Incertidumbre en la Medición: Cifras Significativas

Todos los dígitos de una medición, incluido el último dígito incierto, se denominan cifras significativas o dígitos significativos. Tenga en cuenta que cero puede ser un valor medido; por ejemplo, si una escala que muestra el peso hasta la libra más cercana indica “140” entonces los valores 1 (centenas), 4 (decenas) y 0 (unidades) son todos valores significativos (medidos).

El resultado de una medición se reporta correctamente cuando sus dígitos significativos representan con exactitud la certeza del proceso de medición. A continuación se muestra un conjunto de reglas para determinar el número de cifras significativas en una medición:

1. Todos los dígitos distintos de cero son significativos. Comenzando con el primer dígito distinto de cero a la izquierda, cuente este dígito y todos los dígitos restantes a la derecha. Este es el número de cifras significativas en la medición. Por ejemplo, 843 tiene tres dígitos significativos, 843.12 tiene 5 dígitos significativos. 
2. Los ceros cautivos, que son ceros entre dos dígitos distintos de cero, son significativos. Por ejemplo, 808,101 tiene dos ceros cautivos y 6 cifras significativas.
3. Los ceros iniciales son ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero. Los dígitos iniciales nunca son significativos; simplemente representan la posición del punto decimal. Por ejemplo, los ceros iniciales en 0.008081 no son significativos. Este número se puede expresar utilizando la notación exponencial como 8.081 × 10⁻³, entonces el número 8.081 contiene todas las cifras significativas y 10⁻³ localiza el punto decimal.
4. La importancia de los ceros finales, que son ceros al final de un número, depende de su posición. Los ceros finales antes (pero después de un dígito distinto de cero) y después del punto decimal son significativos. Sin embargo, para los números que no tienen puntos decimales, los ceros finales pueden o no ser significativos. Esta ambigüedad se puede resolver con el uso de la notación exponencial. Por ejemplo, la medición 1300 puede escribirse como 1.3 times; 10³ (dos cifras significativas), 1.30 × 10³ (tres cifras significativas, si se midió el lugar de las decenas) o 1.300 × 10³ (cuatro cifras significativas, si también se midió el lugar de las unidades).

Cifras significativas en los cálculos

La incertidumbre en las mediciones puede evitarse mediante la notificación de los resultados del cálculo con el número correcto de cifras significativas. Esto se puede determinar mediante las siguientes reglas para redondear números:

1. Al sumar o restar números, redondee el resultado al mismo número de posiciones decimales que el número con el menor número de posiciones decimales.
2. Al multiplicar o dividir números, redondee el resultado al mismo número de dígitos que el número con el menor número de cifras significativas.
3. Si el dígito que se va a borrar (aquel inmediatamente a la derecha del dígito que se va a conservar) es menor que 5, “redondee hacia abajo” y deje el dígito retenido sin cambios.
4. Si el dígito que se va a borrar (aquel inmediatamente a la derecha del dígito que se va a conservar) es 5 o superior, “redondee hacia arriba” y aumente el dígito retenido en 1. También se pueden utilizar métodos de redondeo alternativos si el dígito borrado es 5. El dígito retenido se redondea hacia arriba o hacia abajo, cualquiera que produzca un valor par.

Una nota importante es que el redondeo de las cifras significativas debería realizarse preferiblemente al final de un cálculo de varios pasos para evitar la acumulación de errores en cada paso debido al redondeo. Así, las cifras significativas y el redondeo facilitan la representación correcta de la certeza de los valores medidos reportados.

Este texto está adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 1,5: Incertidumbre en la Medición, Exactitud y Precisión .