحات من اللوحة الأولى ، تليها القسم خلط الفعلية. المقطع خلط ما مجموعه 16 لوحات ، من المنبع إلى المصب : لوحات لي ، A ، B ، D ، E ، F ، G ، J ، J ، K ، L ، M ، N ، O ، P ، وحاء و السائل يترك الباب خلط والتدفقات إلى 8 لوحات من H بلايت ، الذي ينقسم إلى قسمين جسديا السائل القنوات الأفقية. وتابعت "H" الباب 8 لوحات من قناة مفتوحة (اللوحة C). هذا النمط من 48وتتكرر لوحات 6 مرات في خلاط. ويوضح وحدتين في تكرار<strong> الشكل. 4</strong> لوحات 1-96.</li></ol><p class="jove_title"> 2. نظام تدفق مع نظام التصوير بالرنين المغناطيسي وخلاط</p><ol><li> تجميع نظام تدفق لضخ Carbopol حل من خلال خلاط في خط ثابت ، وتقسيم تتحد. تكون قادرة على السيطرة وتسجيل معدل التدفق الجماعي للسوائل الاختبار. بالإضافة إلى ذلك ، تشتمل على محول ضغط المنبع للخلاط لمراقبة الضغط.</li><li> ضع في الخلاط المغناطيس<strong> (الشكل 5)</strong>. المغناطيس هو جزء من مطياف التصوير تسلا 1 المغناطيس الدائمة المستندة إلى (الجانب التصوير ، المنطقة الصناعية Hevel موديعين ، شوهام ، وإسرائيل) ، مع 0.3 T / م قوة ذروة الانحدار أبعاد العلبة المغناطيس هي 700 X 700 X 600 ملم.</li><li> المخدر جزءا من الحل Carbopol مع كلوريد المنغنيز (MnCl<sub> 2</sub>). وسوف يكون هذا المكون طفيفة. العنصر الرئيسي هو الحل Carbopol undoped.<strong> الشكل. 6</strong> يوضح التخطيطي للنظام التدفق.</li></ol><p class="jove_title"> 3. توصيف اختبار السائل</p><ol><li> إعداد 0.2 ٪ وزن / وزن Carbopol (مؤسسة Lubrizol) حل بالنخل ببطء كمية من البوليمر وزنه في الماء منزوع الأيونات في خزان اثار. وتستند هذه العائلة من المنتجات على البوليمر crosslinked الكيمياء حمض الأكريليك ويستخدم على نطاق واسع في منتجات العناية الشخصية والمنزلية ومعدلات الانسيابية. تحييد الحل carbopol بمحلول هيدروكسيد الصوديوم 50 ٪ إلى درجة الحموضة 7 ؛ تحييد يسمح الحل لتحقيق اللزوجة القصوى حيث تتضخم البوليمر في الماء لتشكيل مادة هلامية. يعد حل carbopol ثانية تحتوي على النقيض من السيد وكيل MnCl<sub> 2</sub> لتركيز النهائي من 0.040 ملم ؛ ويشار إلى هذا الحل على أنه مخدر سائل التتبع.</li><li> تميز سلوك التدفق ، أو الريولوجيا ، من الحلول carbopol مع مقياس غلفاني TA AR – G2 الثمينة (نيو كاسل ، DE) مع هندسة Couette القياسية (14 مم بقطر. × الارتفاع مم 42) عند درجة حرارة السوائل من 25 درجة مئوية . عن اللزوجة القص ، واستخدام القص حالة مستقرة اكتساح الضغط من 500 باسكال 0.1 في وضع لوغاريتمي مع 10 نقطة / عقد والتسامح 5 ٪. أساليب موصوفة في<strong> [5]</strong>.</li></ol><p class="jove_content"> في هذا العمل ، والخصائص الريولوجية من الحلين وتمييزه موضحة في<strong> الشكل. 7</strong> ، وتناسب البيانات إلى قوة القانون ونموذج القص تظهر رقيق السلوك.</p><p class="jove_content"> تميز الخصائص اللزجة من الحل carbopol 0.2 ٪ وزن / وزن مع السعة الصغيرة اختبار متذبذبة. أداء اختبار الديناميكية وإجهاد ثابت من 1 باسكال ، والتي تتطابق مع المنطقة اللزجة الخطية. قياس الضغط على مدى اكتساح التردد من 628 — في وضع لوغاريتمي 0.63 راد / ثانية (100-،10 هرتز) مع 10 نقطة / العقد.</p><p class="jove_content"وترد> moduli والتخزين والخسارة ، 'G و G" على التوالي ، في<strong> الشكل. 8</strong>. منحنيات هي سمة من نظام الجل مع 'G>" ومجموعة "G ثابتة إلى حد ما<strong> [5]</strong>. قيم تان زيادة = G "/ G" (δ) أقل من 0.05 في الترددات 0،3-0،5 في التردد العالي. تلت مرحلة التخلف المقابلة (δ) في الاتجاه نفسه ، مع حدود يجري δ = 0 وبالنسبة للمواد الصلبة Hookean δ = π / 2 للسوائل النيوتونية.</p><ol start="3"><li> تقييم المساهمة النسبية للقوى اللزوجة للقوات بالقصور الذاتي خلال تدفق باستخدام رقم رينولدز. منذ المقطع العرضي من كل لوحة تختلف ، يتم حساب متوسط ​​معدل التدفق من خلال لوحة ورقم رينولدز وبالنظر في<strong> الجدول 1</strong>.</li></ol><p class="jove_content"> عدد رينولدز وهذه القيم هي أقل بكثير من 1.0 وتوصيف التدفقات التي تهيمن على قوى اللزوجة قوات بالقصور الذاتي. وبعبارة أخرى ، هي اختلاط الصفحي تمتد بدلا من القص والاضطراب.</p><p class="jove_title"> 4. MR الحصول على البيانات</p><ol><li> تحديد تردد الراديو مناسبة لفائف.</li></ol><p class="jove_content"> هذا العمل يستخدم ملف لولبي مع أربع دورات ، التغليف اسطواني حجم 60 ملم وقطرها 60 ملم طويلة. هذا الملف عن كثب يناسب الأنابيب البلاستيكية وحققت جيدة إشارة إلى الضجيج نسبة للإشارة.</p><ol start="2"><li> تشغيل شريحة الانحدار المتعدد تسلسل الصدى والحصول على صور الرنين المغناطيسي.</li></ol><p class="jove_content"وقد تم اختيار> نبض هذا التسلسل منذ كثافة إشارة حساسة للمواد مرة الاسترخاء تدور شعرية. يتم حساب كثافة إشارة النسبي بين اثنين من مواد مختلفة مع أوقات الاسترخاء من المعادلة. الاختلافات كثافة الإشارة ، اقتناء مجموع الوقت للصورة بالنسبة لتأثير الانتشار الجزيئي خلال الحصول على الصور جميعا بحاجة إلى أن ينظر في اختيار المعلمات التجريبية المناسبة. بالإضافة إلى ذلك ، تركيز عامل تباين (MnCl<sub> 2</sub>) يتم اختيار مثل هذه التغييرات الناجمة عن كثافة إشارة تركيز عامل تباين هي الخطية. إضافة MnCl<sub> 2</sub> يقلل من وقت الاسترخاء تدور شعرية (T<sub> 1</sub>) من السائل اختبار من 2.998 ثانية (undoped) إلى 0،515 ق (مخدر). الحل Carbopol مخدر يبدو أكثر إشراقا من الحل Carbopol undoped في الصور هو المرجح للغاية منذ كثافة من الاسترخاء الوقت تدور شعرية. المعلمات تسلسل نبض هي المرة الصدى (TE) من 2 مللي وزمن التكرار (TR) المؤرخ 30 مللي ، ومجال الرؤية (FOV) هو 64 ملم في 128 ترميزات التي ينتج عنها قرار في الطائرة المكاني لل0.5 مم / فوكسل. مع هذا التسلسل شريحة متعددة ، ونحن الحصول على 32 شرائح المقطعية مم سماكة 1.4 لكل شريحة التصوير.</p><p class="jove_title"> 5. التصوير السائل</p><ol><li> مضخة كلا من المكونات الرئيسية والثانوية عن طريق خلاطة حتى يتحقق التدفق المطرد. معدل التدفق النسبي للمكونات الرئيسية والثانوية هو 10:01. توقف المضخات في وقت واحد وصورة السائل في خلاط. تسلسل MR لا يشمل التعويض تدفق ؛ لتجنب الحركة الفنية ، يتم تنفيذ التصوير على السائل هادئة. الساعة التصوير بناء على أمر من 1-4 دقائق.</li><li> تغيير موضع خلاط عدة مرات إلى وحدات تخزين الصور أسطواني محوري في مواقع مختلفة.</li></ol><p class="jove_content"> في هذه الدراسة ، يتم تصوير العديد من وحدات التخزين اسطوانية خلاط ويمكن أن يكون موجودا في<strong> الشكل. 9</strong>. يتم اختيار حجم بتحريك الأنبوب خلاط محوريا من خلال المغناطيس ، حتى حجم المطلوب هو في البقعة الحلوة التي يحددها المركز من لفائف الرنين المغناطيسي في مركز المغناطيس.</p><ol start="3"><li> تحليل البيانات MR مع إجراءات تحليل الصور لتوثيق التوزيع المكاني للتركيزات المكون. العلاقة بين كثافة إشارة تطبيع (خ) ، وجزء من السائل مخدر (ص) في هذه الدراسة هي y = 0.482 – 1.419x (R<sup> 2</sup> = 0.99). هذه العلاقة ليست ذات الصلة لتحليل process.To خلط توضيح قوة التصور تدفق باستخدام التصوير بالرنين المغناطيسي ، يتم تحديد النتائج التالية الصور في مواقع مختلفة المحوري.</li></ol><p class="jove_title"> 6. ممثل النتائج</p><p class="jove_content"<strong> الشكل 10</strong> يوضح الصور في فوهة الشق (حاقن) لإظهار المقاطع العرضية ومخدر وundoped دخول أول وحدة التكرار. هذه الصور تظهر بوضوح أيضا الفرق في كثافة الإشارات بين السائل مخدر 100 ٪ والسوائل undoped.</p><p class="jove_content"> الخلاط ريال سعودي فعال وموحد انشقاقات تدفق كما هو موضح في الصور من Platesdownstream H من 1<sup> ش</sup> (2)<sup> الثانية</sup> ، و<sup> 3</sup> أقسام خلط (<strong> الشكل. 11</strong> ، الصف الأول). عدد مخدر السائل المزدوج "المشارب" من خلال خلط كل مقطع. الصف الثاني<strong> الشكل. 11</strong> ويوضح أن إجراء تحليل الصور عتبات الصور ليالي "1" (المشارب) ، و "0" ليالي (كل شيء). هذه الصور تبين بوضوح معالجة زيادة مساحة بينية بين السوائل ومخدر undoped كما السائل الانقسامات ويعيد توحيد.</p><p class="jove_content"وترد> صور متعاقبة من خلال القسم الثاني في الاختلاط<strong> الشكل. 12</strong>.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493table1.jpg" alt="Table 1"><p class="jove_content"<strong> الجدول 1</strong>. عبر منطقة المقطعية كل لوحة والسرعة المتوسط ​​من خلال المقطع العرضي ، مع عدد رينولدز المقابلة (إعادة) ؛ المعرفة لقوة السائل القانون (PL) ، وذلك باستخدام قطرها ما يعادلها.</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 1.</strong> معرض لتوضيح تدفق من خلال تقسيم وخلاط ، تتحد به Carbopol مصبوغ باللون الاحمر كعنصر ثانوي وغير مصبوغ حل Carbopol كمكون رئيسي.</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 2.</strong> 2 تسلا إجراء المغناطيس الفائقة ؛ كمرجع الحجم ، الناقل يتحرك 3 الأفوكادو التصوير في المنطقة.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig3.jpg" alt="Figure 3."> الشكل رقم 3.</strong> أنواع بلور والرسالة التسميات التي يتم استخدامها لإنشاء وحدة تكرار في الخلاط ريال سعودي.</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 4.</strong> تخطيطي لخلاطة المسكوب ، وتتحد.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig5.jpg" alt="Figure 5."> الشكل 5.</strong> 1 تسلا مطياف التصوير الدائمة المغناطيس على أساس (التصوير أسبكت).</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 6.</strong> تخطيطي لنظام التدفق.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig7.jpg" alt="Figure 7."> الشكل 7.</strong> ولي اللزوجة من الحل Carbopol 0.2 ٪.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig8.jpg" alt="Figure 8."> الشكل 8.</strongالخصائص> من الحل Carbopol 0.2 ٪.</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 9.</strong> تكرار وحدات من خلاط ريال سعودي.</p><span class="pdflinebreak"</span<img> الشكل 10.</strong> صورتان في حاقن : قسم المنبع من فوهة لديها دائرية المقطع العرضي للمخدر السائل الذي يصبح تدريجيا فتحة عند مدخل أول وحدة من تكرار خلاط ريال سعودي.</p><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig11.jpg" alt="Figure 11."> الشكل 11.</strongالمصب> أقسام خلط الأولى والثانية والثالثة ، ويتضح في H. بلايت</p><span class="pdflinebreak"</span<a><img src="/files/ftp_upload/3493/3493fig12.jpg" alt="Figure 12."> الشكل 12.</strong> متواليات من 16 صورة متتابعة من خلال قسم اختلاط الثانية.</p>

Discussion

<p class="jove_content"> التصوير بالرنين المغناطيسي هو وسيلة سريعة والكمية لتحليل السائل الاختلاط. قياس يتطلب بضع دقائق لتقديم ويوفر تركيز السائل بوصفها وظيفة للموقف في الخلاط ، وتقسيم تتحد. هذا الأسلوب هو مناسبة لتطبيقها على مجموعة واسعة من المشاكل الاختلاط وهندستها [<strong> 6-11</strong>]. القيود المفروضة على تقنية ويجب أن تبنى خالط غير مغنطيسية والمعدات المستخدمة في التصوير بالرنين المغناطيسي ، واحد على الأقل من المواد يجب أن توفر إشارة كافية للحصول على البيانات. إشارة كافية يتطلب وجود نواة نشطة الرنين المغناطيسي مع كثافة عدد كاف.</p><p class="jove_content"ويمكن أيضا> التصوير بالرنين المغناطيسي يمكن استخدامها لتحديد خلط المواد الصلبة والسوائل ، واثنين من السوائل مع الخصائص الريولوجية تختلف اختلافا كبيرا ، فضلا عن الاختلاط في نظم التفاعل. فإن خلط المواد الصلبة في السائل العائد صور مختلفة من تلك التي خالط ريال سعودي. في خلط المواد الصلبة إشارة مكون الصلبة يضمحل بسرعة وليس تصويرها ، وبالتالي ، فإن الإشارة من السائل فقط ، ومشتق من تركيز قوي من فقدان إشارة مقارنة إشارة السائل النقي.</p><p class="jove_content"> صور الرنين المغناطيسي خلط بمثابة اختبار ممتازة من التجارب خلط الحسابية. بيانات الصورة يقدم نظرة على أهمية الخصائص الريولوجية السوائل والانحرافات من الظروف المثالية. في<strong> الشكل. 12</strong> الانحرافات من طبقات موحدة بشكل مثالي من السوائل واضحة. الحصول على الصور وبالتالي توفير بيانات تفصيلية مجموعات مناسبة للمقارنة مباشرة مع التنبؤات العددية للتدفقات معقدة.</p>

Offenlegungen

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

فإن الكتاب أود أن أشكر التصوير أسبكت (المنطقة الصناعية Hevel موديعين ، شوهام ، وإسرائيل) لمتواليات نبض المستخدمة في الدراسة. وقد تم تمويل هذا العمل جزئيا من قبل على جائزة من مركز الكيمياء العملية التحليلية من جامعة واشنطن (سياتل ، واشنطن ، الولايات المتحدة) ، فضلا عن المساهمات العينية والدعم المالي من شركة بروكتر وغامبل.

Materials

Material or equipment Supplier
Aspect 1T imaging spectrometer Aspect Imaging (Shoham, Israel)
AR-G2 rheometer TA Instruments, (New Castle, DE)
Seepex metering pumps Seepex GmbH, (Bottrop, Germany)
Carbopol The Lubrizol corporation, (Wickliffe, OH)
Manganese Chloride 1M Solution Fisher Scientific (Pittsburgh, PA)

Referenzen

  1. Callaghan, P. T. . Principles of Nuclear Magnetic Resonance Microscopy. , (1991).
  2. McCarthy, M. J. . Magnetic Resonance Imaging in Foods. , (1994).
  3. Sluijters, R. Mixer. US patent. , (1965).
  4. van der Hoeven, J. C., Wimberger-Friedl, R., Meijer, H. E. H. Homogeneity of multilayers produced with a static mixer. Polymer. Eng. Sci. 41, 32-42 (2001).
  5. Steffe, J. F. . Rheological Methods in Food Process Engineering. , (1996).
  6. Lee, Y., McCarthy, M. J., McCarthy, K. L. Extent of mixing in a two-component batch system measured using MRI. J. Food. Eng. 50, 167-174 (2001).
  7. McCarthy, K. L., Lee, Y., Green, J., McCarthy, M. J. Magnetic resonance imaging as a sensor system for multiphase mixing. Applied Magnetic Resonance. 22, 213-222 (2002).
  8. Choi, Y. J., McCarthy, M. J., McCarthy, K. L. MRI for process analysis: Co-rotating twin screw extruder. Journal of Process Analytical Chemistry. 9, 72-84 (2004).
  9. Rees, A. C., Davidson, J. F., Dennis, J. S., Fennell, P. S., Gladden, L. F., Hayhurst, A. N., Mantle, M. D., Muller, C. R., Sederman, A. J. The nature of the flow just above the perforated plate distributor of a gas-fluidised bed, as imaged using magnetic resonance. Chemical Eng. Sci. 61, 6002-6015 (2006).
  10. Stevenson, R., Harrison, S. T. L., Mantle, M. D., Sederman, A. J., Moraczewski, T. L., Johns, M. L. Analysis of partial suspension in stirred mixing cells using both MRI and ERT. Chem. Eng. Sci. 65, 1385-1393 (2010).
  11. Benson, M. J., Elkins, C. J., Mobley, P. D., Alley, M. T., Eaton, J. K. Three-dimensional concentration field measurements in a mixing layer using magnetic resonance imaging. Exp. Fluids. 49, 43-55 (2010).

Play Video

Diesen Artikel zitieren
Tozzi, E. J., McCarthy, K. L., Bacca, L. A., Hartt, W. H., McCarthy, M. J. Quantifying Mixing using Magnetic Resonance Imaging. J. Vis. Exp. (59), e3493, doi:10.3791/3493 (2012).

View Video