自由表面双曲水涡的制备

我们的生活与螺旋结构紧密相连。它们几乎存在于一切事物和任何地方，包括贝壳和菊石的结构以及飓风、龙卷风和漩涡的形成 ^1,2。在宇宙学尺度上，星系根据对数螺旋³的原理形成和演化。最著名的螺旋是金色螺旋和斐波那契螺旋⁴，它们有许多应用，从描述植物生长和某些固体的晶体结构到开发计算机数据库搜索算法。斐波那契数列的特征是以 0 和 1 开头的数字序列，其后续数字对应于前两个数字的总和。在计算兔子的繁殖率时也可以找到这个序列。螺旋是智人绘制的一些最古老的几何形状之一，例如在哥伦比亚和澳大利亚（公元前 40,000-20,000 年）发现的同心圆¹）。列奥纳多达芬奇⁵试图使用螺旋叶片（来自希腊语ἕλιξπτερόν，或螺旋翼龙，意思是螺旋翼）制造直升机形状的飞行器。遵循同样的原则，飞机设计师伊戈尔·西科斯基（Igor Sikorsky）在450年后建造了第一架批量生产的直升机⁶。

许多其他例子指出，螺旋流结构可能非常有效且节省费用，因为这种类型的流动在自然界中优先出现。20世纪初，奥地利林务员和哲学家维克多·绍伯格（Viktor Schauberger）意识到了这一点。他说，人类应该研究自然并从中学习，而不是试图纠正它。根据他的想法，他建造了相当不寻常的原木水槽来漂浮木材;水槽没有在两点之间走最直的路径，而是沿着山谷和溪流的蜿蜒而行。这种设计使水沿其轴线螺旋旋转，从而形成涡流，从而减少了用水量并产生了显着^{超过正常7}的输送速率。

跟随父亲的脚步，维克托的儿子沃尔特利用水涡^流8开发了新技术，用于各种目的：饮用水处理，工业过程，池塘和水道的恢复，池塘和小湖泊的氧化，以及河流调节和恢复。其中一个想法最近引起了相当大的兴趣，即使用双曲漏斗⁸进行水处理，其中涡流仅由水流产生，没有任何搅拌装置。它已被证明是氧化地下水中铁的非常有效的方法 ^9,10.该技术的局限性在于，对于低pH值水¹¹，效率较低。

荷兰的大量饮用水是从地下水源获得的¹²，其中铁的浓度可以达到每升几十毫克¹³，而标准¹⁴认为0.2毫克/升是可以接受的。大多数饮用水厂使用曝气作为在水净化过程中降低铁浓度的第一步。在大多数情况下，曝气的目的是增加溶解氧含量，从水中去除气体和其他相关物质，或两者兼而有之¹⁵。曝气有多种方法可以将氧气引入液体介质中。这些方法包括使用混合器或涡轮机搅拌液体表面，并通过宏观孔或多孔材料释放空气¹⁶。

van de Griend¹⁷证明了铁氧化的化学过程，其中氧分子从亚铁中获取电子并与自由质子反应形成水，而铁离子被氧化（方程[1]）：

， （1）

然后铁离子沉淀为Fe（OH_）3，因为它与水反应，释放出质子（方程[2]）：

（二）

总反应由公式（3）给出：

.    （三）

在曝气中，最常应用的技术是级联、塔式、喷雾和板式曝气系统^18,19。这些技术的缺点是它们消耗了所有能源的50%至90%20和高达⁴⁰%的预算用于处理设施的运行和维护²¹。

使用双曲线漏斗进行曝气可以显着降低成本并提高该过程的效率。双曲线漏斗由于其几何形状和没有移动部件的事实而对堵塞不太敏感，这意味着能量仅用于泵送水。这样的系统可以通过几个参数来表征，例如漏斗每小时的水流量（φ），平均停留时间（MRT），水力保持时间（HRT），氧气体积传质系数（K_{La 20}）（校正为20°C的标准温度），标准氧气转移速率（SORT）和标准曝气效率（SAE）。需要漏斗的流速来计算一定时间内可以处理的水量。MRT是根据特定状态下的水流速与其在漏斗中的体积之比计算的，使用公式（4）：

（四）

其中 V 表示反应器中的液体体积。

HRT可以通过其停留时间分布函数使用示踪技术²²进行实验测定。HRT 提供了对混合过程、滞留和分离现象的基本见解²³.Donepudi²⁴表明，水射流离入口越远，它向出口移动的速度就越快。在初始时刻，水被切向泵送到漏斗的上圆柱形部分。然后，在重力的影响下，加上系统的几何形状，切向速度减小，轴向速度增加。氧气体积传质系数K_{La 20}（单位倒数时间）表示系统促进氧气转移到液相¹⁰的能力。可以根据公式（5）计算^25,26： 

（五）

其中C _out是散装液体中的溶解氧（DO）浓度，C _in是进料中的DO浓度，C_s是饱和时的DO浓度，T是水温。

SORT值是系统转移到液相的氧气的标准速率，由公式（6）²⁷确定：

（六）

其中 ，温度为20°C时饱和时的DO。 可以为某个过程定义SOTR值，在这种情况下，通过假设1小时的处理时间（特定于过程的SOTR）来归一化公式（6）中使用的体积，以便可以将中试规模的曝气方法与实际规模系统进行比较。对于漏斗中某个状态的能力，必须计算系统特定的 SOTR，它使用漏斗内的水量作为（特定于状态的）水力停留时间。在计算给定漏斗中制度的实际曝气能力时，该值很重要。

SAE 是 SOTR 与曝气消耗功率之间的比率。由于能量仅用于将水泵送到漏斗顶部并为其提供必要的流量以形成涡流，因此将其计算为每小时泵送的水体积的势能之和，对应于漏斗的长度和水所需的动能，以使用公式 （7） 创建涡流²⁷：

（七）

其中 P_p 是将泵送的水提升到漏斗高度所需的势功率（以千瓦为单位）， P_k是在漏斗顶部泵送的水获得足够流量以产生涡流所需的动能（以千瓦为单位）。通常，对于公式（7），应使用系统特定的SOTR。如果改为应用特定于过程的 SOTR，则会产生（理论）系统的能耗，液压保持时间为 1 小时。

这些参数足以评估使用该技术的有效性和可行性，但不能描述过程本身。应该提到的是，涡旋是流体动力学中最不为人所知的现象之一。因此，在这个方向上投入了大量的研究工作。寻找流体动力学中涡旋的一般规律和规则的主要挑战之一是几何边界条件总是存在变化，这会影响涡旋的发展并显着影响其形成和动力学。因此，可以合理地假设自由表面涡旋（FSV）不能被视为类似于实验室型受限涡旋。然而，Mulligan等人²⁸ 对泰勒-库埃特流（TCF）表明，如果将FSV的空芯视为以与空气芯相同速度旋转的虚拟内圆筒，则可以类似地处理两者。这样，代表自由表面涡流场的方程可以用虚拟圆柱体的角速度条件代替，从而得到TCF系统的方程。还证明，如果假想圆柱体的转速增加，在某个点，类似泰勒的涡旋²⁸ 表现为次级流场，然后在接近壁时消失。

在Niemeijr 29表明可以在Schauberger漏斗中获得三种不同类型的水涡（扭曲，直线和受限）（图1和图2）之后，Donepudi²⁴使用与Mulligan等人相同的^{方法使用计算}流体动力学（CFD）模拟涡流状态，从而分析其流场的组织以了解其基础物理机制。该系统非常湍流，二次流场非常不稳定，其特点是出现了大量泰勒状涡流。从气相到液相的气体输送受扩散、平流和反应的支配。因此，为了提高该过程的效率，有必要增加气体浓度梯度或液体的体积运动。后者直接取决于系统以泰勒状涡流的形式出现的湍流，这有助于饱和流体元素从界面输送到散装液体中。在关于该主题⁹的另一项工作中，比较了不同涡流状态的主要参数，例如水流速，K_{La 20}和SOTR。这项研究显示出这项技术的巨大前景，因为与其他用于水曝气的方法相比，该系统能够实现非常快速的气体传输。

本文的目的是提供和演示该方法，用于在双曲Schauberger漏斗（小：高26厘米，顶径15厘米;中：高94厘米，顶径30厘米;大：高153厘米，顶部直径59厘米）中创建不同的水涡流状态，以实现高效的水曝气。