Магнитоиндуцированный Вращающийся Рэлея-Тейлора
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
Классические методы для исследования неустойчивости Рэлея-Тейлора включают использование сжатых газов 1, 2 или ракетную линейные электродвигатели 3 , чтобы изменить эффективное направление силы тяжести, и ускорение зажигалок в сторону более плотной жидкости. Другие авторы , например , 4, 5, 6 отделили гравитационно неустойчивой стратификации с барьером , который удаляется , чтобы инициировать поток. Тем не менее, параболический первоначальный интерфейс в случае вращающейся стратификации накладывает значительные технические трудности, экспериментально. Мы хотим, чтобы иметь возможность раскрутки стратификацию во вращение твердого тела и только затем инициировать поток для того, чтобы исследовать влияние вращения на неустойчивости Рэлея-Тейлора. Подход, который мы приняли здесь, чтобы использовать магнитное полесверхпроводящий магнит для манипулирования эффективной массы двух жидкостей, чтобы инициировать поток. Мы создаем гравитационно устойчивой стратификации двухслойную с использованием стандартных методов флотации. Верхний слой имеет меньшую плотность, чем нижний слой, и поэтому система Рэлея-Тейлора стабильной. Это расслоение затем развернулся вверх, пока оба слоя не находятся в твердотельном вращении тела и наблюдается параболическая интерфейс. Эти эксперименты используют жидкости с низкой магнитной восприимчивости | х | ~ 10 -6 – 10 -5, по сравнению с феррожидкостей. Доминирующий эффект магнитного поля относится к телу силы к каждому слою изменения эффективного веса. Верхний слой слабо парамагнитное, а нижний слой слабо диамагнитным. При наложении магнитного поля, нижний слой отталкивается от магнита в то время как верхний слой притягивается к магниту. Неустойчивости Рэлея-Тейлора достигается с применением высокого градиента магнитного поля. Кроме того, мы наблюдали, что Incнечности динамическую вязкость жидкости в каждом слое, увеличивает длину масштаба неустойчивости.
Introduction
Система жидкости стратифицированной по плотности, состоящая из двух слоев могут быть расположены в гравитационном поле, либо в стабильной или неустойчивой конфигурации. Если плотный тяжелый слой лежит в основе менее плотный, легкий слой, то система устойчива: возмущения к границе раздела стабильны, восстанавливаются под действием силы тяжести, и волны могут поддерживаться на интерфейсе. Если тяжелый слой перекрывает легкий слой, то система неустойчива и возмущения к интерфейсу расти. Эта фундаментальная нестабильность жидкости является неустойчивость Рэлея-Тейлора 7, 8. Точно такая же нестабильность может наблюдаться в невращающихся систем, которые ускоряются в направлении более тяжелого слоя. Из – за фундаментальной природы неустойчивости наблюдается в очень многих потоков , которые также сильно различаются по своим масштабам: от мелких тонкопленочной явлений 9 до астрофизических особенностей масштаба , наблюдаемых, например, Крабеэф "> 10, где наблюдаются сращенные подобные структуры, созданные с помощью пульсаров ветров ускоряется за счет более плотных остатков сверхновых. Остается открытым вопрос о том , как неустойчивость Рэлея-Тейлора можно контролировать или под влиянием сразу начальная разность нестабильная плотность была установлена на границе раздела. Одна возможность состоит в том, чтобы рассмотреть объемную вращение системы. целью экспериментов является исследование влияния вращения на систему, и является ли это может быть путь к стабилизации.
Рассмотрим жидкостную систему, которая состоит из двух слоев гравитационно неустойчивой стратификации, которая является объектом стационарного вращения вокруг оси, параллельной направлению силы тяжести. Возмущение к неустойчивой двухслойной плотности стратификации приводит к бароклинному генерации завихренности, то есть, переворачивая, на границе раздела, имея тенденцию ломки любые вертикальные структуры. Тем не менее, вращающаяся жидкость, как известно, самоорганизоваться в когерентное вертикальной улructures совмещена с осью вращения, так называемый 'Taylor колонны' 11. Следовательно, система при исследовании подвергается конкуренции между стабилизирующим действием вращения, который организует поток в вертикальные структуры и предотвращение двух слоев опрокидывании, и дестабилизирующий эффект более плотной жидкости, перекрывающий более легкую жидкость, которая генерирует опрокидывающий движение на границе раздела , С увеличением скорости вращения способность жидких слоев для перемещения в радиальном направлении, с противоположным чувством друг с другом, для того , чтобы перестраиваются в более стабильную конфигурацию, все больше и больше тормозится по теореме Тейлора-Proudman 12, 13: радиальное движение уменьшается и наблюдаемые структуры, которые материализуются по мере развития неустойчивости меньше по своим масштабам. Инжир. 1 показывает качественно эффект вращения на водовороты , которые образуют по мере развития неустойчивости. влевая рука изображения нет вращения и поток является приближением к классическим невращающейся Рэлея-Тейлора неустойчивости. В правой руке изображение все экспериментальные параметры идентичны левой руки файл за исключением того, что система вращается вокруг вертикальной оси на одной линии с центром резервуара. Можно видеть, что эффект от поворота, чтобы уменьшить размер завихрений, которые образуются. Это, в свою очередь, приводит к нестабильности, которая развивается медленнее, чем невращающуюся коллегой.
Магнитные эффекты, которые модифицируют тензора напряжений в жидкости можно рассматривать как действовать таким же образом, как модифицированный гравитационном поле. Поэтому мы в состоянии создать гравитационно устойчивой стратификации и спина его во вращение твердого тела. Магнитные силы тела, создаваемые путем наложения градиента магнитного поля, то имитировать эффект изменения гравитационного поля. Это делает интерфейс нестабильным так, что система Beha жидкостиVES, в хорошем приближении, как классической неустойчивости Рэлея-Тейлора при вращении. Этот подход был ранее пытался в двух измерениях без вращения 14, 15. Для приложенного градиента магнитного поля с индуцированным магнитным полем В, сила тела применяется к жидкости постоянной магнитной восприимчивости х объем определяется F = (x градской B 2 / μ 0), где В = | B | и μ 0 = 4π × 10 -7 -2 NA является магнитная проницаемость свободного пространства. Поэтому мы можем рассматривать магнит , чтобы манипулировать эффективный вес каждого слоя жидкости, где эффективная масса на единицу объема жидкости плотности р в гравитационном поле напряженностью г задается р г – χ (∂ B 2 / ∂ г ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
Есть два важных шагов в рамках протокола. Первый 2.1.6.4. Если световой слой плавал на плотном слое слишком быстро затем необратимой смешивание двух смешивающихся слоев текучей среды происходит. Очень важно, чтобы это можно избежать, и что острый (<2 мм) поверхности раздела между двумя сло…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
- Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
- Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
- Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
- Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
- Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
- Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
- Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
- Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
- Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
- Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
- Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
- Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
- Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
- Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
- Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
- Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
- Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
