이 작품은 원자 분해능 투과 전자 현미경 이미징에서 원자 위치 추적을 위한 워크플로우를 제공합니다. 이 워크플로우는 오픈 소스 Matlab 앱(EASY-STEM)을 사용하여 수행됩니다.
현대 수차 보정 된 스캐닝 전송 전자 현미경 (AC-STEM)은 서브 앙스트롬 해상도로 원자 열의 직접 시각화를 성공적으로 달성했습니다. 이러한 중요한 진전으로 고급 이미지 정량화 및 분석은 아직 초기 단계에 있습니다. 이 작품에서, 우리는 원자 분해능 스캐닝 전송 전자 현미경 검사(STEM) 이미지의 계측을 위한 완전한 통로를 제시합니다. 여기에는 고품질 STEM 이미지를 획득하기 위한 (1) 팁이 포함됩니다. (2) 측정 정확도 향상을 위한 디노이징 및 드리프트 보정; (3) 초기 원자 위치를 획득; (4) 단위 세포 벡터를 기반으로 원자를 인덱싱; (5) 원자 열이 2D-Gaussian 단일 피크 피팅 또는 (6) 약간 겹치는 원자 열에 대한 다중 피크 피팅 루틴으로 원자 기둥 위치를 정량화하는 단계; (7) 격자 왜곡/변형의 정량화 결정 구조 내 또는 격자 주기가 중단되는 결함/인터페이스에서; (8) 분석을 시각화하고 제시하는 몇 가지 일반적인 방법.
또한 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)가 있는 간단한 자체 개발 무료 MATLAB 앱(EASY-STEM)이 제공됩니다. GUI는 전용 분석 코드 나 소프트웨어를 작성할 필요없이 STEM 이미지 분석을 지원할 수 있습니다. 여기에 제시된 고급 데이터 분석 방법은 광범위한 재료에서 결함 이완, 로컬 구조 왜곡, 로컬 위상 변환 및 비 중심성법의 로컬 정량화를 위해 적용될 수 있습니다.
현대스캐닝 투과 전자 현미경(STEM)에서 구형 수차 보정의 개발은 현미경이 서브 앙스트롬 크기의 전자 빔1,2로결정을 프로브할 수 있게 하였다. 이를 통해중광원3,4모두에 대해 해석 가능한 원자 분해성 이미지가 있는 다양한 결정에서 개별 원자 열의 이미징을 허용했습니다. 픽셀화 직접 전자 검출기 및 데이터 분석 알고리즘의 최근 개발은 ptychography와 같은 위상 재건 이미징 기술을 가능하게했으며, 공간 해상도가 오후 30pm5,6,7주위에 추가적으로 개선되었습니다. 또한, STEM 단층 촬영의 최근 진행은 단일 나노 입자8의3차원 원자 분해능 재구성도 가능하게 했다. 따라서 전자 현미경은 높은 정밀도와 현장 특이성을 모두 가진 재료의 구조적 특성을 정량화하기위한 매우 강력한 도구가되었습니다.
초고해상도 STEM 영상을 데이터 입력으로 사용하여, 구조적 왜곡의 직접 측정은 원자 척도9,10에서결정으로부터 물리적 정보를 추출하기 위해 수행되었다. 예를 들어, WS2 단층에서 모 도펀트와 단일 S 공실 간의 결함 결합은 원자 위치를 측정한 다음 투영된 결합길이(11)를계산하여 직접 시각화하였다. 더욱이, 단층 WS2의결합된 곡물 경계와 같은 결정 인터페이스에 대한 측정은, 국소 원자배열(12)을나타낼 수 있다. LiNbO3의 페로전 도메인 벽에서 수행된 안면 분석결과, 도메인 월은 이싱과닐스테이트(13)의조합으로 나타났다. 또 다른 예는 스트론튬 및 납 컬럼 위치에 대하여 티타늄 원자열변위(14)의계산을 통해 달성된 SrTiO3-PbTiO3 초격자에서 달성된 극성 소용돌이 구조물의 시각화이다. 마지막으로, 비로컬 원리 성분분석으로이미지 디노이징, 리처드슨과 루시분곡(16)등 컴퓨터 비전 알고리즘의 발전, 비선형등록(17)을통한 드리프트 보정, 딥 러닝을 통한 패턴 인식, 서브 피오케정밀도(18)에대한 측정의 정확도를 크게 강화시켰다. 이러한 예 중 하나는 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 여러 빠른 스캔 극저온-STEM 이미지의 정렬 및 이미지 등록입니다. 이어서, 포리에 마스킹 기술은 주기적인 격자왜곡(19)을직접 시각화하여 결정의 전하 밀도 파를 분석하기 위해 적용되었다. 전 세계 연구자들이 수차 로 보정된 STEM 계측에 점점 더 많이 접근할 수 있지만, 고급 데이터 분석 절차와 방법은 데이터 분석 경험이 없는 사람들에게 는 드물고 엄청난 장벽으로 남아 있습니다.
본 작품에서는 원자분해능 STEM 이미지의 계측을 위한 완벽한 경로를 선보이고 있습니다. 이 프로세스는 먼저 향상된 측정 정확도를 위해 획득 후 denoising/드리프트 보정을 수행한 다음 수차 보정 현미경으로 STEM 이미지를 획득하는 것을 포함합니다. 그런 다음 원자 열20,21을약간 겹치는 경우 2D-Gaussian 단일 피크 피팅 또는 다중 피크 피팅 루틴으로 원자 열 위치를 명확하게 해결하고 정확하게 정량화하는 기존 방법을 더 논의할 것입니다. 마지막으로, 이 자습서에서는 결정 구조 내 또는 격자 주기가 중단되는 결함/인터페이스에서 격자 왜곡/스트레인의 정량화 방법에 대해 설명합니다. 또한 전용 분석 코드 나 소프트웨어를 작성할 필요없이 STEM 이미지 분석에 도움이 될 수있는 그래픽 사용자 인터페이스 (GUI)가있는 간단한 자체 개발 무료 MATLAB 앱 (EASY-STEM)을 소개합니다. 여기에 제시된 고급 데이터 분석 방법은 광범위한 재료에서 결함 이완, 로컬 구조 왜곡, 로컬 위상 변환 및 비 중심성법의 로컬 정량화를 위해 적용될 수 있습니다.
인수 후 처리 작업을 할 때 몇 가지 주의 사항도 고려해야 합니다. 먼저 이미지 드리프트 보정 중에 알고리즘은 0° 이미지가 수평 빠른 스캔 방향을 가지고 있다고 가정하므로 계산 전에 방향을 다시 확인합니다. 스캐닝 방향이 올바르게 설정되지 않으면 드리프트 보정 알고리즘이 실패하고 출력17에아티팩트를 도입할 수도 있습니다. 그런 다음 이미징 디노이징 중에 특정 방법이 유물을 도입할 수 있습니다. 예를 들어, Fourier 필터링은 공간 해상도가 제대로 제한되지 않으면 공석 사이트에서 원자 열 대비를 생성하거나 이미지에서 미세한 피쳐를 제거할 수 있습니다. 따라서 denoised 이미지가 원본 원시 입력 이미지와 밀접하게 유사한지 확인하는 것이 매우 중요합니다.
다음으로 로컬 최대/최소값을 기준으로 초기 원자 위치를 결정할 때 원자열 간에 중복 위치를 만들지 않도록 피크 사이의 제한 최소 거리를 조정해 보십시오. 이러한 중복 위치는 이미지의 로컬 최대마/미니마를 원자열로 잘못 인식하여 알고리즘으로 인해 생성된 아티팩트입니다. 또한, 이미지내의 다양한 원자종 들 사이에 큰 대조 차이가 있는 경우 대부분의 위치를 찾기 위해 임계값값을 조정할 수 있다(예를 들어, WS2의ADF-STEM 이미지). 이미지의 초기 원자 위치를 대부분 얻은 후 누락된 위치를 수동으로 추가하거나 최상의 노력으로 추가 위치를 제거하려고 합니다. 더욱이, 원자의 인덱싱을 위한 방법은 이미지 내의 주기도에 큰 중단이 없을 때 가장 효과적이다. 이미지에 표시된 곡물 경계 또는 위상 경계와 같은 중단이 있는 경우 인덱싱이 실패할 수 있습니다. 이 문제의 해결책은 이미지에 대한 관심 영역을 정의하는 것입니다 (EASY-STEM 앱에서 관심 영역 정의 버튼을 클릭하여) 각 영역 내의 위치를 개별적으로 인덱싱하고 정제하는 것입니다. 그런 다음 동일한 이미지의 서로 다른 영역의 데이터 집합을 하나의 데이터 집합으로 쉽게 결합하고 분석을 작업할 수 있습니다.
마지막으로, 2D-Gaussian 피크 피팅을 적용한 후, 정제된 위치 포인트를 입력 이미지에 분산시켜 피팅 결과를 확인하여 정제된 위치가 원자 열에서 벗어난지 확인합니다. 단일 가우시안 피팅 알고리즘에 의해 제공되는 정확도는 대부분의 STEM 실험에서 충분합니다. 그러나, 위치가 인접한 원자의 강도로 인해 이탈하는 경우, 다중 피크 피팅(mpfit) 알고리즘을 사용하여 인접한원자열(21)으로부터강도를 분리한다. 그렇지 않으면, 특정 원자 열로부터의 이미지 품질 문제 또는 낮은 강도로 인해 위치가 이탈하는 경우, 해당 위치에서 장착된 위치를 폐기하는 것이 좋습니다.
원자 위치 측정을 위한 몇 가지 기존 및 특수 알고리즘이 있는데, 예를 들어 산소 옥타히드라 피커소프트웨어(22,아토맵 파이썬 패키지23)및 StatSTEM Matlab패키지(24)가있다. 그러나 이러한 알고리즘에는 특정 측면에 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 예를 들어, 산소 옥타히드라 피커는 명확하게 해결된 원자 열만 포함하기 위해 STEM 이미지의 입력을 필요로 하므로 원자 열이 겹치는강도(21)로이미지의 문제를 해결하지 못했습니다. 반면, Atomap은 “아령과 같은” 원자 열의 위치를 계산할 수 있지만 프로세스는 매우 간단하지 않습니다. 또한 StatSTEM은 겹치는 강도를 정량화하기위한 훌륭한 알고리즘이지만 반복모델 기반 피팅 프로세스는 계산 비용이 많이 듭니다21. 이와 는 대조적으로, 고급 mpfit 알고리즘과 통합된 Matlab 앱 EASY-STEM과 함께 이 작업에서 도입된 당사의 접근 방식은 겹치는 강도의 문제를 해결할 수 있으며 StatSTEM보다 계산 비용이 적게 드는 동시에 경쟁력 있는 측정 정밀도를 제공합니다. 또한, Atomap 및 산소 옥타히드라 피커 소프트웨어 패키지의 분석은 ABO3 perovskite 결정의 데이터를 분석하기 위해 설계 및 특수화되며, 이 작업에 표시된 인덱싱 시스템은 다양한 재료 시스템에 대해 훨씬 더 유연합니다. 이 작업의 방법을 통해 사용자는 정제된 원자 위치와 단위 셀 벡터 인덱싱을 모두 포함하는 출력 결과를 기반으로 고유한 재료 시스템에 대한 데이터 분석을 완전히 설계하고 사용자 지정할 수 있습니다.
도 6: 원자 위치 발견의 통계적 정량화. (a)히스토그램에 제시된 A-사이트 거리로 페로브스키트 A-site의 분포. 일반 분포 피팅은 300.5pm의 평균과 4.8pm의 표준 편차를 나타내는 빨간색 파선선으로 플롯되고 오버레이된다.(b)페로브스키트 단위 셀 벡터 각도 측정의 통계적 정량화는 히스토그램으로 제시된다. 일반 분포 피팅은 90.0°의 평균과 1.3°의 표준 편차를 나타내는 빨간색 파선으로 플롯되고 겹쳐져 있습니다. (c)Ca3Ru2O 7(CRO)에서 극지 변위 측정의 통계적 정량화는 히스토그램으로 제시된다. 일반 분포 피팅은 25.6pm의 평균과 7.7 pm의 표준 편차를 보여주는 빨간색 파선으로 플롯되고 오버레이됩니다.
여기에 도입된 방법은 구현을 위한 picometer 수준의 정밀도와 단순성을 제공합니다. 측정 정밀도를 입증하기 위해, 원자 위치 발견의 통계적 정량화는 도 6에제시된다. 입방 ABO3 perovskite A-사이트 거리 분포 및 단위 셀 벡터 각도 분포의 측정은 도 6a 및 도 6b의히스토그램을 사용하여 각각 플롯된다. 일반 분포 곡선을 분포에 맞게 하여 A-사이트 거리 분포는 평균 300.5pm및 표준 편차를 4.8pm 및 단위 셀 벡터 각도 분포의 평균 90.0° 및 표준 편차를 보여줍니다. 통계적 정량화는 여기서 제안된 방법이 picometer 수준의 정밀도를 가능하게 하고 이미징 중 드리프트로 인한 왜곡을 크게 완화할 수 있음을 나타냅니다. 이 결과는 측정할 물리적 정보가 오후 10시와 더 크거나 같을 때 이 측정이 신뢰할 수 있음을 시사합니다. 예를 들어, 전술한 CRO 결정의 경우, 극지 변위의 크기의 측정은 도 6c로제시된다. 측정은 평균 25.6pm, 7.7 pm의 표준 편차를 나타내며 CRO STEM 이미지의 극지 변위 측정이 고체임을 보여줍니다. 또한, 이미징 빔에 민감한 시료의 경우 낮은 신호 대 잡음 비와 같은 실험적 제한의 경우 더 많은 주의를 기울여야 합니다. 이러한 경우 측정된 원자 위치를 원시 이미지에 대해 면밀히 검토하여 측정의 유효성을 확인해야 합니다. 따라서 여기에 도입된 분석 방법은 최신 및 고급 알고리즘과 비교할 때 측정 정밀도에 한계가 있습니다. 우리의 방법은 서브 피컴터 수준에서 정밀도가 필요할 때 충분하지 않으므로 이미지에서 추출할 기능이 특정 임계값 미만인 경우 보다 고급 분석 루틴이 필요합니다. 예를 들어, 비강성 등록 알고리즘은 실리콘에 대한 서브 피컴터 정밀도 측정을 나타내고 단일 Pt나노입자(25)에대한 결합 길이 변동을 정확하게 측정할 수 있다. 가장 최근에는 딥 러닝 알고리즘이 엄청난 양의 STEM 이미지 데이터로부터 2-D 전이 금속 디할코게니드 단층의 다양한 유형의 포인트 결함을 식별하기 위해 사용되었습니다. 나중에, 측정은 다양한 유형의 결함의 평균 이미지로 수행되었으며,이 방법은 또한 그 결함(18)을둘러싼 왜곡에 대한 하위 피컴터 수준의 정밀도를 입증하였다. 따라서 분석 용량을 늘리기 위한 향후 계획으로서 딥 러닝과 같은 고급 알고리즘을 개발하고 구현하는 방안을 추진하고 있습니다. 또한 향후 데이터 분석 도구 업데이트에 통합하려고 노력할 것입니다.
The authors have nothing to disclose.
L.M 및 N.A.의 작품은 나노 스케일 과학을위한 펜 주 센터에 의해 지원, 보조금 번호 DMR-2011839 (2020 – 2026)에서 NSF MRSEC. D.M. 미국 에너지부(DOE)의 UT-Battelle, LLC가 관리하는 ORNL의 실험실 감독 연구 개발(LDRD) 프로그램에 의해 지원되었습니다. A.C. 및 N.A.는 공군 과학 연구 사무소 (AFOSR) 프로그램 FA9550-18-1-0277뿐만 아니라 게임 MURI, 10059059-PENN지원을 인정합니다.
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