개체군 크기는 출산율과 이입(immigration)에 따라 증가하고 사망률과 이출(emigration)에 따라 감소하면서 동적입니다. 자원이 무제한인 이상적인 조건에서는 개체군이 기하급수적으로 증가할 수 있으며, 시간에 대한 개체군 크기가 J자형 성장률 곡선을 따릅니다. 이러한 유형의 곡선은 새로 유입된 침입종, 또는 치명적인 감소를 겪고 다시 회복하는 개체군의 특징입니다.
하지만, 현실적인 환경 조건은 서식지를 차지할 수 있는 개체 수를 제한합니다. 이 한계는 서식지의 환경수용력(carrying capacity)으로 알려져 있습니다. 환경수용력으로 인해 개체군 증가는 일반적으로 S자 곡선(로지스틱 곡선)으로 더 잘 표현됩니다. 처음에는 환경수용력에 도달할 때까지 개체군이 기하급수적으로 증가하며, 환경수용력에 도달 시 자원 한계로 인해 환경수용력 주위에서 성장이 수평을 이루거나 변동하여 S자 곡선이 생성됩니다.
1인당 개체군 증가율 r은 개체군 크기 변화(즉, 현재 개체군 크기 – 초기 개체군 크기)에서 초기 개체군 크기를 나눕니다. 환경 제한이 없고 이입과 이출이 같다고 가정할 때, 개체군은 생물번식능력(biotic potential), 즉 rmax로 알려진 최대 속도로 증가할 수 있습니다. 따라서 무제한 조건에서의 1인당 증가율은 rmax × 개체군 크기(즉, N)입니다. 시간이 지남에 따라 개체군 크기를 그래프로 나타내면 J자형 성장률 곡선이 생성되어 개체군 폭발을 나타냅니다. 예를 들어 대장균(E. coli)과 같은 박테리아는 새로운 매체에 배양된 후 세대마다 개체 수를 두 배로 증가시키면서 이분법으로 번식합니다. 지수 성장은 세포가 더 이상 생존할 수 없을 때까지 계속 일어납니다.
자연에 있는 현실적인 개체군은 포식자, 먹이, 공간, 물, 그리고 다른 자원들을 포함한 다양한 환경 요인에 의해 제한됩니다. 따라서 지수 성장은 무한정 계속될 수 없습니다. 서식지가 지원할 수 있는 개체 수는 환경수용력, 즉 K라고 합니다. 개체군의 잠재적 성장률은 (K-N)/K에 비례합니다. 여기서 K-N은 수용력에 도달하기 전에 개체군에 추가할 수 있는 개체 수입니다. 따라서 (K-N)/K는 가용할 수 있는 환경수용력 일부를 나타냅니다. 따라서, 개체군 내 개체 수가 환경수용력에 가까워질수록 개체군 증가율은 감소합니다. 이는 초기에 지수 성장(개체군 크기가 작고 자원이 풍부하기 때문에)의 특성을 갖는 S자형 로지스틱 성장률 곡선으로 나타나며, 자원이 제한됨에 따라 증가율이 감소합니다. 예를 들어 섬에 사는 Anolis 도마뱀의 개체 수는 자원과 공간에 대한 접근성의 감소로 인해 본토 도마뱀보다 성장률이 낮아서 섬의 환경수용력을 낮춥니다.
