Magnetisch Induced Rotating Rayleigh-Taylor instabiliteit

Een dichtheid gestratificeerd vloeistofsysteem met twee lagen kunnen worden aangebracht in een zwaartekrachtveld ofwel een stabiele of onstabiele configuratie. Indien de dichte zware laag ten grondslag aan de minder dichte, dun laagje dan het systeem stabiel: storingen aan de interface stabiel, gerestaureerd door zwaartekracht en golven worden ondersteund op de interface. Als de zware laag overlays de lichte laag dan is het systeem instabiel en storingen aan de interface groeien. Deze fundamentele vloeistof instabiliteit is de Rayleigh-Taylor instabiliteit ^{7, 8.} Precies hetzelfde kunnen trillingen optreden in niet-roterende systemen die worden versneld naar de zwaardere laag. Vanwege het fundamentele karakter van de instabiliteit wordt opgemerkt in heel veel stromen die ook sterk variëren in omvang: van kleinschalige dunne film verschijnselen ⁹ tot astrofysische schaal functies waargenomen in, bijvoorbeeld, de krab nevelef "> 10, waar de vinger-achtige structuren worden waargenomen, gecreëerd door pulsar wind wordt versneld door dichter supernovaresten. Het is een open vraag hoe de Rayleigh-Taylor instabiliteit kan worden gecontroleerd of beïnvloed zodra de eerste instabiele dichtheidsverschil is geweest gevestigd te interface. een mogelijkheid is om bulk rotatie van het systeem beoordelen. het doel van de experimenten om het effect van rotatie te onderzoeken op het systeem, en of dit kan een route naar stabilisatie.

We beschouwen een vloeistofsysteem dat uit twee lagen zwaartekracht onstabiele stratificatie onder constante rotatie om een ​​as evenwijdig aan de richting van de zwaartekracht. Een storing van een instabiele tweelaags dichtheidsstratificatie leidt tot barocliene generatie vorticiteit, dwz kantelen, aan het grensvlak neiging break-up verticale structuren. Er is echter een roterende vloeistof bekend om zichzelf te organiseren in samenhangende verticale structures uitgelijnd met de rotatieas, zogenaamde "Taylor kolommen ^11. Vandaar dat het systeem in onderzoek ondergaat concurrentie tussen de stabiliserende werking van de rotatie, dat is het organiseren van de stroom in verticale structuren en het voorkomen van de twee lagen kantelen, en de destabiliserende effect van de dichtere vloeistof bovenop de lichtere vloeistof die het kantelmoment beweging genereert op het grensvlak . Met verhoogde rotatiesnelheid van het vermogen van de vloeistoflagen radiaal bewegen, met tegengestelde zin aan elkaar, om zich te herschikken in een stabielere configuratie steeds geremd door de Taylor-Proudman stelling ^{12, 13:} de radiale beweging wordt verminderd en de waargenomen structuren die materialiseren als de instabiliteit ontwikkelt zijn kleiner in omvang. Fig. 1 toont kwalitatief het effect van de rotatie op de wervels die vorm als instabiliteit ontstaat. In debeeld linkerhand er geen rotatie en de stroom is een benadering van klassieke niet roterende Rayleigh-Taylor instabiliteit. beeld de rechterhand in alle experimentele parameters identiek beeld de linker uitgezonderd dat het systeem wordt geroteerd om een ​​verticale as uitgelijnd met het midden van de tank. Te zien is dat het effect van de rotatie om de grootte van de wervels die gevormd worden verminderen. Dit op zijn beurt resulteert in een instabiliteit die langzamer ontwikkelen dan de niet-roterende tegenhanger.

De magnetische effecten die de spanningstensor in het fluïdum te wijzigen kunnen worden geacht op te treden op dezelfde wijze als een gemodificeerde zwaartekrachtveld. We zijn dus in staat om een ​​zwaartekracht stabiele gelaagdheid maken en draaien het op in vast lichaam rotatie. Het magnetische orgaan krachten opgewekt door het opleggen van het gradiënt magnetisch veld nabootsen dan tot gevolg dat het gravitatieveld. Dit maakt de interface instabiele zodat het vloeistofsysteem behaves, een goede benadering als klassiek Rayleigh-Taylor instabiliteit onder rotatie. Deze benadering is eerder gepoogd tweedimensionaal zonder rotatie ^{14, 15.} Voor een aangelegd magnetisch gradiëntveld met geïnduceerde magneetveld, het lichaam kracht op een vloeistof van constant volume magnetische susceptibiliteit χ wordt gegeven door f = grad (χ B ² / μ _0), waarin B = | B | en μ ₀ = 4π x 10 ^-7 NA ^-2 is de magnetische permeabiliteit van vrije ruimte. We kunnen beschouwen daarvoor de magneet om de effectieve gewicht van elke vloeistoflaag, wanneer het werkelijke gewicht per volume-eenheid van een fluïdum dichtheid ρ in een gravitatieveld kracht G wordt gegeven door ρ g manipuleren – χ (∂ B ² / ∂ z ) / (2 μ _0).