Utilizzo di microonde e campioni macroscopici di dielettrici solidi per studiare le proprietà fotoniche di Disordine Photonic Materials Bandgap

L'esistenza di un bandgap di fotoni è stato al centro di molte opere scientifiche, a partire dagli studi precedenti effettuati da Lord Rayleigh alla fermata banda unidimensionale, una gamma di frequenze che sono proibite dalla propagazione attraverso un mezzo periodica ^1. La ricerca di onde elettromagnetiche (EM) propagazione in strutture periodiche ha davvero prosperato negli ultimi due decenni dopo le pubblicazioni seminali di E. Yablonovitch ^2,3 e S. Giovanni ^4. Il termine "cristallo fotonico" è stato coniato da Yablonovitch per descrivere le strutture dielettriche periodiche che possedevano un bandgap fotonico (PBG).

I cristalli fotonici sono strutture dielettriche periodiche che possiedono simmetrie traslazionali discrete, rendendoli invariante per traduzioni in direzioni di periodicità. Quando questa periodicità è abbinato con le lunghezze d'onda (EM) le onde elettromagnetiche in arrivo, un gruppo ofrequenze f diventa altamente attenuato e possono smettere di moltiplicazione. Se abbastanza larga, le gamme di frequenze proibite, anche chiamati bande di arresto, possono sovrapporsi in tutte le direzioni per creare un PBG, che vieta l'esistenza di fotoni di determinate frequenze.

Concettualmente, EM propagazione di onde nei cristalli fotonici è simile alla propagazione delle onde di elettroni nei materiali semiconduttori, che hanno una zona proibita di energie degli elettroni, noto anche come un bandgap. Simile al modo in cui gli ingegneri hanno impiegato semiconduttori per controllare e modificare il flusso di elettroni attraverso semiconduttori, i materiali PBG possono essere utilizzati per varie applicazioni che richiedono controllo ottico. Ad esempio, i materiali PBG possono limitarsi luce di determinate frequenze in cavità di dimensioni di lunghezza d'onda, e guidare o filtrano la luce lungo difetti di linea in loro ^5. Materiali PBG sono suggeriti per essere utilizzato per controllare il flusso di luce per applicazioni in telecomunicazioni ⁶, Laser ^7, circuiti ottici e calcolo ottico ^8, e la raccolta di energia solare ^9.

Un bidimensionale (2D) reticolo quadrato cristallo fotonico ha 4 volte simmetria rotazionale. Onde EM entrano nel cristallo a differenti angoli di incidenza (ad esempio, 0 ° e 45 ° rispetto ai piani reticolari) affronteranno diverse periodicità. Bragg dispersione in direzioni diverse porta a fermare bande di diverse lunghezze d'onda che non possono sovrapporsi in tutte le direzioni per formare un PBG, senza contrasto molto elevato indice di rifrazione dei materiali. Inoltre, nelle strutture 2D, due diverse polarizzazioni onda EM, trasversale elettrici (TE) e trasversale magnetico (TM), spesso formano bandgaps a frequenze diverse, rendendo ancora più difficile per formare un PBG completo in tutte le direzioni per tutte le polarizzazioni ^5. In strutture periodiche, le scelte limitate di simmetria di rotazione portano a anisotropia intrinseca (angolazioneR dipendenza), che non solo rende difficile formare un PBG completa, ma anche limita notevolmente la libertà di progettazione di difetti funzionali. Ad esempio, i disegni a guida d'onda hanno dimostrato di essere limitato lungo scelte molto limitate di importanti direzioni di simmetria nei cristalli fotonici ^10.

Ispirato a superare queste limitazioni dovute alla periodicità, molte ricerche è stato fatto negli ultimi 20 anni sui materiali PBG non convenzionali. Recentemente è stata proposta una nuova classe di materiali disordinati di possedere un isotropo completo PBG in assenza di periodicità o quasiperiodicity: il Disturbo hyperuniform (HD) struttura PBG ^11. Le bande fotoniche non hanno soluzione esatta analitica in strutture disordine. Studio teorico delle proprietà fotoniche delle strutture disordinati è limitato a simulazioni numeriche in termini di tempo. Per calcolare le bande, la simulazione deve impiegare un metodo di approssimazione super-cellulare e il dispopotenza di calcolo lable può limitare le dimensioni finite della cellula eccellente. Per calcolare trasmissione attraverso queste strutture, simulazioni al computer spesso assumono le condizioni ideali ei problemi del mondo reale così come trascurare l'accoppiamento tra la sorgente e il rivelatore, la EM profilo dell'onda incidente reale, e l'allineamento imperfezioni ^12. Inoltre, qualsiasi modifica (difetto di progettazione) della struttura simulata richiederebbe un altro giro di simulazione. A causa delle grandi dimensioni del significato minimo per super-cellule, è molto noioso e poco pratico per esplorare sistematicamente varie architetture di design difetto di questi materiali disordinati.

Possiamo evitare questi problemi computazionali attraverso lo studio delle strutture fotoniche disordinati sperimentalmente. Attraverso le nostre esperienze siamo in grado di verificare l'esistenza del completo PBG nelle strutture HD. Utilizzando esperimenti microonde, possiamo anche ottenere informazioni di fase e di rivelare i distri campobuzione e dispersione proprietà degli stati fotonici esistenti in loro. Utilizzando un campione facilmente modificabile e modulare al cm-scala, possiamo testare vari disegni guida d'onda e cavità (difetto) nei sistemi disordinati e analizzare la robustezza dei PBG. Questo tipo di analisi di complesse strutture fotoniche disordinati o è impraticabile o impossibile da ottenere attraverso studi numerici e teorici.

Il processo di progettazione inizia selezionando un punto pattern "furtivo" hyperuniform ^13. Schemi punto Hyperuniform sono sistemi in cui il numero varianza dei punti all'interno di un "sferica" ​​finestra di campionamento di raggio R, cresce più lentamente rispetto al volume finestra per R grande, cioè, più lentamente di R ^d in d-dimensioni. Ad esempio, in una distribuzione casuale di Poisson 2D punto modello, la varianza del numero di punti nel dominio R è proporzionale a R <sup> 2. Tuttavia, in un punto reticolo disturbo hyperuniform, la varianza dei punti in una finestra di raggio R, è proporzionale a R. Figura 1 mostra un confronto tra un pattern punto disordinato hyperuniform e un punto modello di Poisson ^11. Usiamo una sottoclasse di sagome di punti disordinata hyperuniform chiamato "furtivo" ^11.

Utilizzando il protocollo di progettazione di cui al Florescu et al ^11, costruiamo una rete di muri dielettrici e aste, creando una struttura dielettrica hyperuniform 2D simile ad un cristallo, ma senza le limitazioni inerenti alla periodicità ed isotropia. Le reti parete sono favorevoli per TE-polarizzazione bandgap, mentre le aste sono preferibili per la formazione di lacune band con TM-polarizzazione. Una struttura modulare è stato sviluppato, in modo che i campioni possono essere facilmente modificate per l'uso con differenti polarizzazioni e per Introducing guide d'onda a forma libera e difetti cavità. A causa della invarianza di scala delle equazioni di Maxwell, le proprietà elettromagnetiche osservate nel regime microonde sono direttamente applicabili ai regimi infrarossi e ottici, dove i campioni dovrebbero essere scalati a dimensioni micron e inferiori al micron.