مغناطيسيا المستحثة الدوارة رايلي تايلور عدم الاستقرار
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
وتشمل التقنيات الكلاسيكية للتحقيق في عدم الاستقرار رايلي تايلور باستخدام الغازات المضغوطة 1، 2 الصواريخ أو المحركات الكهربائية الخطية 3 لعكس الاتجاه الفعلي للخطورة، وتسريع السائل أخف نحو السائل أكثر كثافة. مؤلفين آخرين مثل 4، 5، وفصل 6 من الطبقات غير مستقر الجاذبية بحاجز أن تتم إزالة لبدء التدفق. ومع ذلك، فإن واجهة الأولية مكافئ في حالة وجود الطبقات الدورية تفرض صعوبات فنية كبيرة تجريبيا. ونود أن تكون قادرة على زيادة ونقصان، حتى الطبقية في دوران جسم صلب، وعندها فقط بدء تدفق من أجل تحقيق آثار تناوب على عدم الاستقرار رايلي تايلور. النهج الذي اعتمدناه هنا هو استخدام الحقل المغناطيسي للالمغناطيس فائق التوصيل للتلاعب وزن فعال من السائلين لبدء التدفق. نخلق مستقرة الجاذبية الطبقات اثنين من طبقة باستخدام تقنيات تعويم القياسية. الطبقة العليا هي أقل كثافة من طبقة أقل وبالتالي فإن النظام هو رايلي تايلور مستقرة. ثم يتم نسج متابعة هذه الطبقات حتى كل من طبقات هي في دوران جسم صلب ولوحظ واجهة مكافئ. هذه التجارب استخدام السوائل مع القابلية المغناطيسية منخفضة، و| χ | ~ 10 -6 – 10 -5، مقارنة السوائل الممغنطة. تأثير مهيمن من المجال المغناطيسي ينطبق هيئة لقوة كل طبقة تغيير وزن فعال. الطبقة العليا هي ضعيفة ممغطس في حين أن الطبقة السفلى هي diamagnetic ضعيف. عند تطبيق مجال مغناطيسي، وصدت الطبقة السفلى من المغناطيس بينما ينجذب الطبقة العليا نحو المغناطيس. ويتحقق الاستقرار رايلي تايلور مع تطبيق مجال مغناطيسي التدرج عالية. لاحظنا كذلك أن المؤتمر الوطني العراقيreasing اللزوجة الديناميكية من السائل في كل طبقة، ويزيد من طول نطاق عدم الاستقرار.
Introduction
وهناك نظام السوائل كثافة طبقية تتكون من طبقتين يمكن ترتيبها في حقل الجاذبية في إما ثابتة أو تكوين غير مستقر. إذا كانت طبقة كثيفة ثقيلة ترتكز على أقل كثافة، طبقة خفيفة ثم نظام مستقر: الاضطرابات إلى واجهة مستقرة، استعادة عن طريق الجاذبية، ويمكن دعم موجات على الواجهة. إذا كانت طبقة ثقيلة يعلو طبقة خفيفة ثم نظام غير مستقر والاضطرابات لتنمو واجهة. عدم الاستقرار هذا السائل الأساسي هو عدم الاستقرار رايلي تايلور 7 و 8. بالضبط نفس عدم الاستقرار يمكن ملاحظتها في أنظمة غير الدورية التي المتسارع نحو طبقة أثقل. ونظرا لطبيعة الأساسية من عدم الاستقرار لوحظ في عدد كبير جدا من التدفقات التي تختلف أيضا إلى حد كبير من حيث الحجم: من نطاق صغير الظواهر رقيقة 9 إلى ميزات على نطاق والفيزياء الفلكية لاحظ، على سبيل المثال، سديم السرطانEF "> 10، حيث لوحظ هياكل تشبه الاصبع، تم إنشاؤها بواسطة الرياح النجم النابض تتسارع من خلال بقايا السوبرنوفا أكثر كثافة. وهو سؤال مفتوح حول كيفية عدم الاستقرار رايلي تايلور يمكن السيطرة عليها أو أثرت مرة واحدة وكانت الفرق كثافة غير مستقر الأولي أنشئت في واجهة. واحد الاحتمالات هو أن تنظر دوران الجزء الأكبر من النظام. والغرض من هذه التجارب هو دراسة تأثير الدوران على النظام، وإذا كان هذا قد يكون طريقا لتحقيق الاستقرار.
ونحن نعتبر نظام السوائل التي تتكون من اثنين من طبقة الطبقية غير مستقر الجاذبية التي تخضع لدوران مستمر حول بالتوازي مع محور لاتجاه الجاذبية. والاضطراب إلى اثنين من طبقة كثافة الطبقات غير مستقر يؤدي إلى توليد baroclinic من الدوامي، أي قلب، في واجهة، وتميل إلى تفكك أي الهياكل العمودية. ومع ذلك، لا يعرف السائل الدورية لتنظيم نفسها في متماسك الحادي والرأسيructures تتماشى مع محور الدوران، ما يسمى ب "تايلور الأعمدة 11. ثم نظام قيد التحقيق يخضع المنافسة بين أثر في تحقيق الاستقرار للدوران، وهذا هو تنظيم تدفق في الهياكل العمودية ومنع طبقتين قلب، وتأثير مزعزع للاستقرار من السائل كثافة تغمر أخف السوائل التي يولد حركة الانقلاب في واجهة . مع زيادة معدل دوران قدرة طبقات السوائل لنقل شعاعيا، مع شعور معاكس لبعضها البعض، من أجل إعادة ترتيب أنفسهم في تكوين أكثر استقرارا، هو تحول نحو متزايد من قبل نظرية تايلور برودمان 12، 13: يتم تقليل حركة شعاعي والهياكل احظ أن تتحقق مع تطور حالة عدم الاستقرار هي أصغر في الحجم. تين. 1 يبين نوعيا تأثير الدوران على الدوامات التي تشكل مع تطور حالة عدم الاستقرار. في الصورة اليد اليسرى لا يوجد دوران وتدفق هو تقريب الدورية غير رايلي تايلور عدم الاستقرار الكلاسيكية. في صورة اليد اليمنى جميع المعلمات التجريبية هي مطابقة للصورة اليد اليسرى إلا أن النظام يتم استدارة حول محور عمودي تتماشى مع مركز للدبابات. ويمكن أن ينظر إلى أن تأثير دوران هو تقليل حجم الدوامات التي يتم تشكيلها. وهذا، بدوره، يؤدي إلى عدم الاستقرار الذي يتطور ببطء أكثر من نظيره غير الدورية.
يمكن اعتبار الآثار المغناطيسية التي تعديل موتر الإجهاد في السائل كما تعمل في نفس الطريقة المتبعة في مجال الجاذبية تعديلها. لذلك نحن قادرون على خلق الطبقية مستقر الجاذبية وتدور ليصل إلى دوران جسم صلب. القوات الجسم المغناطيسية الناتجة عن فرض المجال المغناطيسي الانحدار ثم تحاكي تأثير على تعديل مجال الجاذبية. وهذا يجعل واجهة غير مستقر لدرجة أن النظام بهاء السوائلفيس، لتقريب جيد، وعدم الاستقرار رايلي تايلور الكلاسيكية تحت التناوب. وقد حاول هذا النهج سابقا في بعدين دون تناوب 14 و 15. ونظرا لحقل مغناطيسي التدرج تطبيقها مع بفعل المجال المغناطيسي B، طبقت قوة الجسم إلى السوائل من ثابت المغناطيسي χ حجم التعرض كتبها f = غراد (χ ب 2 / μ 0)، حيث B = | B | وμ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 هو النفاذية المغناطيسية للفي الفضاء الحر. ولذلك قد نعتبر المغناطيس لمعالجة الوزن الفعال لكل طبقة السائل، حيث يتم إعطاء وزن فعال في وحدة الحجم من السائل من ρ كثافة في حقل الجاذبية قوة ز كتبها ρ ز – χ (∂ ب 2 / ∂ ض ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
هناك نوعان من الخطوات الحاسمة في البروتوكول. الأول هو 2.1.6.4. إذا طرحت طبقة خفيفة على طبقة كثيفة بشكل سريع جدا ثم يمزج لا رجعة فيه من طبقتين السوائل غير قابلة للامتزاج يحدث. ومن الضروري أن هذا هو تجنب وأن يتم التوصل إلى (<2 مم) واجهة حادة بين طبقتين. الخطوة الثانية الحاسم?…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
- Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
- Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
- Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
- Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
- Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
- Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
- Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
- Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
- Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
- Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
- Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
- Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
- Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
- Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
- Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
- Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
- Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
